Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

Как известно [1, c. 9; 2, с. 138], для выбора частотно-углового режима передающих устройств и прогнозирования возможных флуктуаций характеристик сигналов в каналах передачи информации необходима априорная оценка состояния канала. Поскольку параметры реальных каналов известны лишь с определенной долей вероятности, оценка ожидаемых характеристик сигналов не всегда удовлетворяет потребности практики. Один из способов повышения качества и надежности передачи сигналов заключается в решении обратной задачи восстановления параметров канала по данным измерений характеристик некоторого пробного сигнала с дальнейшим использованием этих сведений в решении основной задачи передачи сигналов в заданном направлении. Кроме того, существует возможность так называемой прямой диагностики канала, когда ожидаемые характеристики передаваемых сигналов определяются непосредственно по данным измерений сигнала от некоторого пробного источника. В работе [3] нами был предложен подход для оценки некоторых статистических характеристик сигнала в информационном канале с двумерными флуктуациями параметров по флуктуациям сигнала пробного источника на фиксированной рабочей частоте. В настоящей работе этот подход использован в многочастотном режиме и применен для оценки комплекса статистических траекторных характеристик сигналов в канале с трехмерными флуктуациями параметров.

Цель работы заключается в развитии метода оперативной многочастотной диагностики возможных флуктуаций траекторных характеристик сигналов в информационном канале с трехмерной неопределенностью параметров по данным измерений флуктуаций встречного сигнала пробного источника.

Вывод функциональных связей

Для расчета статистических характеристик сигнала в информационном канале с неопределенностью параметров использовался метод геометрической оптики [4, с. 96]. В отличие от [3] траектории лучей определялись в трехмерном пространстве путем решения лучевых дифференциальных уравнений в форме Эйлера:

, (1)

где x, y, z – переменные лучевые координаты; α, β – угловые параметры луча в горизонтальной и вертикальной плоскостях, ε – диэлектрическая проницаемость стохастического информационного канала, dx – элемент дальности.

Система уравнений (1) была решена методом возмущений [5, с. 234]. Диэлектрическая проницаемость канала задавалась суммой средней составляющей ⟨ε⟩ = ε0(z) и флуктуационной ε1(x,y,z). Предполагалось, что |ε1| << ε0, ⟨ε1⟩ = 0. Уравнения (1) были решены с помощью разложений:

β = β0 + β1, z = z0 + z1, α = α0 + α1, y = y0 + y1.

где β0 = ⟨β⟩, z0 = ⟨z⟩, α0 = ⟨α⟩, y0 = ⟨y⟩ – параметры средней траектории; β1, z1, α1, y1 – малые флуктуации траекторных параметров. Используя эти разложения и полагая, что средняя траектория лежит в плоскости Z0X (y0 = 0, α0 = 0), был сделан вывод уравнений для расчета средней траектории и ее флуктуаций.

Для построения статистических моментов характеристик сигнала рассматривались условия медленной динамики неопределенности параметров канала. В задаче определения возможных флуктуаций характеристик сигнала по измеренным флуктуациям пробного сигнала мы использовали упрощенную модель пространственно-временной корреляционной функции неопределенности параметров канала [6, с. 86]: N = N1N0, где N0 – гауссова корреляционная функция, множитель N1 описывает медленную пространственную динамику хаотических параметров канала. Функция N1 задавалась в виде , где μ2 – интенсивность неопределенности параметров канала. Временная динамика параметров канала учитывалась в приближении вмороженного переноса [6, с. 92]:

, (2)

где t1, t2 – последовательные моменты времени, a – радиус пространственной корреляции неопределенности параметров канала, V – скорость вмороженного переноса относительно направления распространения сигнала.

Следуя подходу, предложенному в [3], неизвестные параметры корреляционной функции неопределенности параметров канала предварительно определялись по трем статистическим моментам пробного сигнала: дисперсиям доплеровского смещения частоты, групповой и фазовой задержек, а затем использовались для расчета возможных флуктуаций характеристик основного сигнала. Следует заметить, что структура приближенного решения для статистических моментов траекторных характеристик сигнала и выбранная модель пространственно-временной корреляционной функции неопределенности параметров канала позволяют по трем восстановленным параметрам модели рассчитать пять ожидаемых статистических характеристик основного сигнала в информационном канале. С учетом фиксированных координат приемных и передающих пунктов основных и пробного сигналов были получены алгебраические уравнения связи дисперсий флуктуационных характеристик этих сигналов в информационном канале:

,

, , , (3)

где , , , , – дисперсии горизонтального и вертикального углов прихода, доплеровского смещения частоты, фазы и групповой задержки основного сигнала; , , – дисперсии доплеровского сдвига частоты, фазы и групповой задержки пробного сигнала; коэффициенты J1, J2, J3, J4, G1, G2, G3, G4, G5, G6 определяются из системы дифференциальных уравнений:

(4)

Здесь f – рабочая частота сигнала; xк, zк, z0(x), β0(x), βn – координаты приемного пункта и траекторные характеристики основного сигнала соответственно; xp , zp , z0p(x), β0p(x), βp – координаты пункта излучения и траекторные характеристики пробного сигнала; – средняя составляющая групповой скорости сигнала; F(x) = F1(x) + F2(x), Fp(x) = F1p(x) + F2p(x),

Краевые условия для системы (4):

(5)

Решение системы (4) намного проще решения исходных краевых стохастических задач для характеристик основного и пробного сигналов на фиксированных рабочих частотах, поскольку уравнения для J1, J2, J3, J4, G1, G2, G3, G4, G5, G6 интегрируются с начальными условиями. Последнее в значительной степени повышает производительность расчетов [7]. При многочастотном режиме работы в стохастическом канале дополнительно требуется пристрелка средних траекторий основных и пробного сигналов для каждой рабочей частоты, что легко достигается методами вычислительной математики.

Численные эксперименты

Предложенный метод позволяет проводить диагностику возможных флуктуаций характеристик сигналов в информационном канале как в режиме просвечивания, так и в условиях отражения. Для обоих этих режимов были поставлены численные эксперименты.

Регулярная диэлектрическая проницаемость канала с просвечиванием была задана двухслойной аналитической моделью:

, (6)

где fкрЕ, fкр, ymE, ym, zmE, zm – критические частоты, полутолщины и высоты минимумов слоев. Параметры корреляционной функции неопределенности диэлектрической проницаемости канала были взяты: μ2 = 0,0004, a = 10 км, V = 50 м/c. Для данных параметров определялись среднеквадратичные отклонения траекторных характеристик пробного сигнала на частоте f = 45 МГц. Координаты пробного источника были взяты: хр = 2990 км, zр = 1500 км. Параметры модели (6) составляли: fкрЕ = 4 МГц, fкр = 8 МГц, ymE = 40 км, ym = 150 км, zmE = 140 км, zm = 400 км. Рассчитанные («измеренные») значения флуктуационных характеристик пробного сигнала составили: среднеквадратичные отклонения фазового пути σФр = (σφрс) / (2πf) = 27 м, доплеровского смещения частоты σfр = 0,04 Гц, группового пути σ∆Lр = cσ∆tр = 40.2 м «Измеренные» дисперсии характеристик пробного сигнала являлись входными величинами для расчета возможных дисперсий флуктуационных характеристик основных сигналов на заданных дистанциях. Интегральные коэффициенты, входящие в алгебраические уравнения (3), были получены в результате расчета дифференциальных уравнений (4) с начальными условиями (5). Соответствующие величины среднеквадратичных отклонений представлены в табл. 1. Выполненные расчеты показали, что величины возможных статистических характеристик доплеровского смещения частоты, направления прихода (в градусах), групповой и фазовой задержки основных сигналов в информационном канале с неопределенностью параметров соответствуют теории рассеяния волн в среде с крупномасштабными (по сравнению с размером зоны Френеля) неоднородностями [6, с. 113].

Для канала с отражением входными данными являлись статистические характеристики принятого пробного сигнала, рассчитанные вдоль отраженной траектории, соединяющей корреспондентов, при заданной неопределенности параметров канала. Для описания диэлектрической проницаемости регулярного канала, как и выше, использовалась модель (6). Соответствующие модельные параметры были взяты: fкрЕ = 4 МГц, fкр = 8 МГц, ymE = 35 км, ym = 120 км, zmE = 150 км, zm = 320 км. Выбирались три дистанции для передачи сигналов из основного источника на различных рабочих частотах: хк = 1765 км (f = 16МГц), хк = 1725 км (f = 14МГц) и хк = 1868 км (f = 18МГц). В качестве пробной была выбрана дистанция хр = 1700 км (f = 15МГц). Величины неопределенности параметров канала на пробной дистанции были взяты: μ2 = 0,0004, a = 10 км, V = 100 м/c. Для этих параметров расчеты флуктуационных характеристик пробного сигнала дают Гц2 (σfр = 0,2Гц), (среднеквадратичное отклонение фазового пути σФр = (σφрс) / (2πf) = 286 м), мкс2 (среднеквадратичное отклонение группового пути σ∆Lр = cσ∆tр = 428 м). Найденные величины дисперсий пробного сигнала и вычисленные с помощью системы (4) коэффициенты J1, J2, J3, J4, G1, G2, G3, G4, G5, G6 были использованы в (3) для расчета возможных флуктуаций траекторных характеристик основных сигналов на заданных дистанциях. Результаты расчетов статистических характеристик сигналов на рассмотренных трассах представлены в табл. 2. Анализ показал, что возможные среднеквадратичные отклонения доплеровского смещения частоты, направления прихода, групповой и фазовой задержки сигналов в информационном канале с заданными корреляционными свойствами неопределенности параметров соответствуют общепринятым представлениям статистической радиофизики [6, с. 113].

Таблица 1

Ожидаемые флуктуации характеристик сигнала в канале с просвечиванием

Таблица 2

Ожидаемые флуктуации характеристик сигналов в канале с отражением

Заключение

Развит метод быстрой оценки возможных статистических моментов траекторных характеристик сигналов в информационном канале с неопределенностью параметров по данным наблюдений флуктуационных характеристик сигнала, излученного из пробного источника. Для трехмерного канала получены алгебраические уравнения связи дисперсий доплеровского смещения частоты, направления прихода, групповой и фазовой задержек основных и пробного сигналов. Интегральные коэффициенты этих уравнений определены в результате решения краевых стохастических задач с условиями Дирихле для основных и пробного источников. Интегралы для коэффициентов сведены к системе линейных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями Коши. В качестве модели неопределенности параметров канала использована пространственно-временная корреляционная функция, учитывающая пространственную динамику диэлектрической проницаемости регулярного канала. Для описания временных флуктуаций параметров диэлектрической проницаемости использовано приближение вмороженного переноса. Развитый метод диагностики позволяет проводить экспресс-оценку возможных флуктуаций сигналов в стохастическом информационном канале как в режиме просвечивания, так и в условиях отражения. Для практической реализации метода оперативной диагностики ожидаемых флуктуаций характеристик сигналов в условиях неопределенности параметров канала связи достаточно иметь модель диэлектрической проницаемости регулярного канала.