Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

НАГРУЖЕННОСТЬ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ТОРМОЖЕНИЯ ПРИ ПОДЪЕМЕ ДЕРЕВА СТРЕЛОЙ

Александров В.А. 1 Шоль Н.Р. 1 Тимохов Р.С. 1 Гасымов Г.Ш. 1
1 ФГБОУ ВПО «Ухтинский государственный технический университет»
При разборе завалов леса валочно-пакетирующей машиной часто возникают режимы аварийного торможения стрелы манипулятора при подъеме или опускании горизонтально расположенного дерева, вследствие чего происходят колебания масс динамической системы значительных амплитуд. Режим аварийного торможения стрелы манипулятора при подъеме (опускании) горизонтально расположенного дерева сопровождается добавочной динамической нагрузкой на машину. Невысокие значения коэффициентов динамичности определяются большим статистическим моментом в этом случае. При этом снижение частоты вращения коленчатого вала двигателя происходит в пределах допустимых значений. Представленные математические модели динамических систем «Валочно-пакетирующая машина – предмет труда – дерево» и «Силовая установка – предмет труда – дерево» позволяют определить соответственно динамическую нагрузку на манипулятор и динамический момент на коленчатом валу двигателя на стадии разработки конструкторской документации.
валочно-пакетирующая машина
дерево
манипулятор
торможение
математическая модель
1.Александров В.А. Динамические нагрузки в лесосечных машинах. – Л.: ЛГУ, 1984. – 152 с.
2.Александров В.А. Конструирование и расчет машин и оборудования для лесосечных работ и нижних складов: учебник. – 2-е изд., перераб. и доп./ В.А. Александров, Н.Р. Шоль. – СПб.: Изд-во «Лань», 2012. – 256 с : ил.
3.Александров В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин: учебник для вузов/ В.А. Александров, А.В. Александров. – СПб.: СПбГЛТА, 2009. – 297 с.
4.Васильев Г.М. Многооперационные машины для нижнескладских работ. – М.: Лесная промышленность, 1979. – 120 с.
5.Железко Б.Е. Основы теории и динамика автомобильных и тракторных двигателей. – Минск: Высшая школа, 1980. – 304с.

При разборе завалов леса валочно-пакетирующей машиной часто возникают режимы аварийного торможения стрелы манипулятора при подъеме или опускании горизонтально расположенного дерева, вследствие чего происходят колебания масс динамической системы значительных амплитуд. На рис.1 представлена расчетная схема системы «ВПМ – предмет труда – дерево» для исследования данного режима работы.

pic_1.tif

Рис. 1. Расчетная схема динамической системы «ВПМ – предмет труда – дерево». Принятые обозначения: J1, J2, J3 – приведенные моменты инерции относительно оси, проходящей через т.K, соответственно ВПМ, манипулятора с ЗСУ и дерева; ?1, ?2 и ?3 – угловые координаты соответственно масс с моментами инерции J1, J2 и J3; с12 – угловая жесткость манипулятора; с23 – угловая жёсткость дерева; G – сила тяжести ВПМ; Gд – сила тяжести дерева; Р – усилие на штоках гидроцилиндров привода стрелы; r – плечо силы Р

Кинетическая энергия системы

aleksand01.wmf

Потенциальная энергия системы

aleksand02.wmf

В соответствии с уравнением Лагранжа IIрода имеем

aleksand03.wmf (1)

Здесь Mд=P?r; MС1=G?l1; MС2=Gд?l2, l2 – расстояние от центра тяжести дерева до оси поворота ВПМ (т.К).

Умножим уравнение (1) системы (1) на J2, уравнение (2) на J1, уравнение (2) на J3, а уравнение (3) на J2 и соответственно вычтем из первых вторые:

aleksand04.wmf

aleksand05.wmf

или, преобразуя, получим

aleksand06.wmf (2)

aleksand07.wmf (3)

Выразим из уравнения (2) aleksand08.wmf и aleksand09.wmf

aleksand10.wmf

aleksand11.wmf

Значения aleksand12.wmf и aleksand13.wmf подставим в уравнение (3):

aleksand14.wmf

Преобразуя, получим

aleksand15.wmf

Или окончательно

aleksand16.wmf, (4)

где aleksand17.wmfaleksand18.wmf

aleksand19.wmf

Введя новую переменную

aleksand20.wmf

получим однородное уравнение

aleksand21.wmf (5)

Его характеристическое уравнение имеет вид

aleksand22.wmf (6)

Решением уравнения (5) будет

aleksand23.wmf

где

aleksand24.wmf

Пример. Исходные данные ВПМ ЛП-19А при L=5м; J1=37500кг?м2; с12=12500?103Н?м; с23=1125?103; J2=43000кг?м2; J3=247570кг?м2; Gд=20465Н; hТ=12м.

1.Находим коэффициенты дифференциального уравнения

aleksand25.wmf

A=654,798с–2;B=11597,45с–4.

2.Определяем частоты колебаний

aleksand26.wmf

k1=25,23с–1; k2=4,27с–1.

3.Для нахождения постоянных интегрирования задаемся начальными условиями.

Для режима торможения динамической системы при подъеме дерева стрелой

aleksand27.wmf aleksand28.wmf aleksand29.wmf aleksand30.wmf

При этих начальных условиях выражения для определения постоянных имеют вид

С1=С3=0;aleksand31.wmf

aleksand32.wmf

Примем aleksand33.wmfи tT=0,15c.

С2=0,000432рад; С4= –0,000432рад.

Определяем максимальную деформацию упругой связи «с12» и добавочный динамический момент

aleksand34.wmf

aleksand35.wmf

На рис.2 представлен график изменения деформации упругой связи «с12».

Из графика видно, что

aleksand36.wmf

то есть

aleksand37.wmf aleksand38.wmf

aleksand39.wmf

Рассмотрим нагруженность силовой установки ВПМ в режиме разгона (торможения) при подъеме дерева стрелой (рис.3).

Кинетическая энергия системы

aleksand40.wmf

Потенциальная энергия системы

aleksand41.wmf

pic_2.tif

Рис. 2. График изменения деформации упругой связи «с12» в режиме торможения системы

pic_3.tif

а б

Рис. 3. Расчетная схема динамической системы при подъеме дерева стрелой: а – исходная; б – эквивалентная. Принятые обозначения: J1 – приведённый момент инерции кривошипно-шатунного механизма, маховика и сцепления; J2, J3 – приведенные к коленчатому валу моменты инерции соответственно манипулятора с ЗСУ и дерева; ?1, ?2, ?3 – обобщенные угловые координаты масс соответственно с моментами инерции J1, J2, J3; с12 – крутильная жесткость коленчатого вала, гидропередачи и манипулятора; с23 – приведенная крутильная жесткость дерева; МД – приведенный крутильный момент гидропривода; Мс – приведенный момент сопротивления; Р – усилие на штоке (штоках) гидроприводов подъема (опускания) стрелы; r – плечо силы Р; Gд – сила тяжести дерева

В выражении кинетической энергии

aleksand42.wmf aleksand43.wmf

где iП – передаточное число aleksand44.wmf.

В соответствии с уравнением Лагранжа IIрода имеем следующую систему уравнений:

aleksand45.wmf (7)

Произведя действия как и вп.1, получим аналогичное дифференциальное уравнение:

aleksand46.wmf (8)

где коэффициенты А, В подобны коэффициентам уравнения (4).

Коэффициент С будет следующий:

aleksand47.wmf

Решение уравнения (8) и частотное выражение будут также подобны решению уравнения (4).

Пример.

L=5м; V=2,0 м3; hТ=1,2м; J1=4,05кг?м2; aleksand48.wmf aleksand49.wmf iп=785; с12=30,7Н?м; aleksand50.wmfJ2=0,083кг?м2; aleksand51.wmfJ2=0,402кг?м2; с23=1,825Н?м.

1.Определяем коэффициенты дифференциального уравнения (4):

aleksand52.wmf

aleksand53.wmf

Соответственно, частоты колебаний нагрузки на силовую установку будут равны

k1=19,98с–1; k2=2,17с–1.

2.Определяем постоянные интегрирования С1…С4.

В соответствии с режимом работы принимаем начальные условия:

aleksand54.wmf aleksand55.wmf aleksand56.wmf aleksand57.wmf aleksand58.wmf

Примем aleksand59.wmf и tp=0,15с.

Тогда С2= –0,265рад; С4=0,265рад.

3.Находим динамическую нагрузку на силовую установку ВПМ:

–деформация упругой связи с12

aleksand60.wmf

θ1max=0,529рад (рис.4);

pic_4.tif

Рис. 4. График изменения деформации упругой связи «с12» при разгоне динамической системы (aleksand61.wmf, tp=0,15с)

–динамический добавочный момент на коленчатый вал

aleksand62.wmf

–статический момент, приведенный к коленчатому валу

aleksand63.wmf

Отбираемая мощность от силовой установки на привод гидронасоса

aleksand64.wmf

4.Определяем снижение частоты вращения коленчатого вала по формуле (1)

aleksand65.wmf

где nном – номинальная частота вращения коленчатого вала; MΣ – суммарный момент.

В данном случае

MΣ=579,208+16,240=595,348Н?м.

Таким образом

aleksand66.wmf

Режим аварийного торможения стрелы манипулятора при подъеме (опускании) горизонтально расположенного дерева сопровождается добавочной динамической нагрузкой на машину. Невысокие значения коэффициентов динамичности определяются большим статистическим моментом в этом случае. При этом снижение частоты вращения коленчатого вала двигателя происходит в пределах допустимых значений.

Представленные математические модели динамических систем «ВПМ – предмет труда – дерево» и «Силовая установка – предмет труда – дерево» позволяют определить соответственно динамическую нагрузку на манипулятор и динамический момент на коленчатом валу двигателя на стадии разработки конструкторской документации.


Библиографическая ссылка

Александров В.А., Шоль Н.Р., Тимохов Р.С., Гасымов Г.Ш. НАГРУЖЕННОСТЬ ВАЛОЧНО-ПАКЕТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ В РЕЖИМЕ ТОРМОЖЕНИЯ ПРИ ПОДЪЕМЕ ДЕРЕВА СТРЕЛОЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2016. – № 2-2. – С. 205-210;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=35602 (дата обращения: 07.08.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074