Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

THE POSSIBLE MECHANISMS OF THE HYPERCUBIC 4D P-CELL MANIFESTATION INTO CELLULAR SPACE AT LEAST DIMENSION

Ivanov V.V. 1 Talanov V.M. 1
1 South-Russian state Еngineering University
Обсуждаются вероятные механизмы проявления гиперкубической 4D Р-ячейки в ячеистом пространстве меньшей мерности.
The possible mechanisms of the hypercubic 4D P-cell manifestation into cellular space at least dimension were discussed.
modular cell
cellular complex
coordination polyhedron
hypercubic P-cell

В основе одной из вероятных интерпретаций различных аномальных проявлений в геометрии и топологии кристаллических структур или их отдельных структурных фрагментов (координационных полиэдров, структурных модулей и т.д.) лежит предположение о влиянии возможного локального проявления гиперпространственного измерения в кристаллическом 3D пространстве [1-7]. В качестве примеров подобных структурных аномалий можно привести нестандартную гиперкоординацию для некоторых атомов [8,9], аномальную атомную плотность отдельных структурных фрагментов [10-16], аномальную апериодичность и возможный квазифрактальный или квазикристаллический характер фрагментов 3D структуры [17-29]. В связи с этим анализ возможных механизмов проявления, в частности, гипотетических 4D структур в одном из четырех типов своих 3D подструктур, представляется актуальным. Анализ проведем на примере предварительно структурированных в соответствии с [30-32] 3D и 4D пространств.

Принимая во внимание три основных варианта проявления 4D гиперячейки: структурные элементы ее 3D ячеек, 3D проекцию гиперячейки и ее развертку в 3D пространстве, а также степень взаимодействий между 3D подпространствами 4D пространства, формально можно рассматривать три группы механизмов. Реализация всех этих механизмов сопровождается образованием локальной транзитивной области – переходной области в 3D ячеистом пространстве с новыми геометрико-топологическими свойствами по сравнению со свойствами окружающего пространства.

Первая группа механизмов – механизмы проявления структурных элементов 4D ячейки с размерностями не выше трех (вершины, ребра, грани, 3D ячейки):

1) механизм внедрения (в случае отсутствия взаимодействия),

2) механизм замещения (точнее, взаимообмена, т.е. одномоментного вычитания и внедрения) в случае, если подпространства гиперпространства взаимодействуют.

Для этой группы механизмов можно считать, что объем транзитивной области не изменяется, т.е. не происходит «разбухания» пространственных ячеек.

Вторая группа – механизмы проявления 3D проекции 4D ячейки:

3) механизм внедрения (в случае отсутствия взаимодействия),

4) механизм замещения (в случае взаимодействия подпространств).

Для этой группы механизмов объем транзитивной области изменяется за счет «разбухания» пространственных ячеек.

Третья группа – механизмы проявления 3D развертки 4D ячейки:

5) механизм внедрения (в случае отсутствия взаимодействия),

6) механизм замещения (в случае взаимодействия подпространств).

В этих случаях объем транзитивной области также изменяется за счет существенного изменения количества ячеек.

В данной работе будем рассматривать только два возможных типа механизма проявления гиперячеек в ячеистом пространстве меньшей мерности из первой группы. В общем случае их можно сформулировать следующим образом:

1) механизм замещения (n-i)D структурного элемента nD ячейки структурным nD элементом гиперячейки (n+1)D пространства с образованием локальной транзитивной области сосуществования сокоординированных ячеек,

2) механизм внедрения nD структурного элемента гиперячейки (n+1)D пространства в «объем» ячеек nD пространства с образованием локальной области пространственно сопряженных гиперячеек и координирующих их ячеек nD пространства.

Протяженные 2D дефекты кристаллических структур, образующиеся, в частности, в результате кристаллографического сдвига в 3D структуре [13-16], формально также могут привести к образованию локальной транзитивной области, которую можно представить как результат кооперативной деформации ячеек 3D пространства с образованием качественно новых ячеек с другой топологией. Однако при проявлении гиперпространственной координаты в пространстве меньшей мерности учитывается и взаимная ориентация гиперячеек относительно ячеек 3D пространства, и их сокоординация. Поэтому в области пространственно сопряженных ячеек (или в транзитивной области существования сокоординированных ячеек) имеются не только деформационные аналоги или их топологические трансформанты старых ячеек, но и принципиально новые, с другой окраской своих структурных элементов меньшей мерности (сторон квадрата, граней куба, кубов гиперкуба и т.д.).

Напомним, что системы вершин (точек) пространственных 3D и 4D Р-ячеек являются правильными системами точек в своих пространствах [2]. Поэтому замещение одной вершины 3D ячейки на одну из эквивалентных вершин какой-либо 3 D ячейки политопа 4D пространства не приведут к изменениям геометрических свойств в локальной области и рассматриваться ниже не будут. Однако, замещения ребер, граней или ячеек 3D пространства на соответствующие структурные элементы 4D ячейки с той же размерностью, но с другой пространственной ориентацией, рассматривать необходимо, т.к. они, несмотря на сохранение геометрии конфигурации вершин, могут привести к изменению топологических свойств транзитивной области. Очевидно, что не будут рассматриваться также и внедрения структурных элементов 4D ячейки в идентичные по размерности структурные элементы 3D ячейки, т.к. в этом случае при гиперпространственном проявлении нарушается условие невозможности совпадения вершин.

При реализации механизма замещения или внедрения введение окраски структурных элементов ячеек в структурированных пространствах (гиперпространстве и пространстве с меньшей мерностью) позволит идентифицировать в системе сокоординированных ячеек их взаимную ориентацию. Только в этом случае возможен дифференцированный сравнительный анализ ОD структур, образующихся в соответствующих областях с проявлением разных подпространств гиперпространства, а следовательно, и разных подструктур гиперструктуры.

Оба типа механизма проявления гиперячеек в ячеистом пространстве меньшей мерности (тип замещения и тип внедрения) по признаку наличия или отсутствия «взаимодействия» между ними существенно отличаются друг от друга. Под «взаимодействием» пространственных ячеек и ячеек из гиперпространства будем понимать невозможность пересечения их 3D элементов (объемов) в 3D пространстве.

Механизм типа замещения реализуется в предположении о наличии взаимодействия между ячейками пространства и гиперпространства. Поэтому в локальной области существования ячеек из гиперпространства могут проявляться характерные для них геометрико-топологические свойства, в общем случае отличные от аналогичных свойств пространственных ячеек.

Механизм типа внедрения реализуется в предположении об отсутствии взаимодействия между ячейками пространства и гиперпространства. Вследствие этого допускается их взаимопроникновение друг в друга, т.е. возможность пересечения их 3D элементов (объемов) в 3D пространстве. В локальных областях этого пересечения возможно возникновение таких геометрико-топологических свойств, которые могут быть результатом синергизма свойств ячеек из 3D пространства и гиперпространства.

В обоих случаях допущение о наличии локальных областей (взаимносопряженных или транзитивных) в ячеистом пространстве позволяет целенаправленно формировать в нем множества вероятных структур с принципиально новыми, аномальными геометрико-топологическим свойствами.

 

Результаты работы получены при поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания на проведение НИОКР, шифр заявки N6.8604.2013.