Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПЛАЗМЕННЫХ ПОКРЫТИЙ

Кравченко И.Н. 1 Сельдяков В.В. 1 Бобряшов Е.М. 2 Пузряков А.Ф. 3
1 ФГБВОУ ДПО «Военно-технический университет»
2 НИИ «Геодезия» Министерства промышленности и торговли
3 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
В статье рассмотрены особенности формирования структуры плазменных покрытий. Показано влияние этой структуры на обеспечение эксплуатационных свойств изделий с покрытиями. На основе результатов математического моделирования этого процесса сформулированы рекомендации по получению плазменных покрытий с заданным комплексом эксплуатационных свойств.
остаточные напряжения
плазменные газотермические покрытия
математическая формализация процесса
1. Барвинок В.А. Физическое и математическое моделирование процесса формирования мезоструктурно-упорядоченных плазменных покрытий / В.А. Барвинок, В.И. Богданович // Журнал технической физики. – 2012. – Том 82. – Вып. 2. – С. 105 – 112.
2. Кравченко И.Н. Исследования механизмов формирования остаточных напряжений в системе «деталь-покрытие» / И.Н. Кравченко, А.Ф. Пузряков, Е.М. Зубрилина // Все материалы. Энциклопедический справочник. – 2013. – № 4. – С. 22 – 41.
3. Кравченко И.Н. Формирование остаточных напряжений в системе деталь-покрытие с использованием методов численного анализа / И.Н. Кравченко, Е.В. Панкратова, О.Я. Москаль // Ремонт. Восстановление. Модернизация. – 2012. – № 10. – С. 44 – 51.
4. Кудинов В.В. Нанесение покрытий плазмой / В.В. Кудинов, П.Ю. Пекшев, В.Е. Белащенко и др. – М.: Наука, 1990. – 408 с.
5. Максимович Г.Г. Физико-химические процессы при плазменном напылении и разрушении материалов с покрытиями / Г.Г. Максимович, В.Ф. Шатинский, В.И. Копылов. – Киев: Наукова думка, 1983. – С. 11–145.

Проблема прогноза напряжений при нанесении защитных покрытий представляет собой практический интерес с точки зрения оптимизации их свойств [2, 3]. Настоящая работа посвящена математической формализации этого процесса.

Современные представления о физике нанесения плазменных газотермических покрытий можно сформулировать следующим образом. Поток расплавленных частиц напыляемого материала с некоторой скоростью сталкиваются с подложкой, и вступает с ней в физико-химическое взаимодействие. При этом происходит их быстрое охлаждение, сопровождающееся фазовыми превращениями. Это приводит к изменению линейных размеров и объема частиц.

В результате теплообмена основного изделия с окружающей средой, струей разогретого газа (плазмы) и частицами напыляемого материала происходит изменение объема и линейных размеров уже напыленного покрытия и подложки. В результате в слоях покрытия и подложке возникает система напряжений, которая может привести к тому, что при достижении некоторой критической комбинации произойдет либо отслоение, либо растрескивание покрытия [1, 4, 5].

При математической формализации процесса плазменного напыления нами были приняты следующие допущения:

– каждый напыленный слой покрытия рассматривается как квазиоднофазная среда, характеризующаяся некоторым уравнением состояния;

– между покрытием и подложкой, а также между соседними слоями напыляемого материала известны условия термомеханического контакта;

– плазмотрон (горелка) перемещается дискретно, при этом происходит практически мгновенное отверждение напыляемого материала;

– известны условия теплообмена основного изделия с окружающей средой и струей плазмотрона (горелки).

Таким образом, принятые допущения приводят к рассмотрению задачи сращивания в некоторый момент времени kr1.wmf двух тел, характеризующихся, в принципе, различными уравнениями состояния, температурой, напряжениями и деформациями.

Задача формируется следующим образом. Имеются два тела, занимающие области kr2.wmf (основное изделие с напыленным покрытием при kr3.wmf) и kr4.wmf (участок покрытия, напыленный при kr5.wmfкоторые при kr6.wmf вступают во взаимодействие. При этом предполагается, что при t < tk имеем на некотором участке тела kr7.wmfсвободную от воздействий границу kr8.wmf (рис. 1). При tk ≤ t < tm эта граница подвергается нагреву и, наконец, при t = tm на участке kr11.wmf тела kr12.wmf происходит его сращивание с нагретым до некоторой температуры телом kr13.wmf При этом тело kr14.wmf сращивается по участку его границы kr15.wmf (см. рисунок).

kr1.tif

Расчетная схема: kr16.wmf kr17.wmf kr18.wmf kr19.wmfkr20.wmf kr21.wmf kr22.wmf

При t = tm происходит перемещение плазмотрона в соседнюю точку и процесс повторяется. Обозначим вектор перемещений, тензоры деформаций, напряжений и температурное поле соответственно kr23.wmf kr24.wmf kr25.wmf kr26.wmf их компоненты – kr27.wmf kr28.wmf kr29.wmf

При t < tk состояние тела известно и определяется предыдущей историей обработки изделия, т.е.

kr30.wmf (1)

При tk ≤ t < tm к участку границы kr31.wmf тела W осуществляется подвод тепла, происходит его разогрев, возникает некоторая система температурных деформаций и напряжений. В этом случае придем к следующей системе уравнений и граничным условиям:

kr32.wmf (2)

где kr33.wmf – производная от температуры по нормали к границе kr34.wmf T2 – то же на свободной от нности; kr37.wmf – теплофизические параметры области kr38.wmf kr39.wmf – плотность объемной силы.

В качестве начальных условий (2) следует использовать соотношение (1). При t = tm производится сращивание основного изделия kr40.wmf и участка покрытия kr41.wmf При этом их границы kr42.wmf и kr43.wmf трансформируются в общую границу Lo После сращивания теплообмен с окружающей средой происходит уже на границе L вновь образованного тела Ω

В этом случае состояние изделия описывается такой системой уравнений, граничными и начальными условиями:

kr44.wmf (3)

При выполнении следующих условий на границе взаимодействия вновь напыленного участка покрытия с изделием:

kr45.wmf (4)

где kr46.wmf – ассиметричная функция Хевиссайда; l, r, Cp – теплофизические параметры области kr47.wmf

Полученные соотношения могут быть использованы в численном моделировании для предварительного выбора диапазона технологических параметров режима напыления, при которых обеспечиваются условия формирования плазменных газотермических покрытий с экстремальным комплексом эксплуатационных свойств. При этом окончательный выбор режимов напыления обеспечивается экспериментальным исследованием свойств покрытий в выбранных диапазонах.

Заключение

Процесс формирования плазменных покрытий может быть формализован с использованием систем уравнений (1)…(4). При этом вопросы сходимости, существования, единственности и устойчивости могут быть решены на основе конкретных граничных условий и уравнений состояния. Проведенные исследования позволили установить новые закономерности, обеспечивающие условия для получения плазменных покрытий с заданным комплексом эксплуатационных свойств.


Библиографическая ссылка

Кравченко И.Н., Сельдяков В.В., Бобряшов Е.М., Пузряков А.Ф. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПЛАЗМЕННЫХ ПОКРЫТИЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 11. – С. 77-80;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=33525 (дата обращения: 24.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252