В области витка резьбы детали несоосного винтового механизма (НВМ) действуют нормальные напряжения растяжения (сжатия) σ_p и изгиба σ_u1 σ_u2, касательные напряжения среза τ_c1,τ_c2 и кручения τ_Mkp.

В целях приведения уравнения расчета эквивалентных напряжений к более простому виду и анализу полученного решения производится переход в формулах σ_p, σ_u1, σu₂ ,τ_c1, τ_c2, τ_Mkp к безмерным коэффициентам. Величина радиальной и тангенциальной составляющих сил давления и трения выбиралась максимальной для конкретных геометрических параметров винтовой поверхности. Оценивалась величина относительного эквивалентного напряжения σ_экв*, характеризующего отношение действующего в элементарном объеме эквивалентного напряжения σ_экв к напряжению, сформированному под влиянием суммарной осевой нагрузки F_a и равному . Выбор базы для сравнения основан на том, что именно по осевой нагрузке производится проектный расчет несоосного винтового механизма на прочность. В результате компьютерного расчета были определены значения относительных эквивалентных напряжений в 2850 точках факторного пространства.

Данные численного эксперимента обрабатывались в пакете Statistica 4.5 с целью получения регрессионной модели, отражающей зависимость эквивалентного напряжения от: геометрических параметров витка - угла профиля и угла подъема резьбы, высоты витка; величины смещения точки контакта по высоте витка; силы (коэффициента) трения. Учитывалось смещение точки контакта со среднего диаметра только по направлению к вершине витка.

В результате исследований разработана следующая математическая модель.

Предлагаемая математическая модель объясняет 98,15% вариации σ, коэффициент корреляции модели с данными численного эксперимента более 0,98. Следовательно, для расчета напряжений может быть предложена формула:

.

Адекватность полученной математической модели подтверждена данными экспериментальных исследований напряженного состояния сечения витка поляризационно-оптическим методом.