Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ПОЛУВАРИОГРАММ ПРИ КАРТИРОВАНИИ АНИЗОТРОПНЫХ ПОЛЕЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ

Федорова Ж.С.
Многолетние исследования в области построения цифровых моделей геологических параметров с использованием компьютерных технологий показывают, что получаемые результаты сильно зависят от параметров применяемых математических моделей. В настоящей работе эта проблема рассматривается на примере крайгинга - одного из широко распространнённых методов.

В своей основе крайгинг представляет собой метод локальной интерполяции, согласно которому значения параметра в каждом отдельном узле сети (Р) вычисляется как среднее взвешенное известных наблюдений в ближайших скважинах. И расчетное уравнение имеет вид

Yp=W1Y1+W2Y2+W3Y3                  (1)

Весовые коэффициенты рассчитываются на основе полувариограммы, эмпирические значения которой вычисляются по формуле:

а               (2)

Величина γ(h) представляет собой среднее значение квадратов отклонений картируемого параметра в точках, расположенных на одной прямой и удаленных друг от друга на расстояние h. Таким образом на значения полувариограммы оказывают влияние два параметра - шаг смещения (h) и азимут направления прямой (Аz). В практике, имеется весьма ограниченный набор точек, поэтому при расчёте полувариограмм используются не скважины, расположенные на одной прямой, а из некоторой полосы, границы которой либо параллельны друг другу, либо расположены под некоторым углом. Этот угол называется углом толерантности (Т) и также является параметром полувариограммы.

По теории предполагается, что изменчивость параметра (Z), для которого строится полувариограмма, описывается стационарным случайным процессом. В практике геологического картирования цикличность и, особенно, стационарность картируемых параметров, встречаются довольно редко, в связи с чем, построение моделей полувариограммы требует определенного искусства.

Ниже рассматриваются особенности полувариограмм в случае значительной анизатропии, ацикличности и нестационарности картируемого признака, при различных её параметрах (h, Az, T). Для этого осуществлялся вычислительный эксперимент на модели поля, которое по оси абсцисс (X) имеет ярко выраженный циклический, но не стационарных характер, а по оси ординат (Y) имеет постоянное значение (разное для разных значений X). При построении этой модели изменчивость по оси абсцисс описывается синусоидальной кривой наложенной на наклонную прямую.

Z=0.0636X+60SIN (X / 1000)                   (3)

Вычислительный эксперимент осуществлялся в несколько этапов. На первом этапе эксперимента выяснялось влияние анизотропии на вид полувариаграмм, с расстоянием между контрольными точками равным 200м. Было построено два набора полувариограмм - без учета тренда и с учетом линейного тренда, где значение угла толерантности и азимут направления изменялись от 0ْ до 90ْ.

Анализ полученных наборов показал, что полувариограммы построенные без учета тренда монотонно возрастают. Максимальное и минимальное значение наблюдается с углом толерантности 10ْ, где максимальное значение 100000 м2 при Т - 0ْ, а минимальное 1270 м2 - 90ْ.

Анализируя набор полувариограмм, построенный с учетом линейного тренда, по направлению вдоль оси X четко видна цикличность рассматриваемых процессов и локальный максимум достигается при значении близком к 2500м, хотя реальный максимум достигаться к 1600м. Сдвиг локального максимума объясняется тем, что в угол 10ْ попадают не только точки по направлению оси Х, но и те которые отклоняются по Y. Особенно сильно влияет отсутствия тренда на полувариограмму с направлением 60ْ к оси Х. Здесь максимум полувариограммы сместился на расстояние 5000м.

Рассматривая полувариограммы с толерантность в 10ْ видно, что при приближении угла направления к 90ْ цикличность исчезает. Начиная с направления в 70ْ, полувариограмма меняет вид с цикличной на монотонно возрастающую.

Приведенные примеры показывают, что вид полувариограммы сильно изменяется в зависимости от того, как учитывается тренд и угол толерантности. В связи с этим ясно, что не учет этих двух факторов приводит к резкому искажению эмпирической и модельной полувариограммы.

Рассмотренные выше полувариограммы строились на основе очень густой сетки контрольных точек. В реальных условиях, особенно на стадии разведки, такой густой сетки точек наблюдений никогда не встречается. В связи с этим был проведен второй этап эксперимента, где выявлялись особенности построения полувариограмм с расстоянием между точками наблюдения равными 1400м и 1800м. В этом случае не изменялся угол и направление толерантности.

Анализ построенных полувариограмм без учета тренда показал, что такие полувариограммы не позволяют дать оценку картируемого параметра, т.к. на них нет никакой закономерности. Полувариограммы построенные с учетом линейного тренда при расстояниях 1400 м на эмпирической полувариограмме совершенно не проявляется цикличность рассматриваемого поля и все значения полувариограммы находятся в пределах от 1000 до 1500 м2. При расстояниях 1800 м эмпирическая полувариограмма еще более искажена по сравнению с модельной. Здесь не только не видна цикличность рассматриваемого поля, но и отмечается тенденция к уменьшению значений полувариограммы по мере увеличения расстояния между парами точек.

Таким образом можно сделать следующие выводы:

1. При использовании крайгинга обязателен анализ анизотропности изучаемого поля во избежание резкого искажения представлений о характере изменчивости картируемого параметра.

2. При подсчете запасов необходимо проводить их дифференциацию по степени разбуренности, чтобы избежать грубых ошибок в зонах залежей, удаленных от пробуренных скважин.


Библиографическая ссылка

Федорова Ж.С. ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ПОЛУВАРИОГРАММ ПРИ КАРТИРОВАНИИ АНИЗОТРОПНЫХ ПОЛЕЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 5. – С. 61-62;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=22940 (дата обращения: 25.10.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074