Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАТАЛИТИЧЕСКИХ НЕЙТРАЛИЗАТОРОВ

Лешаков И.А. 1 Кравченко И.Н. 1 Ерофеев М.Н. 1
1 ФГБВОУ ВПО «Военно-технический университет»
Система снижения токсичности отработавших газов автотракторных двигателей должна обеспечивать заявленные экологические параметры во всех климатических зонах России. При этом параметры и требования должны выдерживаться в течение всего ресурса работы системы и быть не меньше ресурса соответствующего двигателя. Противодавление, создаваемое системой, не должно превышать противодавления штатного глушителя шума выпуска. В противном случае это приводит к увеличению расхода топлива. Поэтому задачей настоящего исследования является разработка такой системы снижения токсичности отработавших газов, которая одновременно соответствовала бы требованиям по ограничению уровня шума выпуска. При этом в качестве одного из основных направлений является унификация конструкций систем снижения токсичности для всех автотракторных двигателей.
каталитический нейтрализатор
дизельный двигатель
автотракторная техника
конверсия токсичных веществ
горюче-смазочные материалы
1. Батурин Н.В., Титов Д.Н., Медведев Г.В., Новоселов А.А., Грабовская Н.Н. Совершенствование конструкций дизелей и их экологические показатели // Ползуновский вестник. – 2009. – №1-2. – С. 73–80. 
2. Варламов В.Н., Ерофеев М.Н. Разработка комплексной системы снижения токсичности дизельных автопогрузчиков // Научно-технический сборник: Вып.15. – Балашиха: ВТУ при Спецстрое России, 2007. – С. 116–119.
3. Варламов В.Н., Ерофеев М.Н. Универсальный силовой агрегат // Научно-технический сборник: Вып.15. – Балашиха: ВТУ при Спецстрое России, 2007. – С.  110–113.
4. Ерофеев М.Н., Варламов В.Н., Кравченко И.Н., Лешаков И.А. Каталитический нейтрализатор отработавших газов с регулируемым объёмом реактора: Патент на полезную модель № 95747. – №2010110501/22; Заявл. 22.03.2010; Опубл. 10.07.2010. – Бюл. № 19. – 4 с.
5. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992 . – 672 с.
6. Поспелов Д.Р. Двигатели внутреннего сгорания. Автомобили, тракторы и их эксплуатация. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1979. – 296 с.

Для обеспечения экологических требований автотракторной техники наиболее часто используемыми и достаточно хорошо освоенными в научном и промышленном плане являются каталитические нейтрализаторы, которые с помощью ускорителей реакции окисления (катализаторов) осуществляют дополнительную очистку отработавших газов от токсичных продуктов неполного сгорания топлива и паров масла путем дожигания [1, 2]. При этом в качестве катализаторов обычно выступают металлы платиновой группы (платина, родий, палладий). Иногда катализатор представляет собой мелкодисперсную смесь этих металлов с добавками окислов переходных металлов (меди, молибдена, цинка и др.).

Применение каталитических нейтрализаторов имеет ряд особенностей, заключающихся в том, что, во-первых, автотракторная техника почти полностью базируется на разнообразных дизельных двигателях и работает на удалённом расстоянии от станций технического обслуживания и сервисных центров; во-вторых, квалификация и уровень экологических знаний обслуживающего персонала и операторов машин находятся на крайне низком уровне; в-третьих, применяемые горюче-смазочные материалы далеко не всегда отвечают соответствующим стандартам и часто содержат нежелательные примеси [4].

Перечисленные особенности выдвигают соответствующие требования к конструкции и эксплуатации каталитических нейтрализаторов на шариковом носителе. Таким образом, для создания эффективной системы снижения токсичности требуется модернизация системы очистки отработавших газов силовой установки автотракторной техники.

Расчет эффективности конверсии токсичных веществ в нетоксичные материалы

Основное назначение нейтрализатора заключается в осуществлении реакции конверсии СО и углеводородов до нейтральных углекислого газа и воды. Реакция конверсии идет в обоих направлениях, поэтому количество выходных продуктов очень сильно зависит от условий эксперимента. На положительное направление реакции сильно влияет температура. На приведенных S-образных кривых протекания реакций окисления СО и углеводородов (рис. 1) показаны стандартные точки, по которым судят об эффективности нейтрализатора.

les1.tif

Рис. 1. S-образные кривые для СО и углеводородов

По температуре эта точка соответствует 350 ºС, при которой очистка от СО должна быть не менее 80 %, а углеводородов – не менее 70 %. Эта величина примерно одинакова для всех металлов платиновой группы, и приводится во всех технических характеристиках нейтрализаторов. Она сохраняется в течение всего срока эксплуатации при непременном условии использования стандартных топлив. С повышением температуры отработавших газов, то есть при повышении нагрузки на двигатель, эффективность нейтрализатора увеличивается [3], асимптотически приближаясь к 100 % при температурах более 600 ºС.

Разработка нейтрализатора начинается с определения потребного количества катализатора. В общем случае при заданном расходе топлива и сопротивлении слоя объем катализатора зависит от расхода и температуры отработавших газов, требуемой степени очистки и потери давления на каталитическом слое. Эти величины связываются уравнениями Навье-Стокса с уравнением неразрывности струи и их взаимоотношениями с геометрическими параметрами нейтрализатора:

le001.wmf

le002.wmf

Введем непринципиальные допущения, позволяющие несколько упростить решение задачи. Будем считать, что у нас осуществляется такое движение газа, при котором продольная компонента скорости в каталитическом слое равна нулю, на границе твердых поверхностей составляющие скорости v и u обращаются в нуль при постоянном равенстве расходов газа. Катализатор будем представлять в виде мелкодисперсного порошка металлов платиновой группы (платина, родий, палладий). Они должны располагаться в порах носителя, желательно как можно ближе к наружной поверхности шарика, но с тем условием, чтобы порошок не сдувался с поверхности и мог выдерживать механические воздействия (тепловые деформации, вибрации и т.п.). Такое требование означает, что частичка катализатора должна быть заглублена в поры носителя. При этом часть активной поверхности катализатора не сможет контактировать с газом или будет работать менее активно.

Кроме того, следует учесть, что часть катализатора будет заглублена так далеко, что вообще не будет участвовать в реакции. Количественное значение этих потерь неизвестно, т.к. они изменяются в зависимости от пористости носителя и величины дисперсности частичек катализатора, концентрации раствора солей этих металлов, в который окунается носитель.

Однако понятно, что без количественного учета этих потерь катализатора, придется увеличивать вычисленную величину на некоторую величину, которая по приблизительным оценкам может составлять 30 %.

Будем также считать, что течение ламинарное, равномерное со скоростью примерно 30 м/с при постоянной температуре отработавших газов, составляющей 350 °С.

В работе содержится ориентировочное решение системы уравнений, которое можно записать в виде:

le003.wmf (1)

le004.wmf (2)

le005.wmf (3)

le006.wmf (4)

где η – степень очистки отработавших газов; а – удельная поверхность гранул катализатора; l – толщина слоя катализатора; Reэ – эффективное число Рейнольдса; ΔРсл – перепад давления на слое катализатора; G – массовый расход отработавших газов; F – площадь реактора; ρ – плотность; ε – пористость слоя катализатора; fэ – коэффициент сопротивления; μ – динамическая вязкость газа в уравнениях Навье-Стокса; v = μ / ρ – коэффициент кинематической вязкости.

Преобразуя выражения (1) и (2) с учетом уравнений (3) и (4), получим систему уравнений:

le007.wmf (5)

где K = а /2ρε3, L = 4/μа – константы при постоянной температуре.

Левые части системы уравнений (5) известны, решив систему относительно F и l, и, перемножив полученные величины, найдем искомый объем катализатора. Для автомобиля КАМАЗ объем катализатора получается примерно в 12 л, в зависимости от расхода отработавшего газа (для расчета принят расход в 700 м3/ч) [3]. При конструировании конкретного изделия объем катализатора, естественно, увеличивается.

В качестве катализатора будем использовать стандартный катализатор платиновой группы типа ШПК-1 (ТУ 6-09-5531-85), представляющий сферические гранулы диаметром приблизительно 3,5 мм из γ-оксида алюминия Al2O3 серого цвета. Содержание платины по весу составляет примерно 0,1 %.

Нейтрализатор подбирался из условия соответствия гидросопротивления при максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя требованиям технического задания и техническим условиям 37.001.011-70.

Объёмный расход воздуха Qв, м3/с, от двигателя КамАЗ-740 составит:

le008.wmf (6)

где D – диаметр поршня, м; n – частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1; H – ход поршня, м; z – количество цилиндров, шт.; ηv – коэффициент наполнения.

Принимая во внимание необходимость эксплуатации автомобиля в разнообразных климатических зонах, принимаем усреднённое значение ηv = 0,85. Определим для дизельных двигателей объемный расход воздуха Qв:

le009.wmf

Весовой расход воздуха Gв составит:

le010.wmf (7)

где γ – удельная плотность воздуха при нормальных условиях, кг/м3

Gв = 1,293×25 = 32,33.

Согласно внешней скоростной характеристике (ВСХ) двигателя КамАЗ-740.11 определяем расход топлива GТ при максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя n = 2200 мин-1:

GТ = 34 кг/ч = 0,0094 кг/с.

Общий весовой расход Gог отработавших газов:

Gог = Gв + GТ = 32,33 + 1 = 33,33.

Общий объёмный расход Qог отработавших газов:

le011.wmf м3/с.

В соответствии с вычисленной величиной максимального расхода отработавших газов проверим ряд нейтрализаторов по условию не превышения гидросопротивления.

Оценка аэродинамического сопротивления нейтрализатора

Каталитический нейтрализатор должен иметь аэродинамическое сопротивление не выше шума выпуска глушителя, укомплектованного заводом-изготовителем. Таким образом, задача сводится к последовательному суммированию аэродинамических сопротивлений газового тракта нейтрализатора при каждом изменении вектора скорости потока по величине и (или) направлению.

При изотермическом состоянии (при скорости потока, например, 60 м/с, газ будет пробегать выпускной тракт длиной в 1 м за 1/60 с, т.е. теплообменом со стенками при таких скоростях можно пренебречь) абсолютное количество энергии потока выражается следующей формулой [6]:

le012.wmf

где m – масса движущегося газа; v – скорость газа.

Удельная энергия потока получается подстановкой в это уравнение плотности вместо массы, тогда

le013.wmf

В аэродинамике эта величина называется динамическим скоростным давлением и выражает в численном значении энергию единицы объема движущегося газа. Если теперь появится какое-нибудь местное сопротивление, то появится противодавление, которое можно выразить разницей давлений до сопротивления и после него, т.е. р1 – р2. Тогда относительная величина потерь будет:

le014.wmf или le015.wmf

или le016.wmf

Пренебрегая влиянием отдельных камер друг на друга, общее сопротивление можно выразить как сумму отдельных сопротивлений:

le017.wmf

где le018.wmf le019.wmf le020.wmf

Скорость движения потока отработавших газов на входе в нейтрализатор

le021.wmf (8)

где t – температура отработавших газов, °С; D – диаметр входного патрубка нейтрализатора;

le022.wmf м/с.

Удельная плотность отработавших газов

le023.wmf (9)

где Qо – удельная плотность при нормальных условиях

le024.wmf кг/м3.

Точное вычисление сопротивлений является достаточно сложным процессом, т.к. точное значение скоростей нам неизвестно, поэтому воспользуемся методом аналогий и интерполяций величин стандартных и типовых сопротивлений [5]. При таком расчете сопротивление нейтрализатора КамАЗ получается не более 600 мм вод. ст. при максимальных расходах отработавшего газа. Эти параметры примерно соответствуют параметрам по сопротивлению глушителей шума выпуска, укомплектованных заводом-изготовителем; принимаем величину коэффициента гидросопротивления разработанного нейтрализатора ξ = 0,179.

Исходя из имеющихся данных, определяем величину газодинамического сопротивления выбранного по формуле:

le025.wmf

Полученная величина гидросопротивления выбранного нейтрализатора удовлетворяет требованиям ТУ 37.001.011-70. Проведённый расчёт по подбору агрегата для нейтрализации вредных веществ отработавших газов двигателя КамАЗ-740, установленного на базе автомобиля КамАЗ, показывает целесообразность применения каталитического нейтрализатора.

Выводы

1. На основе анализа методов снижения содержания токсичных компонентов в отработавших газах дизеля выявлено, что наиболее эффективным и экономически целесообразным является применение в выпускной системе двигателя каталитического нейтрализатора на шариковом носителе.

2. Разработанная математическая модель комплексно описывает газодинамические, химические и тепловые процессы, протекающие в нейтрализаторе. На основании предложенной модели проведена оптимизация конструктивных параметров каталитических нейтрализаторов с учетом затрат на их производство и эксплуатацию.

3. Полученные зависимости позволяют рассчитать газодинамическое сопротивление и перепад давления в нейтрализаторе с учетом его конструктивных параметров и изменения тепловых и химических процессов в реакторе при эксплуатации. Это дает возможность создать новые конструкции нейтрализаторов с минимальным газодинамическим сопротивлением.


Библиографическая ссылка

Лешаков И.А., Кравченко И.Н., Ерофеев М.Н. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАТАЛИТИЧЕСКИХ НЕЙТРАЛИЗАТОРОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 5. – С. 76-80;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=31804 (дата обращения: 06.06.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074