Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ СУШКЕ ЗЕРНА

Бритиков Д.А.
Одним из самых эффективных приемов подготовки зерна к длительному хранению является его сушка - важнейшее звено поточных комплексно-механизированных линий приемки и послеуборочной обработки зерна.

Так как большая часть заготовляемого зерна поступает, как правило, с повышенной влажностью, его сохранность в процессе длительного хранения, без снижения продовольственных характеристик, во многом зависит от работы зерносушильных установок.

Большинство сельскохозяйственных предприятий агропромышленного комплекса испытывают дефицит в эффективной зерносушильной технике и не в состоянии, в ряде случаев, довести зерно до базисной товарной кондиции.

Тепло- и влагоперенос при сушке зерна подчиняется общим законам тепло- и массопереноса и является его частным случаем. Теоретической основой для них служит единая теория тепло- и массопереноса. На основе этой теории процессы переноса теплоты и влаги в зерне могут быть описаны аналитически. Такое описание позволяет определить температуру и влагосодержание в любой точке зерна или зернового слоя в любой момент времени, найти их градиенты и изменение во времени, рассчитать плотность потоков теплоты и влаги, прогнозировать дальнейшее развитие этих процессов. Вместе с тем при математическом описании процессов в зерне и зерновом слое возникают определенные трудности, так как зерно неоднородно по структуре и составу. Вследствие этого различные участки зерна имеют разную проводимость и обладают анизотропными свойствами, т. е. разной проводимостью в разных направлениях.

Зерно имеет сложную геометрическую форму, а зерновой слой представляет собой дисперсную среду, в которой зерновки ориентированы в пространстве произвольно. Кроме того, процессы переноса теплоты и влаги внутри зерна взаимосвязаны и взаимно влияют один на другой, а теплофизические и влагообменные свойства зерна зависят от его влажности и температуры, вследствие чего дифференциальные уравнения тепло- и влагопереноса носят нелинейный характер.

В основу математического описания процесса сушки зерна положена математическая модель, предложенная В. И. Жидко и А. С. Бомко, в которой пренебрегается потоками тепла в слое за счет теплопроводности в сравнении с конвективными потоками, не учитывается усадка и градиент давления.

При рассмотрении шахтной зерносушилки с подвижным слоем зерна, некоторые величины, входящие в модель, известны (толщина слоя, температура и относительная влажность сушильного агента, начальная влажность зерна и др.). Поэтому при моделировании были предварительно усреднены управляемые переменные по некоторым пространственным координатам. Пространственное распределение полей температур и влагосодержаний рассматривалось в системе координат (x, r), где x - координата по длине сушилки, м; r - координата вдоль радиуса зерна, м, при следующих допущениях: форма поверхности частицы представлена в виде неограниченного цилиндра; пренебрегалось аксиальной влагопроводностью, термодиффузией, теплопроводностью зерновой массы. Тогда математическая модель процесса сушки зерна, движущегося непрерывным потоком, представлялась в виде системы уравнений, связывающих температуру θ и влагосодержание u дисперсного материала:

,                                              (1)

,                              (2)

где

,                                                   (3)

с граничными условиями

                                    (4)

с начальными условиями

 

,

   (5)

и условиями симметрии

,

.     (6)


В уравнениях (1)-(6) приняты следующие обозначения:τ  - время, с; w - скорость движения материале в аппарате, м/с; u - скорость сушильного агента на входе а зерновую массу, м/с; am - коэффициент диффузии влаги, м2/с; tc - температура сушильного агента, оС; c - теплоемкость зерновой массы, кДж/(кг×К); ρнас - насыпная плотность зернового слоя, кг/м3о - плотность сухой зерновой массы, кг/м3; Ro - удельная теплота парообразования, кДж/кг; A - эмпирический коэффициент теплообмена, кДж/(м3×К); В - эмпирический коэффициент массообмена, м/с;p ,г, R - индексы соответствующие равновесному, гигроскопическому влагосодержанию и влагосодержанию на поверхности зерна.

Система (1)-(6) описывает процесс сушки дисперсного слоя при наличии поперечного движения плотного слоя при условии перекрестного движения зерна и агента сушки.

Система уравнений (1)-(6) была преобразована в безразмерную форму:

;                                        (7)

,                                     (8)

;

с граничным условием для случая

;    (9)

с начальными условиями

,

      (10)

и условиям симметрии

,           (11)

где ,  - безразмерные координаты;  - критерий Пекле;  - коэффициент температуропроводности, м2/с;  - безразмерная температура;  - безразмерное влагосодержание;  - критерий Фурье;  - критерий Лыкова;  - критерий Коссовича;  - эмпирический критерий Нуссельта;  - эмпирический массообменный критерий Био.

Таким образом, получена система уравнений (9)-(11) в безразмерном виде, описывающая процесс сушки при продольном перемещении продукта и перекрестным движением агента сушки через слой зерновой массы.

Данная система уравнений является упрощенной (не учитываются температурные градиенты, термодиффузия, распределенность источника теплоты в самой частице), но она достаточно сложна для аналитического исследования (в силу нелинейности) и может быть решена лишь приближенными вычислительными методами. При практическом построении модели конкретного объекта не обязательно знание всех теплофизических коэффициентов, входящих в модель, т. к. с помощью приближенных методов можно производить настройку модели, основываясь только на безразмерной форме ее уравнений, что, в свою очередь, предоставляет возможность идентифицировать параметры уравнений. При последующей конкретизации системы уравнений (9) - (11) применительно к существующим сушильным установкам с подвижным слоем дисперсного материала можно осуществить построение математической модели процесса сушки, необходимой для отыскания оптимальных технологических режимов и управления процессом с использованием ЭВМ.


Библиографическая ссылка

Бритиков Д.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ СУШКЕ ЗЕРНА // Современные наукоемкие технологии. – 2010. – № 2. – С. 36-39;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=24440 (дата обращения: 24.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074