Повышение объема и уровня требований к радиолокационным системам (РЛС), особенно в части обеспечения защищенности от влияния поражающих факторов оружия, ставит перед разработчиками ряд принципиально новых научно-технических задач. К их числу относятся задачи количественной оценки на этапе проектирования стойкости к внешним воздействиям функциональных элементов, устройств и РЛС в целом. Анализ известных работ свидетельствует о том, что для данных условий построение математических моделей антенно-волноводных трактов (АВТ) РЛС не проводилось [1–3].

Практическая необходимость разработки указанных моделей определяется тем, что АВТ ряда РЛС содержат большое число равномерно изогнутых волноводов в Е- и Н-плоскостях (рисунок, таблица). В частности, в типовых РЛС отношение уязвимой площади равномерно изогнутых волноводов SРИВ к уязвимой площади АВТ в целом SАВТ составляет 11–40 %. В силу этого вероятность осколочного поражения равномерно изогнутых волноводов становится сравнимой с вероятностью поражения регулярных элементов и всего АВТ в целом.

Цель статьи состоит в разработке математических моделей и алгоритмов количественного оценивания изменений радиотехнических параметров АВТ при повреждении равномерно изогнутых волноводов поражающими факторами оружия. В статье исследуются два основных типа повреждений – пробоины и вмятины. Моделирование повреждений АВТ проводилось в рамках экспериментально-теоретического метода на имитационной модели. Суть данного метода заключается в определении следующих величин:

– математического ожидания числа повреждений, их вида, места появления, размеров;

– радиотехнических параметров антенно-волноводных трактов с повреждениями;

– степени ухудшения тактико-технических характеристик РЛС за счет полученных элементами АВТ повреждений.

Внешний вид антенно-волноводного тракта РЛС 5Н87

Данные по равномерно изогнутым волноводам в типовых РЛС

Материалы и методы исследования

Для оценивания изменений тактико-технических характеристик РЛС за счет повреждений АВТ принят обобщенный показатель эффективности, в качестве которого было выбрано отношение сигнал/шум (ОСШ) на выходе согласованного фильтра. Для количественной оценки влияния повреждений элементов АВТ на его радиотехнические параметры получен частный показатель эффективности, в качестве которого был выбран коэффициент полезного действия (КПД) АВТ КАВТ, который отличается от известных дополнительным учетом потерь на излучение из возникающих пробоин:

(1)

где ;

Ризл – мощность излучения из пробоин;

– модуль комплексного коэффициента отражения в АВТ с повреждениями;

αповр – численное значение коэффициента затухания, обусловленного конечной проводимостью стенок АВТ с повреждениями;

lповр – длина частично поврежденных АВТ.

Для оценивания влияния повреждений разработаны соответствующие математические модели. При этом построение моделей проведено при следующих допущениях:

– рассмотрены только такие электромагнитные поля, для которых уравнения Максвелла могут быть сведены к волновому уравнению Гельмгольца;

– заполняющая волновод среда однородна, изотропна и без потерь, а стенки волновода обладают идеальной проводимостью;

– размеры широкой и узкой стенок поперечного сечения волновода выбраны такими, что распространяющейся является лишь одна основная волна [4, 5].

Указанные допущения позволили представить АВТ с повреждениями каскадным соединением четырехполюсников, каждый из которых описывает соответствующий регулярный и нерегулярный элементы АВТ с повреждениями. При этом показано, что разработка математических моделей нерегулярных элементов с повреждениями сводится к определению элементов соответствующей волновой матрицы передачи:

(2)

где [Tk] и [Tповрk] – матрицы передачи соответственно k-го неповрежденного и поврежденного участков элемента АВТ;

N – число повреждений.

В основу построения математических моделей равномерно изогнутых волноводов с вмятинами и пробоинами положено совместное применение метода эквивалентных схем сверхвысоких частот (СВЧ) и вариационных методов в электродинамике. При построении моделей обоснована возможность принятия допущения о том, что максимальные размеры вмятин Rвм и пробоин Rпроб много меньше рабочей длины волны λ современных РЛС (). Обоснование данного допущения позволило использовать для построения искомых электродинамических моделей методы теории дифракции электромагнитных волн на малых телах и апертурах. Определение параметров математических моделей нерегулярных элементов с повреждениями проведено на основе решения соответствующих граничных задач для уравнений Максвелла в квазистатическом приближении.

Математическая модель равномерно изогнутого волновода с пробоиной

Равномерно изогнутый волновод с пробоиной был представлен каскадным соединением двух четырехполюсников с эквивалентной схемой в виде шунта из активного сопротивления и одним реактивным четырехполюсником с Т-образной эквивалентной схемой. Причем реактивный четырехполюсник учитывает потери на отражение электромагнитной энергии, а остальные два – потери на излучение электромагнитной энергии через пробоину в пространство. Параметры эквивалентных схем этих четырехполюсников определены при решении вариационными методами интегральных уравнений с учетом граничных условий непрерывности на апертуре пробоины нормальной составляющей электрического поля и скалярного магнитостатического потенциала. Задача определения [Tповрk] для модели (2) в случае пробоины на широкой стенке равномерно изогнутого волновода сведена к определению коэффициента отражения от пробоины Гпроб и отношения , где Рпад и Ризл – уровни мощности, распространяющейся в волноводе, и мощности, излученной через пробоину:

, (3)

, (4)

где ; ;

– нормированная длина волны, ;

x0 – координата центра повреждения на широкой стенке равномерно изогнутого волновода;

Pyy – коэффициент электрической поляризуемости пробоины;

Mxx, Mzz – компоненты тензора магнитной поляризуемости пробоины;

a, b – размер соответственно широкой и узкой стенки равномерно изогнутого волновода.

Математическая модель равномерно изогнутого волновода с вмятиной

Равномерно изогнутый волновод с вмятиной представлен реактивным четырехполюсником с эквивалентной схемой в виде шунта. Методом теории эквивалентных схем СВЧ получено соотношение для искомой модели [Tповрk] через коэффициент отражения Гвм, который определяется путем решения вариационными методами интегрального уравнения для касательной компоненты полного магнитного поля с учетом граничного условия исчезновения на поверхности вмятины касательной компоненты полного электрического поля:

, (5)

где

.

Здесь ;

β – волновое число в неограниченной среде – ;

;

Rвм – глубина вмятины.

Результаты исследования и их обсуждение

Средний уровень отражений и рабочего затухания в равномерно изогнутых волноводах с повреждениями на 25–30 % выше, чем в регулярных волноводах с такими же повреждениями. Проведено оценивание ожидаемых повреждений при применении противником по РЛС типовых боеприпасов. В результате разрыва боевой части противорадиолокационного снаряда типа «Шрайк» на расстоянии 5 м от РЛС 5Н87 следует ожидать около 90 повреждений АВТ (в том числе около 40 повреждений равномерно изогнутых волноводов). Указанные повреждения приведут к снижению ОСШ и уменьшению дальности обнаружения около 50 % (при том гипотетическом условии, что остальные системы РЛС повреждены не будут). Данные результаты моделирования получены в предположении исправной работы всех функциональных устройств и систем РЛС, за исключением АВТ.

Предложены технические решения [6, 7] адаптивных АВТ РЛС, которые могут позволить повысить ОСШ по сравнению с известными в условиях осколочно-пулевого воздействия: покрытие волноводного тракта снаружи токопроводящей эластичной оболочкой, обладающей способностью затягивать образующиеся в результате осколочно-пулевого воздействия механические пробоины и тем самым восстанавливать в местах повреждений электродинамические свойства волноводного тракта [6]; построение АВТ на основе автоматических корректоров амплитудно-частотных характеристик, позволяющих частично или полностью устранить рассогласование входа и выхода АВТ в достаточно широком диапазоне частот, вызванное механическими пробоинами и/или вмятинами [7].

Заключение

Разработанные математические модели волноводов отличаются от известных дополнительным учетом потерь на излучение из возникающих пробоин и потерь на отражение от пробоин и вмятин. Указанные математические модели являются достаточно эффективными и точными, а их применение целесообразно на этапе проектирования АВТ перспективных РЛС. Предложенные технические решения [6, 7] адаптивных АВТ РЛС могут позволить повысить ОСШ по сравнению с известными в условиях осколочно-пулевого воздействия, улучшая тем самым приём полезного сигнала.