В статье обоснована возможность и целесообразность формирования исследовательских умений старшеклассников в процессе решения нестандартных математических задач. Формирование исследовательских умений школьников рассматривается как необходимый процесс в ходе реализации ФГОС среднего общего образования и актуальная проблема теории и методики обучения математике. Цель исследования заключалась в определении уровня сформированности исследовательских умений обучающихся 10 класса, проявляемых при решении нестандартных математических задач. В рамках исследования рассмотрены трактовки понятий «учебно-исследовательская деятельность», «исследовательские умения», «нестандартные задачи по математике». Раскрыта структура учебно-исследовательской деятельности и содержание этапов формирования исследовательских умений школьников. Для определения уровня овладения специальными исследовательскими умениями, которые используются и формируются в процессе обучения математике, авторами разработан тест из семи задач для обучающихся 10-го профильного класса. Каждая задача представляет собой проблемную ситуацию, требующую анализа для ее разрешения, и проверяет уровень сформированности отдельного исследовательского умения. В статье приведены результаты педагогического эксперимента, в ходе которого выявлены исследовательские умения старшеклассников, сформированные на низком, среднем и высоком уровнях, и предложены виды задач с указанием исследовательских умений, которые формируются в процессе их решения.
This article substantiates the feasibility and feasibility of developing high school students’ research skills through solving non-standard mathematical problems. Developing schoolchildren’s research skills is considered a necessary process in the implementation of the Federal State Educational Standard for Secondary General Education and a pressing issue in the theory and methodology of teaching mathematics. The purpose of the study was to determine the development of 10th-grade students’ research skills demonstrated when solving non-standard mathematical problems. The study examined the interpretations of the concepts of “educational research activity,” “research skills,” and “non-standard mathematical problems.” The structure of educational research activity and the stages of developing schoolchildren’s research skills are revealed. To assess the level of mastery of special research skills in mathematics, the authors developed a test consisting of 7 problems for 10th-grade students in a specialized field. Each problem represents a problematic situation requiring analysis to resolve and tests the development of a specific research skill. The article presents the results of a pedagogical experiment, which revealed the research skills of high school students, formed at a low, medium and high levels, and suggests types of tasks indicating the research skills that are formed in the process of solving them.
1. Артемьева В.В., Воронина Л.В., Новоселов С.А., Симонова А.А. Формирование исследовательских компетенций студентов в процессе изучения дисциплин математического цикла // Педагогическое образование в России. 2025. № 2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-issledovatelskih-kompetentsiy-studentov-v-protsesse-izucheniya-distsiplin-matematicheskogo-tsikla (дата обращения: 26.11.2025).
2. Капкаева Л.С. Обучение поисково-исследовательской деятельности студентов вуза в процессе изучения математических дисциплин // Гуманитарные науки и образование. 2019. Т. 10. № 4 (40). С. 47–53. URL: https://www.mordgpi.ru/upload/iblock/86b/Tom-10_-_4-_oktyabr_dekabr_.pdf (дата обращения: 07.10.2025).
3. Строителева О.Ю., Слабкий Е.С. Развитие компетенции юного исследователя: от дошкольника до обучающегося основной школы // Современные наукоемкие технологии. 2024. № 5–1. С. 243–247. URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=40036 (дата обращения: 27.10.2025). DOI: 10.17513/snt.40036.
4. Стефанова Н.Л. Проблема развития исследовательских умений учащихся с позиции метаметодического подхода // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. 2002. Т. 2. № 3. С. 167–175. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problema-razvitiya-issledovatelskih-umeniy-uchaschihsya-s-pozitsii-metametodicheskogo-podhoda (дата обращения: 06.10.2025).
5. Далингер В.А. Учебно-исследовательская работа учащихся математических классов, связанная с решением некоторых задач по теории конических сечений // Современные проблемы науки и образования. 2020. № 2. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=29660 (дата обращения: 27.10.2025). DOI: 10.17513/spno.29660.
6. Далингер В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении математики // Альманах современной науки и образования. 2010. № 11 (Ч. I). C. 36–39. URL: www.gramota.net/materials/1/2010/11-1/10.html (дата обращения: 06.10.2025).
7. Жанбурбаева А.М. Структура учебно-исследовательской деятельности // Мир науки, культуры, образования. 2020. № 4 (83). С. 234–236. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/struktura-uchebno-issledovatelskoy-deyatelnosti (дата обращения: 07.10.2025).
8. Кириллова Д.А., Белова О.Н. Методические аспекты обучения элементам исследовательской деятельности на уроках математики // Мир науки. Педагогика и психология. 2019. Т. 7. С. 10. № 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-aspekty-obucheniya-elementam-issledovatelskoy-deyatelnosti-na-urokah-matematiki (дата обращения: 29.10.2025).
9. Агутина М.В., Аниськина Т.И., Арюкова Е.А. и др. Теоретические и прикладные аспекты естественно-научного и технологического образования: монография / под ред. Е.А. Арюковой. Саранск: РИЦ МГПУ, 2023. [Электронный ресурс]. URL: https://catalog.inforeg.ru/Inet/GetEzineByID/344429 (дата обращения: 07.10.2025). ISBN 978-5-8156-1724-7.
10. Аксенова О.В. Развитие исследовательских умений будущих учителей в процессе обучения математике: автореф. дис. … канд. пед. наук. Екатеринбург: ФГБОУ ВО «Уральский государственный педагогический университет», 2022. 24 с. [Электронный ресурс]. URL: https://www.dissercat.com/content/razvitie-issledovatelskikh-umenii-budushchikh-uchitelei-v-protsesse-obucheniya-matematike (дата обращения: 07.10.2025).
11. Аксенова О.В., Бодряков В.Ю. Принципы и этапы формирования исследовательских умений студентов при выполнении лабораторных работ по математике // Педагогическое образование в России. 2022. № 4. С. 57–67. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/printsipy-i-etapy-formirovaniya-issledovatelskih-umeniy-studentov-pri-vypolnenii-laboratornyh-rabot-po-matematike (дата обращения: 07.10.2025).
12. Аргунова Н.В., Лазарева А.А. Формирование исследовательских умений в курсе внеурочной деятельности обучающихся 10–11 классов // Современные наукоемкие технологии. 2023. № 8. С. 108–112. URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=39739 (дата обращения: 06.10.2025). DOI: 10.17513/snt.39739.
13. Далингер В.А. Обучение учащихся решению квадратных уравнений // Мир науки, культуры, образования. 2023. № 6 (103). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obuchenie-uchaschihsya-resheniyu-kvadratnyh-uravneniy (дата обращения: 26.11.2025).
14. Kochetova I.V., Kapkaeva L.S., Khramova N.A., Derbedeneva N.N. Possibilities of using information tech-nologies in teaching mathematics (on the example of a functional-graphic method for solving equations) // Revista on line de Política e Gestão Educacional. Araraquara. 2021. Vol. 25. Is. 6. P. 3585–3595. URL: https://periodicos.fclar.unesp.br/rpge/article/view/16118/14699 (дата обращения: 27.10.2025). DOI: 10.22633/rpge.v25iesp.6.16118.
15. Боженкова Л.И. Развитие мышления учащихся в обучении геометрии посредством составления задач // Учебный эксперимент в образовании. 2023. № 3 (107). С. 42–58. URL: https://mordgpi.ru/upload/iblock/66f/UEO_3_2023_B5.el.pdf (дата обращения: 27.10.2025). DOI: 10.51609/2079-875Х_2023_3_42.
16. Хамов Г.Г., Тимофеева Л.Н. Исследовательские задачи в обучении математике студентов педвузов // Ярославский педагогический вестник. 2021. № 6 (123). С. 38–45. URL: https://vestnik.yspu.org/releases/2021_6/08.pdf (дата обращения: 29.10.2025). DOI: 10.20323/1813-145X-2021-6-123-38-45.