Для получения мощных импульсов тока применяются генераторы импульсных токов на основе индуктивных накопителей. Накопление энергии происходит при зарядке катушки индуктивности от источника постоянного тока. После достижения необходимой величины тока зарядная цепь размыкается при помощи первого коммутатора, а другим коммутатором индуктивный накопитель подсоединяется к нагрузке [1]. При разряде накопителя на нагрузку в ней формируется импульс тока. Таким образом, при малой длительности импульса даже при небольших энергиях можно получить большие мощности.
Все способы применения таких генераторов можно разделить на следующие области [2]:
1. Электрофизические методы обработки конструкционных материалов: электроэрозионная, электромеханическая, электропластическая, лучевая обработка (лазерным, электронным или ионным пучком), плазменная обработка.
2. Электрофизические методы получения новых материалов: получение порошков лазерным, электронными и ионным пучками, компактирование материалов электроштамповкой, получение новых материалов взрывом.
3. Электрофизические технологии в различных областях науки и техники: обработка воды разрядом, генерация озона, плазмохимия и очистка газов в разряде, электроимпульсная дезинтеграция материалов.
Один из известных способов получения импульсов тока реализован в схеме (рис. 1). Схема содержит импульсный трансформатор, первичная обмотка которого R1, L1 подключена к постоянному источнику ЭДС E, имеющему внутреннее сопротивление RE через коммутатор K, а вторичная обмотка R2, L2 подключена к нагрузке RH. Катушки имеют взаимную индуктивность
,
где 1 ≤ Kсв ≤ 0 – коэффициент связи. При размыкании коммутатора K в первичной обмотке импульсного трансформатора R1, L1 возникает скачок тока:
(1)
Магнитный поток, охватывающий обе катушки, уменьшается до нуля, и во вторичной обмотке индуцируется импульс напряжения, который вызывает импульс тока i2 в нагрузке. Такая схема применяется, например, в системе зажигания автомобиля [3].
Рис. 1. Схема получения импульсов тока в активной нагрузке Rн
Рис. 2. Схема индуктивно-импульсного генератора
Исходя из принципа непрерывности суммарного потокосцепления:
ψ(0–) = ψ(0+). (2)
в соответствии с обобщенными законами коммутации [4], можно записать:
(3)
где t = (0–) – момент времени непосредственно перед коммутацией, а t = (0+) – момент времени сразу после коммутации.
Учитывая, что до коммутации i2(0–) = 0, а после размыкания коммутатора K i1(0+) = 0, скачок тока в нагрузке составит
(4)
Схема на рис. 1 обладает следующим недостатком: для её работы необходим мощный источник ЭДС, обладающий малым внутренним сопротивлением RE. При увеличении внутреннего сопротивления RE величина скачка тока Δi1 и, следовательно, величина скачка тока в нагрузке i2(0+) уменьшаются. Система уравнений для схемы (рис. 1), составленная по законам Кирхгофа после размыкания коммутатора K имеет вид:
(5)
Начальные значения токов:
(6)
Для устранения условий некорректной коммутации при расчетах размыкание коммутатора K в схеме эквивалентно последовательному включению в соответствующий участок цепи резистора RK, имеющего большое сопротивление, так что после размыкания K ток, протекающий через ЭДС, i1 ≈ 0.
Автором была разработана схема индуктивно-импульсного генератора, которая позволяет исключить влияние внутреннего сопротивления RE и увеличить импульсы тока в нагрузке (рис. 2) [5].
Схема на рис. 2 отличается от схемы на рис. 1 тем, что параллельно первичной обмотке R1, L1 подключена дополнительная катушка индуктивности R3, L3, имеющая более высокую добротность, чем обмотка R1, L1, а параллельно источнику ЭДС E, имеющему внутреннее сопротивление RE, подключен конденсатор C. До замыкания коммутатора K конденсатор C заряжается от источника постоянной ЭДС E до напряжения UC = E.
В момент времени t = 0 замыкается коммутатор K и разряд конденсатора C создает в катушке индуктивности R3, L3 ток i3 (рис. 3, а), а в первичной обмотке R1, L1 импульсного трансформатора ток i1 (рис. 3, б), которые протекают от плюса к минусу конденсатора C. Первичная обмотка импульсного трансформатора R1, L1 и катушка индуктивности R3, L3 включены параллельно, и величины токов в них определяются их добротностью.
Поскольку добротность катушки индуктивности R3, L3 выше добротности первичной обмотки импульсного трансформатора R1, L1, величина тока i3 превышает величину тока i1. В момент времени i0, когда токи i3 и i1 достигнут максимального значения, размыкается коммутатор K, первичная обмотка трансформатора R1, L1 и катушка индуктивности R3, L3 будут включены последовательно и по ним будет протекать общий ток i(0+). В соответствии с обобщенным законом коммутации, исходя из формулы (2), получим:
(7)
а б в
Рис. 3. Токи в схеме индуктивно-импульсного генератора: а – в катушке R3, L3; б – в катушке R1, L1; в – в нагрузке Rн
Учитывая, что до коммутации i2(0–) = 0, величина общего тока составит:
, (8)
в нагрузке возникает скачок тока i2(0+) (рис. 3, в):
(9)
Условием работы схемы является выполнение неравенства:
(10)
При выполнении данного условия скачок тока i2(0+) в соответствии с формулой (9) превышает аналогичный, рассчитанный по формуле (4) для схемы на рис. 1.
Таким образом, в момент коммутации t0 в катушке R3, L3 скачок тока составит Δi3 = i3(0–) – i(0+), и ток i3 не изменяет своего направления, а в первичной обмотке импульсного трансформатора R1, L1 скачок тока составит Δi1 = i1(0–) – (–i(0+)), и ток i1 изменяет направление на противоположное. Следовательно, увеличенный по сравнению со схемой на рис. 1 скачок тока Δi1 в схеме на рис. 2 индуцирует больший импульс тока i2 в нагрузке и при этом внутреннее сопротивление RE источника ЭДС не влияет на работу схемы.
Были проведены сравнительные расчетные и экспериментальные исследования схемы на рис. 1 и схемы индуктивно-импульсного генератора на рис. 2.
Для устранения условий некорректной коммутации при расчетах размыкание коммутатора K в схеме (рис. 2) эквивалентно последовательному включению в соответствующий участок цепи резистора RK, имеющего большое сопротивление, так что после размыкания K ток, протекающий через конденсатор, iC ≈ 0.
Система уравнений для схемы на рис. 2 при замыкании коммутатора K имеет вид:
(11)
После размыкания коммутатора K система уравнений будет иметь вид:
(12)
Системы дифференциальных уравнений (5), (11), (12) удобно решать численным методом переменных состояния с помощью пакета программ MathCad [6].
Была исследована работа схемы (рис. 1) с параметрами:
E = 12 В; RН = 1 Ом;
R1 = 1 Ом;
L1 = L2 = 100 мГн;
R2 = 1 Ом; RK = 1000 Ом;
Rн = 10 Ом; Kсв = 0,8; M = 80 мГн.
Установившиеся значения токов до размыкания i1(0–) = 6 A; i2(0–) = 0 A.
По результатам моделирования получен импульс тока в нагрузке i2(t) (рис. 4). Максимальное значение тока в нагрузке RН = 10 Ом составило i2m = 4,62 A при длительности импульса iимп = 0,05 c. Средняя мощность импульса тока в нагрузке по результатам расчета равна
Рис. 4. Ток в нагрузке при размыкании коммутатора K
Была исследована также схема индуктивно-импульсного генератора (рис. 2) с такими же параметрами и параметрами дополнительной катушки индуктивности R3 = 0,5 Ом, L3 = 100 мГн. Следует отметить, что перспективным является применение в данной схеме суперконденсаторов, поэтому величина ёмкости конденсатора составляет С = 10 Ф.
Начальные значения токов и напряжения на конденсаторе до замыкания коммутатора в момент времени t = 0 составили:
i1(0–) = 0 A; i2(0–) = 0 A;
i3(0–) = 0 A; uC(0–) = 12 В.
На рис. 5, а, б, в показаны расчетные кривые напряжения конденсатора uC(t), токов в катушках i1(t), i3(t) после замыкания коммутатора K, полученные при решении системы уравнений (11). Размыкание коммутатора K должно производиться при достижении максимального тока в катушках R1, L1 и R3, L3. Из графиков следует, что максимальное значение тока i1m = 11,1 A достигается в момент времени t = 0,4 c, а максимальное значение тока i3m = 21 A при t = 0,6 c. Это связано с тем, что активное сопротивление катушки R3 = 0,5 Ом, что в два раза меньше активного сопротивления первичной обмотки импульсного трансформатора R1 = 1 Ом. С помощью системы уравнений (12) были проведены расчеты тока i2(t) в нагрузке при размыкании коммутатора K в различные моменты времени t = 0,4 c, t = 0,5 c, t = 0,6 c. Начальные значения токов в катушках и напряжения на конденсаторе при размыкании коммутатора в момент времени t = t0– составили
i1(0–) = 10,4 A; i2(0–) = 0 A;
i3(0–) = 21 A; uC(0–) = 10,4 В.
Максимальное значение тока в нагрузке RН = 10 Ом составило
i2m = 17 A; i2m = 17,1 A; i2m = 17,2 A.
На рис. 6, а показан импульс тока i2(t) в нагрузке при размыкании коммутатора в момент времени t = 0,6 c. Длительность импульса тока iимп = 0,025 c. Средняя мощность импульса тока в нагрузке по результатам расчета равна
Таким образом, происходит увеличение амплитуды импульса тока в 3,72 раза при увеличении средней мощности в 9,16 раз.
а 
б
в
Рис. 5. Напряжения и токи при замыкании коммутатора K: а – напряжения на конденсаторе С; б – ток в катушке R1, L1; в – ток в катушке R3, L3
а
б
Рис. 6. Ток в нагрузке при размыкании коммутатора K
С помощью программы Multisim были проведены экспериментальные исследования работы схемы индуктивно-импульсного генератора с такими же параметрами. На рис. 6, б представлена осциллограмма импульса тока i2(t) в нагрузке. Максимальное значение тока составило i2m = 17,5 A при длительности импульса iимп = 0,025 c, что практически совпадает с расчетным значением.
Выводы
1. Предложена схема индуктивно-импульсного генератора импульсов тока, которая позволяет исключить влияние внутреннего сопротивления RE и увеличить амплитуду и мощность импульсов тока в нагрузке.
2. Разработаны математические модели работы схемы, формирующей импульс тока в линейной активной нагрузке при размыкании источника ЭДС, имеющей внутреннее сопротивление RE и схемы индуктивно-импульсного генератора при работе на линейную активную нагрузку.
3. Методом переменных состояния проведены сравнительные расчетные исследования обеих схем. По результатам исследований получено, что в схеме индуктивно-импульсного генератора при работе на линейную активную нагрузку происходит увеличение импульса тока в 3,72 раза, при увеличении средней мощности импульса в 9,16 раза.
4. Экспериментальные исследования схемы индуктивно-емкостного генератора, проведённые с помощью программы Multisim, практически полностью совпали с расчетными.
5. Схема индуктивно-импульсного генератора импульсов тока может успешно применяться в качестве источника мощных импульсов тока для работы на нелинейную активную нагрузку в различных устройствах электрофизической обработки материалов и в различных электрофизических технологиях.
Библиографическая ссылка
Пустынников C.В. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ИНДУКТИВНО-ИМПУЛЬСНОГО ГЕНЕРАТОРА // Современные наукоемкие технологии. – 2015. – № 3. – С. 65-70;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34927 (дата обращения: 19.04.2024).