На основе сформулированных в [1–4] принципов модулярного строения кристаллических фаз, наноструктур и фрактальных структур разработаны методы комбинаторного и итерационного моделирования вероятных структур неорганических веществ, наноразмерных фаз и регулярных фракталов [5–12]. Для получения модулярных структур кристаллов, наноразмерных фаз и фрактальных объектов предложены варианты разбиения и структурирования пространства [13], способы формирования модулярных ячеек [14] и структурных модулей [15]. Проанализирована возможность получения модулярных ячеек из гиперпространственных симплексов [16–20]. Учтены структурные особенности гиперпространства при формировании возможных структурных состояний транзитивных областей предварительно структурированных 2D и 3D пространств [21–27].

Способы описания фазово-разупорядоченного состояния поверхности

Фазово-разупорядоченное состояние поверхности многофазных антифрикционных материалов может быть описано тремя способами:

1) как совокупность фазовой и структурно-фазовой разупорядоченностей, а также структурной разупорядоченности в отдельных кристаллических фазах [1, 28–39];

2) как комплексное структурное состояние поверхности композита, включающее в себя кроме кристаллической r компоненты также наноразмерную n и фрактальную f компоненты [40–50];

3) как модулярное структурное состояние (rr, nn, ff) реально существующих объектов (кристаллических фаз, нанообъектов), а также законов их сайт- и сайз-распределений на поверхности композиционного материала.

Способ 1. Состояние фазовой разупорядоченности сопровождается 2D распределением каждой из фаз от упорядоченного до полностью разупорядоченного, а также квазинепрерывным или дискретным распределением микрочастиц фаз по размерам [28, 30–37]. Системы квазиупорядоченных замкнутых фрактальных кривых могут быть аппроксимантами для 2D сетки межфазных границ [28, 29, 33–35].

В состоянии структурно-фазовой разупорядоченности при трении некоторые фазы в его поверхностных слоях могут перейти в ультрадисперсное состояние (2D-наноструктуры N2m и 1D-наноструктуры N1m) и/или в состояние с другой структурной модификацией [29, 31–35, 36–39]. Если структурные элементы наноразмерных частиц не обладают сферической симметрией, то образуются модулярные наноструктуры вида N2p,or, для которых различают позиционную (p) и ориентационную (or) упорядоченности.

Состояние структурной разупорядоченности предполагает либо наличие в многоподрешеточных структурах определенных фаз разупорядоченных атомов по одной или нескольким подрешеткам данной структуры [28], либо наличие по крайней мере в одном кристаллографическом направлении в m-упорядоченной структуре R3m разупорядоченного расположения атомов. Частично разупорядоченные модулярные наноструктуры R2p,or с кристаллическим законом упорядочения модулей являются частным случаем соответствующих модулярных наноструктур вида N2p,or, в которых формально возможен и фрактальный закон упорядочения [39].

Способ 2. Возможные пространственные компоненты вероятных структурных 2D-состояний детерминистических модулярных структур на поверхности композитов проанализированы [40–50]. Установлено существование 6 разных классов состояний: кристаллический rr, кристаллический наноразмерный rn, наноразмерный nn, кристаллический фрактальный rf, фрактальный гибридный ff, наноразмерный фрактальный nf. Эти классы состояний содержат всего 45 вариантов реализации комбинаторно различных состояний в 2D пространстве. Сформулированы принципы формирования возможных структурных состояний из фрактальных компонент с учетом полугрупповых свойств множества соответствующих 1D генераторов [51] и из наноразмерных компонент с учетом свойств множества соответствующих нанообъектов [52].

Способ 3. Для описания конкретного структурного состояния поверхности могут быть использованы основные 2D состояния модулярных структур: rr – для кристаллических фаз, nn – для наноразмерных структур и ff – для законов распределения их межфазных границ. Тогда формальное состояние поверхности будет выглядеть следующим образом: (rr, nn, ff).

Состояния модулярных структур на поверхности антифрикционных покрытий

Перечислим возможные варианты реализации модулярных структур, охарактеризуем виды состояний модулярных структур, соподчиненные () и с (*) .

опряженные им (*) состояния.

Класс кристаллический (r r), модулярные структуры R_rr²:

(r r) - 2D-кристалл из упорядоченных атомных цепочек, (r r)* = (r r), (r r)  (n_r n_r),

(r r_n) - 2D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов, (r r_n)* = (r n_r), (r r_n)  (n_r n),

(r r_f) - 2D-кристалл из упорядоченных 1D локальных фракталов, (r r_f)* = (r f_r), (r r_f)  (n_r n_f),

(r_n r_n) - 2D-кристалл из упорядоченных наноразмерных частиц, (r_n r_n)* = (n_r n_r), (r_n r_n)  (n n),

(r_n r_f) - 2D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов и 1D л , (окальных фракталов, (r_n r_f)* = (n_r f_r), (r_n r_f)  (n n_f),

(r_f r_f) - 2D-кристалл из упорядоченных локальных фракталов (детерминистическая фрактальная структура), (r_f r_f)* = (f_r f_r), (r_f r_f)  (n_r n_r).

(r r_o) - 2D-кристалл из разупорядоченных атомных цепочек, (r r_о)* = (r r_о), (r r_о)  (n_r n_о),

(r_n r_o) - 2D-кристалл из разупорядоченных 1D-нанофрагментов, (r_n r_о)* = (n_r r_о), (r_n r_о)  (n_r n_о),

(r_f r_o) - 2D-кристалл из разупорядоченных 1D локальных фракталов, (r_f r_о)* = (f_r r_о), (r_f r_о)  (n_f n_о),

(r_o r_o) - апериодический (аморфный) 2D-кристалл, (r_o r_o)* = (r_o r_o), (r_o r_o)  (n_on_o).

Класс наноразмерный (n n), модулярные структуры R_nn²:

(n n) - 2D-наночастица, (n n)* = (n n),

(n n_r) - 2D-нанообъект из упорядоченных 1D-фрагментов структуры, (n n_r)* = (n r_n),

(n n_f) - 2D-нанообъект из упорядоченных 1D локальных фракталов, (n n_f)* = (n f_n),

(n_r n_r) - 2D-нанофрагмент структуры, (n_r n_r)* = (r_n r_n),

(n_r n_f) - 2D-нанообъект из упорядоченных 1D-фрагментов структуры и 1D л , (окальных фракталов, (n_r n_f)* = (r_n f_n),

(n_f n_f) - 2D локальный фрактал, (n_f n_f)* = (f_n f_n),

(n n_o) - 2D-нанообъект из разупорядоченных 1D-наночастиц, (n n_o)* = (n n_o),

(n_r n_o) - 2D-нанообъект из разупорядоченных 1D-фрагментов структуры, (n_r n_o)* = (r_n n_o),

(n_f n_o) - 2D-нанообъект из разупорядоченных 1D локальных фракталов, (n_f n_o)* = (f_n n_o),

(n_o n_o) - апериодический (аморфный) 2D-нанообъект из разупорядоченных 0D-наночастиц, (n_on_o)* = (n_on_o)

Класс фрактальный гибридный (f f), модулярные структуры R_ff² :

(f f) - 2D фрактальная гибридная структура, (f f)* = (f f),

(f f_r) - 2D фрактал из 1D детерминистических фракталов, (f f_r)* = (f r_f),

(f f_n) - 2D фрактал из 1D фрактальных нанообъектов, (f f_n)* = (f n_f),

(f_r f_r) - 2D детерминистический фрактал, (f_r f_r)* = (r_f r_f),

(f_r f_n) - 2D ф 1D 1D , (рактал из 1D детерминистических фракталов и и 1D , (з 1D фрактальных нанообъектов, (f_r f_n)* = (r_f n_f),

(f_n f_n) - 2D фрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (f_n f_n)* = (n_f n_f).

Индексы r, n, f и o х ( ), , арактеризуют кристаллический (периодический), наноразмерный, фрактальный и с лучайный (хаотический) законы распределения, соответственно. Всего 10×10×6 = 600 комбинаторно различных вариантов описаний структурных состояний поверхности. Для квазифрактальных конфигураций межфазных границ вариант случайной их реализации не учитывается, т.к. их аппроксимантами являются детерминистические фрактальные R²_ff структуры, существующие в д 2D .етерминированном предварительно структурированном 2D пространстве.

Отметим, что в 2D п 1D ( ространстве множество вероятных структурных состояний детерминистических модулярных структур композитов состоит из трех основных автосопряженных 1D состояний (кристалл с а томной структурой r_r  r, нанообъект n_n  n, локальный фрактал f_f  f) и т :

рех пар сопряженных между собой состояний:

- кристалл из нанообъектов r_n и н анообъект с к ристаллической структурой n_r;

- кристалл из локальных фракталов r_f и ф рактал с к ристаллической структурой f_r;

- нанообъект с ф рактальной структурой n_f и ф рактал из нанообъектов f_n.

Таким образом, состояния кристаллического класса имеют в к 1D 2D , 1Dачестве сопряженных состояний 1D и 2D н , 1Dанофрагменты и д , 1Dетерминистические фракталы, состояния наноразмерного класса - 1D и 2D с , 1D 2D остояния из наноразмерных частиц и л , 1D 2D окальных фракталов, а с 1D 2D остояния фрактального гибридного класса - 1D и 2D с остояния из локальных фракталов и н анофракталов.

В [53, 54] п , , . - , - [29, 39, 55 72].

роанализировано влияние размерных характеристик возможных состояний, включающих фрактальную и н , . - , - [29, 39, 55 72].

аноразмерную компоненты, на свойства системы модулярных структур. Значения размерностей каждой структуры могут быть использованы при определении квазиупорядоченных сайт-распределений определенных фаз по поверхности композиционных покрытий, сайз-распределений поверхностных фаз и х [29, 39, 55 72].

арактеристик конфигураций межфазных границ и р [29, 39, 55 72].

асчета трибологических свойств поверхности покрытий в с [29, 39, 55 72].

оответствии с [29, 39, 55-72].

Выводы

Предложены варианты описания возможных структурных состояний кристаллических и наноразмерных объектов и характера их сайт- и сайз-распределений на поверхности композиционных покрытий при трении и износе. Рассмотрены основные компоненты описания (rr, nn, ff) состояний объектов и вероятные характеры их упорядоченности. Проанализированы взаимосвязи вероятных характеров упорядоченности или разупорядоченности кристаллических, наноразмерных объектов и фрактальных структур. Фрактальные структуры можно рассматривать как возможные аппроксиманты конфигураций межфазных границ, сайт и сайз-распределений объектов на поверхности антифрикционных композиционных покрытий. В связи с этим структурные состояния включают кристаллические, наноразмерные объекты и фрактальные законы их распределения.