то нечеткое множество, соответствующее P , будет:
{(M, µP(M))} (1)
(в системе Ozyw это параллелепипед высоты 1 [2]). Другие нечеткие решения задачи задаются множествами A = {(M, µA(M))}, B = {(M, µB(M))},...., функции принадлежности которых должны удовлетворять условиям µA(M) ≤ µP(M), µB(M) ≤ µP(M) ,..... (A, B , ... являются подмножествами (1)). Предполагается, что дополнения нечетких решений - A, - B, ... совпадают с - P т.е.
- A = - P , - B = -P , ...... (2)
Поскольку P - классическое множество, то - - P = P , отсюда из (2) получаем - - A = P , - - B = P , ..., но поскольку A ⊆ P , B ⊆ P , ... , то A ⊆ - - A , B ⊆ - - B ,... , т.е. для нечетких решений задачи не выполнен закон двойного дополнения (двойственен в классической теории закону двойного отрицания). Аналогичным образом можно показать , что не выполнен закон исключенного третьего и закон двойственности, что соответствует подходу конструктивной математики [3]. В заключение авторы считают своим долгом высказать благодарность профессору Г.Г. Меньшикову за внимание к работе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В. , Тарушкина Л.Т. Интервальное решение задачи Д.И. Менделеева - А.А. Маркова - Ю.В. Линника. Электронная конференция РАЕН "Современные проблемы науки и образования", 15 - 20 ноября 2006.
- Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Изд. "Радио и свяэь", 1982.
- Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М.: Изд. "Наука", 1977.[
Библиографическая ссылка
Тарушкин В.Т., Тарушкин П.В., Тарушкина Л.Т. НЕЧЕТКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА - А.А. МАРКОВА - Ю.В. ЛИННИКА // Современные наукоемкие технологии. – 2007. – № 4. – С. 37-38;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=24849 (дата обращения: 18.04.2024).