Подавляющая часть метана большинства угольных бассейнов на большой глубине находится в состоянии твердого углеметанового раствора. Для его эффективного извлечения необходимы энергетические воздействия на угольные пласты, стимулирующие распад углеметанового раствора и соответствующее газовыделение.

Будем считать, что распад твердого раствора углеметана описывается кинетикой первого порядка:

Здесь К_р - константа скорости реакции распада твердого раствора; С_к - конечная концентрация метана (концентрация насыщения; С₀ - начальная концентрация метана; S - площадь реакции распада твердого раствора, которую мы будем принимать единичной.

Для выделяющегося количества метана нами получена формула:

,

где Q₀ - объемное количество метана в пласте в начальный момент времени t₀ = 0.

В случае механического воздействия на пласт с частотой ω уравнение можно переписать в виде:

Поскольку константы скоростей распада твердых растворов имеют небольшие величины, то мы приходим к выводу: - для увеличения газовыделения необходимо применять низкочастотные механические воздействия. Этому случаю отвечают вибрационные воздействия. Определив экспериментально К_р, можно определить и частоту вибрации.