На сегодняшний день классификация рака молочной железы основана на пяти биологических подтипах опухоли, которые различаются по прогнозу, агрессивности и чувствительности к различным видам терапии. Биотип опухоли определяют с помощью иммуногистохимического анализа. Актуальной проблемой является переход к неинвазивному установлению биотипа рака молочной железы. К основным диагностическим методам визуализации относят рентгеновскую проекционную маммографию и ультразвуковое исследование. Цель статьи – комплексное исследование данной проблемы лучевой диагностики рака молочной железы с помощью современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Исследование выполнено на основе рентгенологических и ультразвуковых характеристик опухолей. Рассмотрены два метода исследования – классификация данных по биотипам с помощью линейного дискриминантного анализа и проведение векторного энтропийного анализа показателей для пациенток из каждого биотипа. Исследование проводилось на выборке из 365 пациенток. Дискриминантный анализ не позволил корректно классифицировать данные по соответствующим биотипам главным образом по причине корреляций между используемыми рентгенологическими и ультразвуковыми показателями. Векторное энтропийное моделирование показало, что взаимосвязи между рентгенологическими и ультразвуковыми характеристиками у биотипов рака молочной железы значительно отличаются друг от друга. Были проанализированы пять различных энтропийных показателей. Установлено, что эти энтропийные показатели между всеми биотипами попарно различимы. Полученные результаты комплексного исследования позволяют рассчитывать на разработку количественных критериев неинвазивной диагностики биотипов рака молочной железы.
To date, the classification of breast cancer is based on five biological subtypes of the tumour, which differ in prognosis, aggressiveness and sensitivity to various types of therapy. The tumour biotype is determined by immunohistochemical analysis. An urgent problem is the transition to non-invasive breast cancer biotype detection. The main diagnostic imaging methods include X-ray projection mammography and ultrasound. The purpose of the article is a comprehensive study of this problem of radiation diagnostics of breast cancer using modern technology of mathematical modelling and computational experiment. The study is based on the radiological and ultrasound characteristics of tumours. Two research methods are considered: classification of data by biotypes using linear discriminant analysis and vector entropy analysis of indicators for patients from each biotype. The study was conducted on a sample of 365 patients. Discriminant analysis did not allow the data to be correctly classified into the corresponding biotypes, mainly due to correlations between the radiological and ultrasound parameters used. Vector entropy modelling has shown that the relationship between radiological and ultrasound characteristics in the biotypes of breast cancer differs significantly from each other. 5 different entropy indicators were analysed. It was established that these entropy indices are pairwise distinguishable between all biotypes. The results of a comprehensive study allow us to count on the development of quantitative criteria for the non-invasive diagnosis of breast cancer biotypes.
1. Зайкова З.А., Кравченко Н.А. Рак молочной железы: статистика заболеваемости и смертности // Якутский медицинский журнал. 2023. № 3. С. 72–75. DOI: 10.25789/YMJ.2023.83.18.
2. Попова А.Ю., Гажонова В.Е., Карташов М.В., Шевченко С.А., Белова О.С. Радиомика в лучевой диагностике биологических подтипов рака молочной железы (обзор литературы) // Уральский медицинский журнал. 2024. Т. 23. № 4. С. 41–56. DOI: 10.52420/umj.23.4.41.
3. Ginsburg O., Yip C., Brooks A., Cabanes A., Caleffi M., Yataco J., Gyawali B. Breast cancer early detection: A phased approach to implementation // Cancer. 2020. Vol. 126. Suppl. 10. P. 2379–2393. DOI: 10.1002/cncr.32887.
4. Johnson K.S., Conant E.F., Soo M.S. Molecular subtypes of breast cancer: A review for breast radiologists // Journal of Breast Imaging. 2021. Vol. 3, Is. 1. P. 12–24. DOI: 10.1093/jbi/wbaa110.
5. Shaikh S., Rasheed A. Predicting Molecular Subtypes of Breast Cancer with Mammography and Ultrasound Findings: Introduction of Sono-Mammometry Score // Radiology Research and Practice. Vol. 2021. Art. ID 6691958. 12 p. DOI: 10.1155/2021/6691958.
6. Sezgın G., Apaydın M., Etıt D., Atahan M.K. Tumour size estimation of the breast cancer molecular subtypes using imaging techniques // Medicine and Pharmacy Reports. 2020. Vol. 93, Is. 3. P. 253–259. DOI: 10.15386/mpr-1476.
7. Ming-Yih Lee, Chi-Shih Yang. Entropy-based feature extraction and decision tree induction for breast cancer diagnosis with standardized thermograph images // Computer Methods and Programs in Biomedicine. 2010. Vol. 100. № 3. P. 269–282. DOI: 10.1016/j.cmpb.2010.04.014.
8. Razmjooy N., Estrela V.V., Loschi H.J. Entropy-Based Breast Cancer Detection in Digital Mammograms Using World Cup Optimization Algorithm // International Journal of Swarm Intelligence Research. 2020. Vol. 11, Is. 3. P. 1–18. DOI: 10.4018/ijsir.2020070101.
9. Pałczynski K., Ledzinski D., Andrysiak T. Entropy Measurements for Leukocytes’ Surrounding Informativeness Evaluation for Acute Lymphoblastic Leukemia Classification // Entropy. 2022. Vol. 24. Р. 1560. DOI: 10.3390/e24111560.
10. Карякина О.Е., Добродеева Л.К., Мартынова Н.А., Красильников С.В., Карякина Т.И. Применение математических моделей в клинической практике // Экология человека. 2012. Т. 19. № 7. C. 55–64. DOI: 10.17816/humeco17447.
11. Бобков С.П., Астраханцева И.А., Галиаскаров Э.Г. Применение системного подхода при разработке математических моделей // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2021. № 1 (65). С. 66–71. DOI: 10.6060/snt.20216501.0008.
12. Cassidy R., Singh N.S., Schiratti P-R., Semwanga A., Binyaruka P., Sachingongu N., Chama-Chiliba Ch.M., Chalabi Z., Borghi J., Blanchet K. Mathematical modelling for health systems research: a systematic review of system dynamics and agent-based models // BMC Health Serv Res. 2019. Vol. 19. P. 845. DOI: 10.1186/s12913-019-4627-7.
13. Алиева Г.С., Корженкова Г.П., Колядина И.В. Комплексная лучевая диагностика раннего рака молочной железы (обзор литературы) // Современная онкология. 2019. Т. 21. № 3. С. 26–32. DOI: 10.26442/18151434.2019.3.190469.
14. Сенча А.Н., Бикеев Ю.В. Ультразвуковое исследование молочных желез. Атлас. М.: МЕДпресс-информ, 2021. 296 с. ISBN 978-5-00030-986-5.
15. Shinmura S. New Theory of Discriminant Analysis after R. Fisher. Springer. 2016. 220 p. DOI: 10.1007/978-981-10-2164-0.
16. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: Финансы и статистика, 1999. 598 с. ISBN 5-238-00099-5.
17. Тырсин А.Н. Векторное энтропийное моделирование многомерных стохастических систем. М.: Наука, 2022. 231 с. [Электронный ресурс]. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/119918/1/978-5-02-040905-7_2022.pdf (дата обращения: 28.05.2025). ISBN 978-5-02-040905-7.
18. Tyrsin A.N., Gevorgyan G.G. Population Health Assessment Based on Entropy Modeling of Multidimensional Stochastic Systems // Communications in Computer and Information Science. 2019. Vol. 794. P. 92–105. DOI: 10.1007/978-3-030-35400-8_7.
19. Яшин Д.А., Тырсин А.Н. Энтропийно-вероятностный анализ безопасности лекарственных средств на примере терапии липиднормализующими препаратами // Современные проблемы науки и образования. 2021. № 2. URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=30614 (дата обращения: 30.05.2025). DOI: 10.17513/spno.30614.
20. Тырсин А.Н., Улезко Е.А., Остроушко Д.В., Свирская О.Я., Санковец Д.Н. Логистическая регрессия как модель оценки состояния недоношенных новорожденных с целью их перевода на неинвазивную респираторную поддержку // Современные наукоемкие технологии. 2022. № 3. С. 49–55. DOI: 10.17513/snt.39072.
23. Ксендзенко Л.С., Бойко Л.А., Шишкин А.В. Элементы теории корреляции. Владивосток: ДВФУ, 2025.71 с. ISBN 978-5-7444-5829-4.