Во время разработки специализированных реконфигурируемых многопроцессорных систем (СРМС) [1, 2] с целью определения эффективной и производительной структуры проводят математическое моделирование. Одним из распространенных методов является моделирование, базирующееся на основе теории массового обслуживания (ТМО). В некоторых работах представлены подобные методы, однако стоит отметить, что обычно условия проведения моделирования характеризуются простейшими входными потоками, экспоненциальным бесприоритетным обслуживанием и неограниченным числом мест в очередях систем массового обслуживания (СМО) [3, 4]. Как показала практика, подобные условия не всегда дают точные результаты при проведении моделировании, потому что в реальных СРМС при выполнении транзакции обмена между процессорными узлами (ПУ) и оперативной памятью (ОП) необходимо, чтобы одни запросы обрабатывались за меньшее время, чем другие. Для выполнения данного условия функционирования СРМС требуется применять дисциплины обслуживания (ДО) с приоритетами.

Исходя из вышеописанного, в данной работе рассматривается возможность усовершенствовать математический метод моделирования, который основан на ТМО. Объектом исследования является подсистема «процессор – память» с неоднородным доступом к памяти (Non-Uniform Access Memory (NUMA)). Совершенствование метода заключается в применении ограниченных очередей в СМО, а также введение ДО с относительными приоритетами, с целью получения более точных значений вероятностно-временных характеристик подсистемы «процессор – память». Данные характеристики имеют особую важность, так как на их основании можно вычислить, за какое время один ПУ произведет запрос на запись или чтение в ОП. Также по этим параметрам можно определить пропускную способность общей шины (ОШ) или других отдельных устройств, входящих в подсистему «процессор – память».

Материалы и методы исследования

Введение относительных приоритетов при обслуживании в СМО предполагает различные значения входных интенсивностей потоков задач, поступающих на обработку, что является, по сути, неоднородным потоком. Функционирование СРМС как раз характеризуется подобной неоднородностью. Запросы при ДО с относительными приоритетами обрабатываются следующим образом [5]. Так как существуют программы, выполнение которых представляют большую значимость, то запросы на запись и чтение, связанные с выполнение данных программ, будут обладать наивысшим приоритетом. Тогда прибывший запрос на обработку с высоким приоритетом и заставший при этом в СМО запрос с меньшим приоритетом, займет в очереди место, которое будет соответствовать классу его приоритета.

Далее представим описание исследуемой подсистемы «процессор – память» типа NUMA (рис. 1).

Схема подсистемы «процессор – память» представлена в виде сети массового обслуживания (СеМО), где отдельными СМО являются основные устройства исследуемой подсистемы. Таким образом, S0 – источник запросов в виде ПУ, генерирующих запросы на чтение или запись, S1 – ОШ, S2 – буфер записи (БЗ), S3 – буфер чтения (БЧ), S4, …, Sm – модули локальной памяти (ЛП). Суммарный входной поток, состоящий из интенсивностей