Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

GERT-СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Ермолаева Л.В.
Стохастическое представление моделей формирования производственных процессов в виде базовой GERT-сети позволяет получить достаточное количество полезной информации о временных характеристиках реализации этих процессов.

Система GERT-моделей позволяет включать случайные отклонения и неопределенность, возникающие непосредственно во время выполнения каждой отдельной задачи алгоритма. Следовательно, в полученный результат уже включены все случайные колебания и нет необходимости  вносить в него дополнительные поправки, не считая тех, которые соответствуют аварийным  ситуациям при завершении процессов. В сущности, эти поправки характеризуют реальную ситуацию в рамках существующей технологии управления процессами.

Рассмотрим подход к минимизации затрат и времени при формировании распределенных процессов с учетом стохастической реализации процесса. В качестве базовой модели рассмотрим простую ациклическую детерминированную модель, которая имеет "GERT-подобную узловую логику" [1]. Такую модель будем называть сетью для формирования, подчеркивая этим термином, что план реализации производственного процесса выбирается в процессе формирования, т.е. принимается решение о том, какие операции процесса должны быть выполнены для минимизации некоторой целевой функции.

Пусть N - ациклическая сетевая модель распределенного процесса с источниками и стоками, где множество узлов обозначается V, а множество дуг -  E. Предположим, что N имеет только один исток, который обозначается через r и соответствует началу формируемого процесса. Предполагается также, что один из стоков  N представляет собой успешное завершение всех операций процесса и обозначается s. Оставшиеся стоки, если они есть, могут представлять собой различные виды неудачного завершения или прерывания процесса.

Ациклическую сетевую модель N(V,E) только с одним истоком и со стоками назовем сетью для формирования распределенного процесса, если каждый узел i из N определен через  входную характеристику f  и  выходную характеристику f, где множество узлов обозначается V, а множество дуг - E; f - мощность множества предшественников и последователей узлов I соответственно.  

Характеристики, формирующие GERT-подобную узловую логику, имеют следующие значения.

(а) Узел активируется сразу же, как только входные действия f завершаются.

(б) Как только узел i активирован, то не более f выходных действий начинает выполняться. Если узел i не активируется, то ни одно выходное действие не выполняется.

Для источника r полагаем f, т.е. он всегда активирован. Кроме того, f для f, где S -  множество стоков  N.

Нужно отметить, что, во-первых, если f=1, тогда узел i имеет OR-вход, и, если f, то тогда i имеет AND-вход. И если "не более" заменяется на "точно" в (б), то f=1 соответствует вероятностному выходу, а f соответствует детерминированному выходу. Во-вторых, если данная сеть N для формирования процессов имеет множество источников R (|R|>1) и множество R, R´  ≠0 активизируется в начале выполнения набора операций, то можно формально перевести N в соответствующую одно-истоковую сеть следующим образом.

Введем новый единый источник r0 и для каждого f введем вспомогательную дугу ry < r0, i >0.

Кроме того, установим f и определим

f f f

Для формализации условий узловой логики введем дуговые переменные (<i,j> f):

     f f f f

и узловые переменные f

f f f f    

где  ur =1, т.е. источник всегда активируется.

Тогда условия узловой логики (а) и (б) могут быть переписаны в следующем виде:

f f           (2.2.1)

f  где    f f               (2.2.2)

                     f  f                (2.2.3)

Если ui =1 в (2.2.1), то это значит, что в результате активации узла i выполняется, по крайней мере, f входящих воздействий. Если ui =0 в (2.2.2), то это значит, что узел i не активирован, т.к. менее чем f входящих действий выполнено. Таким образом, оба эти неравенства вместе соответствуют (а). Полагая  ui =1 и ui =0 в (2.2.3), обеспечиваем выполнение (б).

Так как сетевая модель для формирования распределенных процессов ациклична, то каждая операция соответствующего процесса либо выполняется только один раз, либо не выполняется вообще.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Pritsker A.A. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part.1, Fundamentals. The Journal of Industrial Engineering (May 1966), pp. 67-101.

Библиографическая ссылка

Ермолаева Л.В. GERT-СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2007. – № 11. – С. 121-122;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=25745 (дата обращения: 15.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074