Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЯТНА КОНТАКТА ИНСТРУМЕНТА С ДЕТАЛЬЮ

Гришин О.П. Настин А.А. Исаев Ю.М. Морозов А.В.
При расчете площади пятна контактаинструмента с компактной деталью принималисьпосылки о том, что пятно контакта есть плоскаяфигура - окружность, эллипс, прямоугольник,взависимостиотформы обрабатываемойдетали и обрабатывающего инструмента. Площадь пятна контакта определялась по формулам площадей плоскихфигур. Использование этих формул для случая обработкипорошковых деталей не представляется возможным, поскольку величина деформации детали значительно превосходит величину микронеровностей поверхности. Поэтому возникла необходимость разработки новой методики определения площади пятна контакта инструмента с деталью.

В общем случае пятно контакта недеформируемого инструмента с пластичной поверхностьюпредставляютсобойпространственную фигуру,образованнуюнаинструменте(торе,цилиндре,шаре)пересечением пластичнойповерхностидетали-чаще всего цилиндра. Поэтому для нахождения площади пятнаконтактанеобходиморешатьзадачуопересечениидвухпространственных фигур. При электромеханической обработке наиболее частоприменяетсяинструмент, рабочая поверхностькоторого представляет собой поверхность тора.При обработке деталей типа втулок обрабатываемая поверхность представляет собой цилиндр.

Исходя из вышесказанного,считаем,что наиболее общим случаем контакта инструмента с деталью является задача о пересечениицилиндра с тором. Пятно контакта являетсячастьюповерхности жесткого тора, ограниченнойпересечением с пластичным цилиндром.

Рассмотрим поверхность контакта цилиндра и ролика в виде тора по внутренней поверхностицилиндра.

Уравнение поверхности тора, внедряемойвцилиндр, в декартовой системе координат запишется:

f

Раскрываяскобкуивозводявквадрат,получим:

f

Длявычисленияповерхностинеобходимонайтичастныепроизводныеf  и f :

f

f

Переходякцилиндрическойсистемекоординат    вычисляемплощадьповерхностипоформуле

f.

ДлявычислениянеобходимонайтипределыинтегрированияпообластиDприпереходекдвукратномуинтегралу.

Рассмотримрисунок1.Уравнениеокружности сеченияцилиндра в декартовойсистемекоординат запишется: 

f ,

где a-координатацентра окружности по оси Oxb -радиусокружности. Раскроемскобкииприпомощи формул f перейдемкполярнойсистемекоординат: .

f

p

Рис. 1. Расчетнаясхемадляопределенияплощадипятнаконтакта

Уравнение окружности сечения цилиндра в полярной системе координат:   

f.

Областьинтегрированияограниченас однойстороныуравнениемокружностивнутри сеченияцилиндра, ас другойстороныуравнениемвнешнейокружноститора f,тогда вполярнойсистемекоординат площадьповерхности пятна вычисляетсяпоформуле:

fp.


Площадьпятнаконтактаопределяетсякаксуммаплощадейконтактавзонахпластическойиупругойдеформации.

Сначаланайдемплощадьпятнаконтактавзонепластическойдеформациипризаданныхзначенияхразмероввалаиролика(в мм).

r =3, R =30 , a = 7,4, b = 40,

f

f

f

Затем найдемплощадьпятнаконтактавзоне упругойдеформацииприb =40,2:

f

Общая площадь пятна контакта  S = Sпласт + Sупруг = 22,058 мм2


Библиографическая ссылка

Гришин О.П., Настин А.А., Исаев Ю.М., Морозов А.В. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЯТНА КОНТАКТА ИНСТРУМЕНТА С ДЕТАЛЬЮ // Современные наукоемкие технологии. – 2007. – № 4. – С. 55-57;
URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=24864 (дата обращения: 05.06.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074