Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

COM параметры, P матрицы и FEM-BEM теория

Чередник В.И. Двоешерстов М.Ю.
Основной эксплуатационной характеристикой любого устройства на поверхностных акустических волнах является его амплитудно-частотная характеристика (зависимость либо передаточной функции, либо импеданса от частоты). Расчет этой характеристики является конечной целью любой теории ПАВ устройств. На сегодняшний день основной моделью для такого расчета является модель P матриц, в которой каждый электрод встречно-штыревого преобразователя представляется в виде устройства, преобразующего три входных параметра (амплитуды подходящих слева и справа волн и приложенного напряжения) в три выходных параметра (амплитуды отходящих вправо и влево волн и тока электрода). Коэффициенты этого преобразования образуют 3х3 матрицу, которую и называют P матрицей. Расчет всего ВШП выполняется путем каскадирования всех его электродов. Элементами P матрицы являются коэффициенты преобразования и отражения штыря, а также импеданс штыря - COM параметры. Наиболее распространенным способом получения COM параметров является извлечение их из дисперсионных кривых - зависимостей фазовой скорости волны и ее затухания от частоты для волны, бегущей вдоль поверхности пьезо-электрического кристалла при наличии бесконечной периодической решетки металлических электродов на ней. Наиболее известным программным продуктом для таких расчетов является программа FEMSDA, реализующая алгоритм, разработанный К.Хашимото. Достоинство модели P матриц является простота реализации и быстрота вычислений. Но остается открытым вопрос о правомерности  применения параметров, полученных в результате расчетов для бесконечной периодической структуры, для вычислений характеристик конечных и не всегда периодических конструкций реальных ВШП. Ответ на этот вопрос может дать только сравнение с результатами, полученными путем строгого расчета структур конечных размеров с произвольным расположением электродов.

На сегодняшний день существует только одна теоретическая модель, позволяющая выполнять расчеты для таких структур. Это модель, известная под именем FEM-BEM анализ. Для свободной поверхности полубесконечного кристалла решается система волновых уравнений и из этого решения формируется функция Грина, представляющая собой коэффициент пропорциональности между амплитудами смещений и механических напряжений на поверхности кристалла. Для данного кристалла и заданной пространственной ориентации в нем эта величина зависит только от скорости волны и вид этой зависимости содержит информацию о свойствах волны. Затем с применением этой функции Грина решается самосогласованная задача о распределении заряда вдоль поверхностей произвольного количества произвольно располо-женных электродов и о распределении акустического и электрического полей, создаваемых этими зарядами на поверхности кристалла. Распределение механических напряжений и смещений по площади поперечного сечения электродов рассчитывается с помощью метода конечных элементов (FEM анализ). Эта модель наиболее адекватна реальной структуре электродов и дает в качестве результата сразу амплитудно-частотную характеристику ВШП. Ее единственный недостаток - чрезвычайно высокие требования к ресурсам компьютера и как следствие - очень большое время вычислений.

Мы располагаем собственными вариантами программного обеспечения, реализующего расчеты обоими вышеупомянутыми методами вычислений.


Библиографическая ссылка

Чередник В.И., Двоешерстов М.Ю. COM параметры, P матрицы и FEM-BEM теория // Современные наукоемкие технологии. – 2006. – № 8. – С. 74-75;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=24805 (дата обращения: 28.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674