Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ПРОЯВЛЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ 3D Р-ЯЧЕЙКИ НА 2D КВАДРАТНОЙ СЕТКЕ

Иванов В.В. 1 Таланов В.М. 1
1 Южно-Российский государственный технический университет
Обсуждаются возможные варианты проявления структурных особенностей 3D Р-ячейки на 2D квадратной сетке.
модулярная P-ячейка
квадратная сетка
переходная область
структурное состояние
1. Лорд Э.Э., Маккей А.Л., Ранганатан С. Новая геометрия для новых материалов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 264 с.
2. Иванов В.В., Щербаков И.Н. Моделирование композиционных никель-фосфорных покрытий с антифрикционными свойствами. – Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион», 2006. – 112с.
3. Ferraris G., Makovicky E., Merlino S. Crystallography of modular structures. IUC Oxford Science Publications. 2008. 370 p.
4. Иванов В.В., Ерейская Г.П., Люцедарский В.А. // Изв. АН СССР. Неорган. материалы, 1990. – Т.26, № 4. – С.781-784.
5. Иванов В.В.. Ерейская Г.П. // Изв. АН СССР. Неорган. материалы. – 1991. – Т.27, № 12. – С. 2690-2691.
6. Иванов В.В., Таланов В.М. //Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. – 1995. – № 2. – С. 38-43.
7. Иванов В.В. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. – 1996. – № 1. – С.67-73.
8. Иванов В.В. Комбинаторное моделирование вероятных структур неорганических веществ. – Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2003. – 204с.
9. Иванов В.В., Таланов В.М. // Phys. Stat. Sol. (a), 1990. – V.122, № 2. – P.K109-112.
10. Иванов В.В., Таланов В.М. // Журн. структурн. химии. – 1992. – Т.33, № 3. – С.137-140.
11. Иванов В.В., Таланов В.М. // Журн. структурн. химии. – 1992. – Т.33, № 5. – С.96-102.
12. Иванов В.В., Таланов В.М. // Неорган. материалы, 1992. – Т.28, № 8. – С.1720-1725.
13. Иванов В.В., Таланов В.М. // Неорган. материалы.- 1992. – Т.28, № 9. – С.2022-2024.
14. Иванов В.В., Таланов В.М. // Неорган. материалы. – 1995. – Т.31, N2. – С. 258-261.
15. Иванов В.В., Таланов В.М. // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 9. – С. 74-77.
16. Иванов В.В., Таланов В.М. // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 8. – С. 75-77.
17. Иванов В.В., Таланов В.М. // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 10. – С.7 8-80.
18. Иванов В.В., Таланов В.М. // Кристаллография, 2010. Т.55, № 3. С. 385-398.
19. Иванов В.В., Таланов В.М. // Журн. неорганической химии, 2010. Т.55, № 6. С.9 80-990.
20. Иванов В.В., Таланов В.М. // Физика и химия стекла, 2008. Т.34. № 4. С.528-567.
21. Иванов В.В., Таланов В.М. // Наносистемы: Физика, Химия, Математика, 2010. Т.1. № 1. С.72-107.
22. Иванов В.В., Таланов В.М., Гусаров В.В. // Наносистемы: Физика, Химия, Математика, 2011. Т.2. № 3. С. 121-134.
23. Иванов В.В., Шабельская Н.П., Таланов В.М. // Соврем. наукоемкие технологии, 2010. № 10. С.176-179.
24. Иванов В.В., Таланов В.М., Гусаров В.В. // Наносистемы: Физика, Химия, Математика, 2012. Т.3. № 4. С. 82-100.
25. Иванов В.В., Таланов В.М. // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 3. – С. 56-57.
26. Иванов В.В., Демьян В.В., Таланов В.М. // Успехи соврем. естествознания, 2012. – № 4. – С. 230-232.
27. Иванов В.В., Таланов В.М. // Журн. структурной химии, 2013. Т.54. № 2. С. 354-376.
28. Иванов В.В., Таланов В.М. // Кристаллография, 2013. – Т.58. № 3. С. 370–379.
29. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. 2013. – № .5. – С. 29-31.

Известно, что поверхностные физико-механические и физико-химические свойства материалов существенно отличаются от «объемных» показателей аналогичных свойств этих же материалов. Для кристаллов эти отличия в определенной мере определяются некоторыми особенностями строения приповерхностных 4-6-ти атомных слоев из-за близости межфазной границы, обладающей повышенной концентрацией структурных дефектов [1, 2]. Необходимо отметить, что возможные структурные состояния на поверхности кристалла генетически связаны со структурными состояниями в их объеме и, вероятно, полностью определяются ими. В связи с этим анализ возможных структурных состояний на поверхности кристаллических фаз, а также анализ связанных с ними проявлений аномальных геометрико-топологических характеристик, влияющих на чувствительные к ним свойства, в частности свойства модулярных структур [3-21], аномальную атомную плотность отдельных фрагментов или их возможный квазифрактальный характер на поверхности кристаллов [22-28], является актуальным.

Анализ вероятных структурных состояний поверхности кристаллических фаз основан на предположении о возможности проявления особенностей 3D структур на 2D сетке поверхностных атомов в некоторой локальной транзитивной области – переходной области, в которой реализуются особенности атомного строения на поверхности и в объеме кристалла. Таким образом, анализируемые структурные состояния в транзитивной области и их поверхностная концентрация в определенной мере могут служить аппроксимантами вероятных аномальных структурных состояний кристаллических материалов [20, 21, 24, 27, 28].

Сравнительный анализ структурных состояний проводили для R3 и R2 структур, вложенных в предварительно структурированные (ячеистые) 3D и 2D пространства. В данной работе предполагается, что возможна реализация по крайней мере двух механизмов проявления структурных элементов кубической ячейки (вершин, ребер, граней) (рис. 1) на квадратной сетке: механизм замещения структурных элементов 2D сетки и механизм внедрения в нее. Разная маркировка ребер и граней кубической ячейки означает возможные различия в ориентации реализуемых на них структурных состояний R3 структур.

ivan1.tif

Рис. 1. Кубическая ячейка 3D пространства и изображения ее ориентационно различных структурных элементов: ребер и граней

Некоторые результаты реализации этих механизмов представлены на рис. 2–4. Очевидно, что геометрико-топологические характеристики транзитивных областей в каждом случае существенно отличаются друг от друга.

ivan2.tif

Рис. 2. Фрагмент квадратной сетки (а) и некоторые варианты проявления 3D ячейки с помощью ее ребер и граней по механизму замещения центральной вершины (б) и по механизму симметричного внедрения в центральную область фрагмента (в)

ivan3.tif

Рис. 3. Фрагмент квадратной сетки (а) и некоторые варианты проявления 3D ячейки с помощью ее вершин и граней по механизму замещения ребра (б) и по механизму симметричного внедрения в центральную область фрагмента (в)

ivan4.tif

Рис. 4. Фрагмент квадратной сетки (а) и некоторые варианты проявления 3D ячейки с помощью ее вершин, ребер и граней по механизму замещения центрального квадрата (б) и по механизму симметричного внедрения в центральную область фрагмента (в)

Необходимо отметить, что одна из основных характеристик транзитивной области – ее площадь, существенно зависит от механизма и вида проявления структурных элементов кубической ячейки на сетке (табл. 1). В предположении о равенстве площади транзитивной области суммарной площади ячеек, из которых она была образована, можно сделать заключение о том, что практически во всех случаях (за исключением некоторых вариантов на рис. 3,б и 4,б) наблюдается аномальное увеличение атомной плотности.

Таблица 1

Площадь транзитивной области в зависимости от механизма и вида проявления кубической ячейки

Структурные элементы

Площадь транзитивной области

2D ячейки

4D ячейки

Механизм замещения

Механизм внедрения

вершина

Ребро

4

4

 

Квадратная ячейка

4

4

ребро

Вершина

6

2

 

Ребро

6

-

 

Квадратная ячейка

6

6

Квадратная ячейка

Вершина

9

1

 

Ребро

9

3

 

Квадратная ячейка

9

-

Примечание. Площади транзитивных областей приведены в единицах ячеек квадратной сетки.

Проанализируем вероятные соотношения между R3-структурой и ее возможными подструктурами в 2D пространстве. Будем априори предполагать, что между геометрико-топологическими свойствами 3D ячеек и ее 2D подъячеек и такими же свойствами соответствующих модулярных R3 и R2 структур, вложенных в эти ячейки, существует морфизм соотношений. В этом случае любая 2D модулярная структура может быть подструктурой по крайней мере одной из модулярных 3D структур. Другими словами, любая 2D модулярная структура может иметь не одно структурное «продолжение» в дополнительном измерении и должна рассматриваться как результат определенного 2D сечения по крайней мере нескольких модулярных 3D структур.

Будем рассматривать возможные структурные состояния R2 структур как вероятные подструктуры определенной R3 структуры. При этом наряду с кристаллической компонентой состояния будем учитывать и фрактальную компоненту, предполагая также и возможность существования гибридных R3 структур [29]. В частности, кроме кристаллических структур вида R33r будем рассматривать еще две разновидности: детерминистических гибридных структур вида R32r,1f, и R31r,2f и детерминистические фрактальные структуры вида R33f
(табл. 2).

Таблица 2

Возможные структурные состояния R2 подструктур соответствующей R3 структуры

Возможные структурные состояния R3 структуры

Возможные структурные состояния R2 подструктур

Структура вида R33r

 

(r, r, r)

(r1, r1, r2)

(r1, r2, r3)

3 (r, r)

(r, r) и 2 (r1, r2)

2 (r1, r1, r2) и 2 (r1, r2, r2)

(r1, r2), (r1, r3) и (r2, r3)

Структура вида R32r,1f

 

(r, r, f)

(r1, r2, f)

(r, r) и 2 (r, f)

(r1, r2), (r1, f) и (r2, f)

Структура вида R31r,2f

 

(r, f, f)

(r, f1, f2)

2 (r, f) и (f, f)

(r, f1), (r, f2) и (f1, f2)

Структура вида R41r,3f

 

(f, f, f)

(f1, f1, f2)

(f1, f2, f3)

3 (f, f)

(f, f) и 2 (f1, f2)

(f1, f2), (f1, f3) и (f2, f3)

Примечание. r – кристаллическая, а f – фрактальная компоненты структурного состояния.

Из представленных в таблице 2 данных следует, что существует определенное многообразие проявления R3 структур в 2D пространстве. Например, структура вида R32r,1f формально имеет 3 разновидности R2 подструктур: R22 структуру и 2 вида R21r,1f структур. Аналогичный гетероморфизм существует и для R3 структур, в которых может реализоваться заданная R2 структура. Например, структура вида R22 может быть подструктурой как структуры вида R33r, так и структуры вида R32r,1f. Формально из предположения о возможности существования такого многообразия проявлений структур вытекает, что определенные гибридные кристалло-фрактальные R3 структуры в 2D пространстве могут выглядеть кристаллическими R2 структурами, и наоборот, некоторые кристаллические поверхностные R2 структуры в 3D измерении могут иметь фрактальное «продолжение» и быть подструктурами кристалло-фрактальной R32r,1f структуры.

 

Результаты работы получены при поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания на проведение НИОКР, шифр заявки N6.8604.2013.


Библиографическая ссылка

Иванов В.В., Таланов В.М. ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ПРОЯВЛЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ 3D Р-ЯЧЕЙКИ НА 2D КВАДРАТНОЙ СЕТКЕ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 12. – С. 56-59;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=33596 (дата обращения: 21.05.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252