Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

ДИФРАКЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ОСВЕЩЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ВОЛНОЙ

Иванов А.Н. 1 Киреенков В.Е. 1 Нижегородова К.В. 1
1 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»
Предложен дифракционный метод измерения координат объекта, основанный на использовании дифракции Френеля при его освещении сферической волной. Показано, что при поперечном смещении объекта относительно падающей волны происходит смещение дифракционной картины, значительно превышающее смещение объекта. Выведено простое аналитическое выражение, связывающее смещение объекта со смещением экстремумов дифракционной картины. Предложены функциональные схемы измерителя линейных перемещений и координатометра струнного отвеса, реализующих данный метод. Получено хорошее соответствие между результатами численного моделирования и результатами эксперимента. Полученные результаты позволяют утверждать, что предложенный метод обеспечивает выполнение измерений с погрешностью до 0,1?% и может быть использован для создания измерителей линейных перемещений и геометрической формы, используемых при производственном контроле деталей и узлов машин.
измерения
дифракция
контроль положения
контроль размеров
1. Алехин В.Е., Мирошниченко И.П., Серкин А.Г. Лазерный интерферометр для для измерения перемещений // Наноиндустрия. – 2010. – № 2. – С. 38–41.
2. Берг О.И., Ураксеев М.А. Сопоставительная оценка по характеристикам различных типов преобразователей перемещений // Электротехнические и информационные комплексы и системы. – 2014. – Т. 10, № 1. – С. 92–100.
3. Бурков А.С., Митрофанов С.С. Возможность создания автоматизированного устройства для контроля плановых смещений тела плотины // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1. – С. 181–188.
4. Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Земцов А.Ю., Степанов С.А. Разработка методов и программных средств подавления шумов в интерферограммах на этапе их предварительной обработки // Компьютерная оптика. – 2005. – № 28. – С. 140–144.
5. Иванов А.Н., Киреенков В.Е., Носова М.Д. Дифракционные методы контроля пространственного положения объектов // Изв. вузов. Приборостроение. – 2013. – Т. 56, № 11. – С. 78–82.
6. Коротаев В.В., Прокофьев А.В., Тимофеев А.Н. Оптико-электронные преобразователи линейных и угловых перемещений. Учебное пособие. Часть 1. – СПб.: НИУ ИТМО, 2012. – 114 с.
7. Лысенко О. Триангуляционные датчики расстояния // Электронные компоненты. – 2005. – № 11. – С. 111–115.
8. Назаров В.Н., Соколов Ю.А. Новый метод дифракционного контроля малых угловых и линейных перемещений // Оптический журнал. – 2013. – Т. 80, № 12. – С. 53–59.
9. Потанин С.А., Котляр П.С. Датчик формы волнового фронта Шака-Гартмана в сходящемся пучке // Письма в астрономический журнал. – 2006. – Т. 32, № 6. – С. 477–480.
10. Yusuf Ziya Umul Babinet’s principle in the Fraunhofer diffraction by a finite thin wire // Optik. – 2011. – Vol. 122. – P. 1434–1436.

В настоящее время в машиностроении и приборостроении находят широкое применение оптические измерители линейных перемещений и геометрических параметров объектов. Они используются для контроля линейных размеров деталей, отклонений их геометрической формы, биений, формы поверхностей, прямолинейности направляющих, положения исполнительных элементов приводов, как координатометры при оценке положения струны отвеса [2, 3, 6, 7]. Наиболее распространёнными являются измерители, принцип работы которых основан или на оптической триангуляции [3, 7], или на оптическом растровом сопряжении [2, 6]. Первые конструктивно просты, но имеют невысокую точность (до 1 %), вторые, наоборот, позволяют проводить точные измерения (до 0,1 % ), но имеют сложную конструкцию.

Более высокую точность имеют интерференционные измерители, но они слишком чувствительны к внешним воздействиям и имеют значительные габариты [1]. Поэтому перспективной выглядит идея создания измерителя линейных перемещений, в основе которого лежат дифракционные методы измерений [5, 8]. В работе предложено использовать для создания такого измерителя особенность дифракции Френеля при освещении объекта сферической волной, которая заключается в том, что поперечное смещение объекта относительно центра кривизны волнового фронта приводит к сдвигу дифракционной картины, который в несколько раз превышает сдвиг объекта.

Результаты теоретических исследований

Рассмотрим случай, когда на щелевую апертуру падает сферическая волна радиуса R. Тогда распределение амплитуды за щелью будет описываться выражением

iv01.wmf, (1)

где iv02.wmf – функция пропускания щели, z – расстояние от щели до приемника, k – волновое число, U – амплитуда в плоскости щели, a – ширина щели. Если щель сместится в поперечном направлении на расстояние D, то функция пропускания щели примет вид T(x + ?). Тогда, делая подстановку x + ? = x', преобразуем выражение (1) к виду

iv03.wmf, (2)

где iv04.wmf. Если выполняется условие R > a2/λ и z > a2/λ, то фазовые множители и из выражения (2) можно считать равными 1, и тогда оно примет вид

iv05.wmf. (3)

ivan1.tif

Рис. 1. Смещение дифракционной картины при смещении щелевой апертуры относительно волнового фронта

Анализ выражений (2) и (3) показывает, что смещение щели приводит к смещению дифракционной картины на расстояние, определяемое из выражения

iv06.wmf. (4)

Аналогичное смещение дифракционной картины происходит при замене щелевой апертуры тонкой проволоки, функция пропускания которой описывается выражением iv07.wmf. В этом случае распределение амплитуды в плоскости регистрации можно найти из принципа Бабине [10]:

iv08.wmf. (5)

Причину смещения дифракционной картины можно объяснить с позиции геометрической оптики (рис. 1). При смещении щели волновой фронт падает на нее под углом α = ?/R, что вызывает смещение дифракционной картины. Аналогичное смещение происходит в сканирующем датчике Шака-Гартмана при измерении радиуса кривизны волнового фронта [9].

Полученные результаты позволяют говорить о возможности создания измерителей перемещений, функциональные схемы которых приведены на рис. 2, а и 2, б.

Закон их функционирования описывается выражением

iv09.wmf. (6)

При правильном выборе параметров R и z можно получить большой коэффициент оптического преобразования перемещения Г = (1 + z/R). Сферическую волну можно получить с помощью микрообъектива и фильтрующей точечной диафрагмы. При выполнении для микрообъектива критерия Штреля среднеквадратичное отклонение волнового фронта от сферы не превышает λ/14, что позволяет не учитывать его аберрации. Диапазон измеряемого перемещения объекта или изменения его размера определяется апертурой микрообъектива A и равен ?max = ± RA.

Расчет предельной погрешности измерителя показал, что при значениях первичной погрешности измерения смещения дифракционной картины δ?d ≈ ± 5 мкм и погрешностей установки микрообъектива и приемника относительно объекта δz = δR = ± 0,2 мм она не превышает значения iv10а.wmfiv10b.wmf мм в диапазоне ± 5 мм, где An – передаточные функции первичных погрешностей, при соотношении z/R = 4.

Результаты экспериментальных исследований

В ходе экспериментальной апробации предложенного метода на базе оптической скамьи ОСКЛ-2 были собраны макеты установок, функциональные схемы которых приведены на рис. 2(а) и 2(б). Смещение столика, на котором фиксировались щель шириной 0,1 мм или проволока диаметром 0,4 мм осуществлялось микрометрическим винтом с ценой деления 10 мкм. Контроль положения наконечника винта осуществлялся с помощью датчика линейного положения на ПЗС-линейке, откалиброванного по концевым мерам и имеющего погрешность не более ± 0,5 мкм в пределах измерительного диапазона ± 100 мкм. В качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазер КЛМ-532 c длиной волны излучения λ = 0,532 мкм и диаметром светового пучка 6 мм. В качестве приемника излучения использовалась ПЗС камера ToupCam с размером пиксела 3,2 мкм и диагональю 1/2 дюйма. Точечная диафрагма имела диаметр 0,05 мм. В качестве объектива был взят микрообъектив ОМ-2 с увеличением β = 9, апертурой А = 0,2, фокусным расстоянием f’ = 15,5 мм и рабочим расстоянием s = 13,5 мм. Параметры R и z составляли для схемы со щелью 51 мм и 123 мм, а для схемы с проволокой – 145 мм и 315 мм. Измерение смещения проводилось в диапазоне 100 мкм с шагом 10 мкм.

Зарегистрированные дифракционные картины обрабатывались с целью удаления из них шума согласно алгоритмам, описанным в работе [4]. Сдвиг дифракционной картины определялся как среднее арифметическое разности положений минимумов одного порядка дифракционной картины, соответствующей начальному положению измеряемого объекта, и дифракционной картины, соответствующей текущему положению измеряемого объекта. Положение минимума определялось по пикселу, соответствующему минимальному значению освещенности на приемнике. В этом случае погрешность измерения смещения минимума составляла iv11.wmf. Результаты экспериментально измеренных смещений объекта, рассчитанные с помощью выражения (6), приведены в таблице.

Графики погрешностей функционирования макетов приведены на рис. 3. Их анализ показывает, что предельная погрешность измерения смещения и для щели, и для проволоки на границе измеряемого диапазона составила порядка 1,3 мкм. Это значение не превышает расчетной предельной погрешности измерения, которая определялась по формуле

iv12.wmf мкм,

где δ?1 = ± 0,5 мкм – погрешность перемещения столика, iv13.wmf мкм – погрешность измерения сдвига дифракционной картины из-за шумов фотоприемника (σ = 0,1), δ?d = ± 2,3 мкм – погрешность измерения смещения дифракционной картины из-за дискретной структуры приемника, δz = δR = ± 0,5 мм, А1 = 0,29 для щели и 0,31 для проволоки, А2 = 5,7×10–4 для щели и 2,2×10–4 для проволоки, А3 = 1,4×10–3 для щели и 4,7×10–4 для проволоки.

ivan2a.tif а)ivan2b.tif б)

Рис. 2. Функциональные схемы устройств: (а) – измерителя линейных перемещений; (б) – координатометра струнного отвеса. 1 – полупроводниковый лазер; 2 – микрообъектив; 3 – диафрагма; 4 – измерительный шток со щелью; 5 – приемник; 6 – блок обработки; 7 – контролируемый объект; 8 – струна отвеса

Результаты измерений смещений объекта

1. Измерение смещения щели

Задаваемые значения смещений, мкм,

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Экспериментально полученные значения смещений, мкм

10,0

19,2

28,8

40,8

51,2

61,1

70,8

79,6

90,9

99,6

2. Измерение смещения проволоки

Задаваемые значения смещений

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Экспериментально полученные значения смещений, мкм

9,4

19,2

28,8

39,4

49,5

59,5

70,4

80,9

89,4

101,1

ivan3.tif

Рис. 3. График зависимости погрешности измерения перемещения щели (квадратные маркеры) и проволоки (треугольные маркеры) от величины перемещения

Анализ влияния первичных погрешностей и их передаточных функций на суммарную погрешность измерения показал, что наиболее сильно на результат измерения влияет погрешность определения координат минимумов дифракционной картины, так как ее передаточная функция значительно больше передаточных функций остальных погрешностей.

Заключение

Полученные результаты позволяют говорить о возможности создания дифракционных преобразователей линейных перемещений, позволяющих проводить измерения с погрешностью до 0,1 % в диапазоне до ± 10 мм и имеющих относительно простую конструкцию. Анализ первичных источников погрешности показывает, что наиболее сильно на результат измерения влияют погрешность определения координат минимумов дифракционной картины. Поэтому повышение точности может быть достигнуто путем применения более сложных методов обработки дифракционной картины, например, метода поиска центра тяжести минимума или метода наименьших квадратов. Предложенный метод может быть использован для создания таких измерительных устройств, как оптиметры, длинномеры, координатометры, сферометры и т.д.


Библиографическая ссылка

Иванов А.Н., Киреенков В.Е., Нижегородова К.В. ДИФРАКЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ ОСВЕЩЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ВОЛНОЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2016. – № 1. – С. 21-24;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=35485 (дата обращения: 24.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252