Каждый студент задаётся вопросом: «Для чего нужно линейное программирование и понадобится ли оно мне в жизни?» Рассмотрим значимость данной математической дисциплины с точки зрения бизнеса и производства.
Прибегая к линейному программированию, производитель может найти оптимальный производственный план, благодаря которому будет достигаться максимум прибыли при минимуме издержек, а также проследить за тем, как будет изменяться прибыль при изменении величины ресурсов. Приведём пример.
У нас есть следующая функция:
,
с её ограничениями: 
Сделаем анализ устойчивости. График нашей функции будет выглядеть следующим образом:
Интересующая нас область является фигурой ABCD.
После изменения коэффициентов целевой функции и анализа изменений констант в правой части неравенств ограничений мы получим стоимость ресурсов, которая выглядит следующим образом:
|
Стоимость ресурсов |
||
|
Дефицитные ресурсы |
Недефицитные ресурсы |
|
|
b2 |
b3 |
b1 |
|
Интервал устойчивости |
||
|
[-8;6] |
[9,5;∞) |
[0;50/7] |
|
Оптимальное значение целевой функции |
||
|
|
|
|
|
Мера устойчивости (условная стоимость) |
||
|
|
|
|
В итоге, мы получаем следующий вывод: максимальное значение L равно 292/7, достигающееся при величинах 
.
Интервалы устойчивости активных запасов:
; 
; 
Пассивных запасов:
Стоимость ресурсов:
; 
; 
.
С учётом проведения анализа устойчивости, производитель будет производить продукцию на основании полученного плана, что, несомненно, будет положительно сказываться на его ведении дел.
Библиографическая ссылка
Городжий А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЁННЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 189-190;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34062 (дата обращения: 19.04.2024).