Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

ПАРУСНЫЙ ЭФФЕКТ И МОМЕНТ СИЛ САМОДЕЙСТВИЯ В ГИДРОМАГНИТОДИНАМИКЕ

Герасимов С.А. Прядченко В.В.
Вычислен момент сил, с которым намагниченное тело и вращающаяся с ним электропроводящая жидкость действуют сами на себя. Момент сил, как оказалось, максимален при малой толщине слоя электропроводящей жидкости.
Парусный эффект, по существу являющийся наглядной демонстрацией нарушения принципа равенства и коллинеарности действия и противодействия (третьего закона Ньютона) в магнитостатике, относится к редкому классу явлений, которые впервые были обнаружены экспериментально [1]. Вероятно, поэтому более или менее внятное теоретическое описание этого эффекта отсутствует. Обнаружение инверсного парусного эффекта, отличающегося повышенным значением вращательного момента (момента сил) [2], сделало теоретическое описание этого явления чрезвычайно актуальным. На самом деле этот эффект относится к области гидромагнитодинамики, позволяющей, как предполагается, выяснить особенности движения намагниченного тела, частично или полностью находящегося в электропроводящей жидкости.

1 

Рис. 1. Схема расчета

Пусть электропроводящая жидкость L, в которой течет радиальный постоянный электрический ток плотности j, находится между двумя цилиндрическими электродами с радиусами R и b (рис. 1). Если I - сила тока, то его плотность на расстоянии r от оси симметрии Z:

f,              (1)

где l - высота электродов. Внутри электрода с меньшим радиусом находится цилиндрический магнит M высотой h, расположенный симметрично по отношению к электродам и к электропроводящей жидкости. Отличительной особенностью такой схемы является отсутствие так называемых боковых токов [3], являющихся мешающим фактором в изучении электромагнитного вращения.

На элемент объема жидкости dV=dzrdjdr, находящийся в магнитном поле индукции B, действует магнитная сила

f.             (2)

Нас будет интересовать Z-компонента вращательного момента (момента сил)

f,                     (3)

поэтому имеет смысл рассматривать только Z-компоненту индукции магнитного поля, создаваемого намагниченным цилиндром:

f

f,                (4)

где J - намагниченность. Поскольку

f,                          (5)

то интегрирование по углу j в пределах от 0 до 2p и по z в пределах -(h+l)/2<z<(l-h)/2 дает

f

f,                       (6)

где ρ=r/R, η=h/R, λ=l/R, β=b/R.

Предполагается, что весь вращательный момент передается плоскостям (парусам) S, жестко соединенным с намагниченным телом. Это единственный "технический" аспект настоящей работы. В остальном же, все это имеет отношение к основным законам физики взаимодействия токов и намагниченных тел. Получается, что электропроводящая жидкость в магнитном поле заставляет вращаться источник этого поля. Ни к каким нарушениям законов сохранения импульса, момента импульса и, тем более, сохранения энергии это не приводит [2]. Третий же закон Ньютона в незамкнутой системе выполняться не обязан [4].

Обратим внимание, при β>>1 интеграл (6) зависит только от двух величин: приведенной высоты магнита h и приведенной толщины слоя λ. Поэтому результаты численного интегрирования, представленные на рис. 2, носят достаточно универсальный характер. Самое интересное заключается в том, что при заданной величине силы тока I момент сил самодействия максимален при минимально возможной толщине слоя электропроводящей жидкости. При этом максимум вращательного момента

f      (7)

имеет место при пятикратном превышении высоты магнита над его радиусом. Имеет смысл вычислить момент сил самодействия для параметров λ=η и η=1.6, частично соответствующих экспериментальным результатам [2]. Оказалось, что в этом случае Nz≈3.6μ0JIR2/4π, что при силе тока I=5А намагниченности J=2×105А/м и радиусе магнита R=0.065м составляет величину 3.8×10-4Н×м. При этом отличие этого значения от экспериментального результата 2×10-4Н×м [2] может быть объяснено неполной передачей вращательного момента электропроводящей жидкостью намагниченному телу. Несмотря на кажущуюся простоту работы, основной результат работы оказался достаточно оригинальным. Существование самодействия удалось подтвердить не только качественно, но и количественно. Поэтому всякие догматические заключения о нереальности этого явления [5] в дальнейшем едва ли следует воспринимать серьезно.

2

Рис. 2. Момент сил самодействия как функция приведенной высоты магнита h и приведенной толщины слоя электропроводящей жидкости λl при b→∞.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Герасимов С.А., Сташенко В.В. Парусный эффект в электромагнитном вращении. // Учебная физика. 2004. № 6. С. 29-37.
  2. Герасимов С.А., Прядченко В.В. Инверсный парусный эффект в магнитогидродинамике. // Вопросы прикладной физики. 2006. № 13. С. 72-73.
  3. Сигалов Р.Г., Шаповалова Т.И., Каримов Х.Х., Самсонов Н.И. Магнитные поля и их новые применения. - М.: Наука. 1976. - 104c.
  4. Герасимов С.А. Самодействие как оно есть. // Инженер. 2006. № 4. С. 12-14.
  5. Graneau N. The Finite Size of the Metallic Current Element. // Physics Letters A. 1990. V. 147. No 2-3. P. 92-96.

Библиографическая ссылка

Герасимов С.А., Прядченко В.В. ПАРУСНЫЙ ЭФФЕКТ И МОМЕНТ СИЛ САМОДЕЙСТВИЯ В ГИДРОМАГНИТОДИНАМИКЕ // Современные наукоемкие технологии. – 2007. – № 11. – С. 16-19;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=25581 (дата обращения: 24.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074