Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

СИСТЕМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Калмыков И.А. Емарлукова Я.В. Яковлева Е.М.
Рассмотрен системный подход к проектированию систем цифровой обработки сигналов, методы и средства которого подготавливают эффективную технологическую базу для достижения максимального уровня отказоустойчивости при обеспечении требуемых характеристик показателей качества функционирования устройства.
отказоустойчивость
цифровая обработка сигналов

Существующая в последние годы в вычислительных устройствах цифровой обработки сигналов (ЦОС) тенденция к распараллеливанию вычислений связана с непрерывным ростом требований к производительности вычислительных средств [1, 2]. В то же самое время это приводит к значительному усложнению структуры систем ЦОС. Таким образом, сложилось противоречие: с одной стороны, постоянный рост требований к скоростным характеристикам вычислительных устройств приводит к необходимости организации параллельных вычислений, а с другой стороны, при этом увеличивается частота возникновения отказов, и возрастает время простоя процессоров, вызванное трудностью отыскания и ликвидации неисправности. Наиболее перспективным путем разрешения данного противоречия является придание процессорам свойства отказоустойчивости [3].

Однако данная задача характеризуется повышенной сложностью решения. Поэтому целесообразно использовать системный подход к проектированию таких систем цифровой обработки сигналов. В этом случае методы и средства системного проектирования подготовят эффективную технологическую базу для достижения максимального уровня отказоустойчивости при обеспечении требуемых характеристик показателей качества функционирования устройства, таких как точность, скорость и достоверность обработки данных [4]. Опишем ключевые этапы выполняемых исследований и разработок в рамках системного проектирования.

В настоящее время качество реализации вычислений в конкретной предметной области во многом определяется выбранной математической моделью вычислений. Поэтому на первом этапе решается задача, связанная с выбором пространственно-временного распределения реализуемого вычислительного процесса we из множества f структурированных алгоритмов его решения. В этом случае данная задача формулируется следующим образом:

f (1)

Другими словами, необходимо определить единственное оптимальное, из совокупности f возможных решений, при котором организация вычислений P(we) полностью соответствовала бы параллельно-конвейерной структуре вычислительного устройства P(D). Проведенные исследования показали целесообразность использования математической модели ЦОС, реализованной в кольце полиномов с использованием полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) [1, 2].

Второй этап методики посвящен вопросам выбора системы оснований ПСКВ. Достижимая точность зависит от размерности обрабатываемых операндов, а так же разрядной сетки арифметических устройств. Чтобы избежать дополнительных ошибок, во время вычислений должна поддерживаться высокая точность. Если в качестве критерия оптимальности выбрать минимальные схемные затраты необходимы для обеспечения требуемой точности обработки данных, то математическая постановка задачи второго этапа примет вид

f (2)

где Vпскв - схемные затраты необходимые на реализацию процессора ПСКВ; Qпскв и Qдоп - точность обрабатываемых данных в модулярном коде и предельно допустимая точность; f; pi(z) - минимальные многочлены расширенного поля Галуа GF(2v).

Решение многих прикладных задач осуществляется в реальном масштабе времени, что не позволяет возвращаться назад и исправлять появляющиеся ошибки. Поэтому необходимость своевременно обнаружения отказов, сбоев или других причин появления ошибочных результатов привела к необходимости введения контрольных оснований ПСКВ. Количество и величины контрольных модулей определяются согласно условиям, приведенных в [2]. В этом случае имеем следующую математическую постановку задачи

f (3)

где Vпскв - схемные затраты необходимые на реализацию процессора ПСКВ; Nпскв и Nдоп - количество отказов, парируемых при обрабатываемых данных в модулярном коде, и предельно допустимое значение.

Третий этап разработки устойчивых к отказам процессоров ПСКВ посвящен вопросам обоснования выбора алгоритма осуществляющего преобразование из позиционной системы счисления (ПСС) в модулярный код. На данном этапе наиболее важно собрать все имеющиеся данные о реализациях этой немодульной процедуры. По совокупности этих данных обосновывается математическая постановка задачи

f(4)

где f - j-й алгоритм прямого преобразования ПСС-ПСКВ; S - совокупность возможных алгоритмов прямого преобразования; Тпсс-пскв - временные затраты на реализацию немодульной процедуры преобразований ПСС-ПСКВ.

На четвертом этапе методики осуществляется выбор алгоритма обратного преобразования ПСКВ-ПСС и его схемной реализации. На данном этапе определяются особенности структуры и организации вычислительного устройства, выполняющего перевод из модулярного кода в позиционный. По этим данным исследуется и решается вопрос о целесообразности применения метода перевода из ПСКВ в ПСС с использованием китайской теоремы об остатках (КТО) или через смешанную систему счисления, проводится предварительный расчет аппаратурных затрат. В этом случае математическая постановка задачи имеет вид

f (5)

где f - l-й алгоритм обратного преобразования ПСКВ-ПСС; U - совокупность возможных алгоритмов прямого преобразования; Тпскв-псс - временные затраты на реализацию немодульной процедуры преобразований ПСКВ-ПСС.

На пятом этапе методики осуществляется анализ и выбор позиционной характеристики для выполнения контроля и коррекции ошибок. Исходя из условия, что ошибки вызванные отказами в вычислительных трактах процессора ПСКВ не перемещаются из одного основания в другое, то целесообразно контроль и коррекцию ошибок осуществлять параллельно с процедурой обратного преобразования ПСКВ-ПСС. Таким образом, математическая постановка задачи, решаемой на данном этапе, представляется

f(6)

где f - суммарные схемные затраты на выполнение операции поиска и коррекции ошибки и обратного преобразования из ПСКВ-ПСС; Nдоп - предельно допустимое количество отказов;  f- количество парируемых отказов с использованием fd алгоритма вычисления позиционной характеристики; f - совокупность возможных алгоритмов обнаружения и коррекции ошибок в кодах ПСКВ.

На последнем шаге системного проектирования осуществляется эффективности вычислительного устройства ЦОС. Для реализации данной процедуры был выбран показатель качества - вероятность безотказной работы P(t). При этом на ряд показателей качества функционирования устройства, таких как точность и время обработки данных, накладываются ограничения. Математическая постановка задачи данного этапа имеет вид

f(7)

где  ff - время и точность выполнения задания процессором ПСКВ.

Для оценивания эффективности системного проектирования проведен сравнительный анализ синтезированного вычислительного устройства, использующего корректирующие способности кодов ПСКВ, с позиционным спецпроцессором ЦОС имеющим троированную мажоритарную структуру. В качестве исходных данных выбраны следующие параметры:

‒ разрядность кодирования (входного слова) - 31 бит;

‒ минимально допустимая разрядность входного слова - 11 бит;

‒ корректирующие способности устройства - обнаружение двукратных и исправление однократных ошибок.

Полученные результаты приведены на рисунке. Для удобства проведения анализа воспользуемся следующими сокращениями:

1 - вероятность безотказной работы разработанного СП ПСКВ;

2 - вероятность безотказной работы СП ПСС.

p

Сравнительная оценка отказоустойчивости СП ЦОС

Анализ зависимостей позволяет сделать следующие выводы. Применение системного проектирования позволило разработать специализированный процессор ЦОС класса вычетов, характеризующейся большей отказоустойчивостью по сравнению с позиционным вычислительным устройством цифровой обработки сигнала, реализующим метод маскирования отказов «2 из 3».

Список литературы

  1. Калмыков И.А. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа / И.А. Калмыков, Н.И. Червяков, Ю.О. Щелкунова, В.В. Бережной // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2003. - №6. - С. 61-68.
  2. Калмыков И.А. Высокоскоростные систолические отказоустойчивые процессоры цифровой обработки сигналов для инфотелекоммуникационных систем / И.А. Калмыков, А.В. Зиновьев, Я.В. Емарлукова // Инфокоммуникационные технологии. - 2009. - №2. - С. 31-37.
  3. Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов / под ред. Н.И. Червякова. - М: Физматлит, 2005. - 276 с.
  4. Анфилатов В.С. Системный анализ в управлении / В.С. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 238 с.

Библиографическая ссылка

Калмыков И.А., Емарлукова Я.В., Яковлева Е.М. СИСТЕМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2011. – № 2. – С. 32-35;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=26675 (дата обращения: 15.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074