Широкое внедрение информационных технологий в современное общество послужило причиной широкого внедрения автоматизированных и автоматических систем управления процессами в различных отраслях деятельности человека [1, 2]. Однако необходимо отметить, что существует ряд отраслей предъявляющих повышенные требования к надежности внедряемых систем управления, так как их отказы могут привести к возникновению нештатных ситуаций которые гипотетически могут иметь катастрофические последствия. К таким отраслям можно отнести ракетно-космическую отрасль, системы вооружения, транспорт, энергетическую отрасль и др. В связи с этим актуальность создания систем управления повышенной надежности [3] не вызывает сомнений, а так как основой любой современной системы управления является управляющий компьютер (УК), то, следовательно, возникает задача разработки высоконадежного УК.

Для решения данной задачи целесообразно рассмотреть вариант разработки и использования в качестве УК компьютера обладающего свойствами структурной устойчивости [4], для чего на практике необходимо решить две основные задачи – это задача функциональной адаптации [5] и предшествующая ей задача функционального диагностирования [6].

Материалы и методы исследования

Традиционно научная задача исследования формулируется как задача оптимизации некоторой группы характеристик объекта при ограничениях на другие. Поэтому на первом этапе постановки научной задачи процесса адаптации необходимо установить и описать в первом приближении определяющие характеристики процесса адаптации как объекта исследования. Из построенной ранее теоретико-множественной модели [6] следует, что это должны быть характеристики дополнительно привлекаемых ресурсов и характеристики надежности.

Характеристики дополнительно привлекаемых ресурсов.

Поскольку процессы адаптации УК к текущему функциональному состоянию строятся на основе алгоритмов (программ), то здесь в качестве дополнительно привлекаемых ресурсов выступает максимальное время решения и потребная для их размещения память.

Время адаптации

, (1)

складывается из нескольких компонент, где перечислены времена функционального диагностирования «ядер» – ф', функционального диагностирования функций – ф» [5], функциональной адаптации [6], алгоритмической адаптации (корректного определения наилучшего варианта предоставления структурно устойчивому (СтУ) УК пользовательских услуг, доступных в новых условиях, то есть после восстановления логических функций), и варьирует в широких пределах согласно отображению

(2)

Как это принято в УК, время решения любого алгоритма оценивается по самой продолжительной реализации. Рассматривая все реализации алгоритма адаптации как множество маршрутов в отображающем его графе [5], соответствующих множеству восстанавливаемых текущих функциональных состояний , максимальное время адаптации определяется из соотношения

(3)

где – текущее функциональное состояние СтУ УК,

(4)

(5)

(6)

. (7)

Тогда выражение (3) упростится:

, (8)

поскольку область варьирования сохраняется лишь для компоненты функциональной адаптации .

Потребная память qад определится простым суммированием длин алгоритмов по компонентам (1):

. (9)

Характеристики надежности.

Если принять что – текущее функциональное состояние СтУ УК, то неточная идентификация функционального отказа – как подмена его несовпадающим с ним подмножеством , может привести к негативным последствиям двух типов:

а) эмуляция неполного списка неисправных функций СтУ УК, если

, (10)

допускающая к эксплуатации невосстановленный в полном объеме СтУ УК так называемый риск I рода (риск потребителя);

б) эмуляция функций СтУ УК сверх списка фактически неисправных, если

, (11)

неоправданно снижающая производительность восстановленного УК, либо, если к отношению (11) добавляется отношение

, (12)

исключающее восстановление готовности системы, в то время как риск II рода (риск поставщика).

Пусть – вероятность приведения СтУ УК в одно из работоспособных (исправных) состояний при некотором в стохастически возникающем функциональном состоянии , а – вероятность проявления невосстанавливаемого отказа. Естественно, имеет место отношение

(13)

Вероятность РСтУ нахождения функционального состояния в области структурной устойчивости –

, (14)

и вероятность ее нахождения в дополнительной к области –

, (15)

образуют полную группу событий

. (16)

Для СтУ УК, располагающей совершенной системой диагностирования, имеют место отношения

, (17)

. (18)

В реальных СтУ УК из-за несовпадения результатов диагностирования с фактическим функциональным состоянием эти показатели ухудшаются:

, (19)

. (20)

Пусть качество функционального диагностирования СтУ УК характеризуется вероятностью того, что в результате его все исправные функции причислены к классу исправных, т.е.

. (21)

тогда условная вероятность объективного установления готовности (Гот) СтУ УК Р1 будет равна показателю качества функционального диагностирования

. (22)

Другой показатель качества функционального диагностирования ≠ Ø) будет иметь смысл вероятности того, что часть исправных функций причислится к классу неисправных , порождая риск II рода (риск поставщика), причем

(23)

Первое слагаемое создает возможность реальной готовности УК с более низким уровнем (Гот' < Гот")

≠ Ø)РСтУ . (24)

В этом случае характеризует ослабленную степень риска II рода. Второе слагаемое (23) является источником вероятности необъективной потери готовности по причине несовершенного функционального диагностирования

≠ Ø)РСтУ . (25)

Третий показатель качества функционального диагностирования обозначает вероятность того, что в ходе его все неисправные функции СтУ УК причисленны к классу неисправных

(26)

Тогда данный показатель будет оценивать и вероятность того, что текущее функциональное состояние, не принадлежащее области структурной устойчивости, объективно обеспечит снятие готовности УК

. (27)

Четвертый показатель качества функционального диагностирования обуславливает риск I рода (риск потребителя)

(28)

Рис. 1. Схема событий, возможных на этапе адаптации