Статья посвящена изучению влияния электромагнитного поля индуктора на образцы металла, расплавляемые в нем во взвешенном состоянии. В работе описан метод определения численных значений коэффициента неоднородности электромагнитного поля в зависимости от положения расплава в индукторе при плавании во взвешенном состоянии. Приведено описание параметров численной модели напряженности электромагнитного поля конического индуктора. В работе представлены полученные результаты численных экспериментов и установленные по ним зависимости коэффициента неоднородности электромагнитного поля. Анализ показал, что распределение электромагнитного поля в индукторе в существенной мере зависит от геометрических параметров образца и его положения. В ходе экспериментов с численной моделью было установлено, что при увеличении радиуса образца область устойчивой левитации расплава смещается вниз к основанию индуктора, что связано с перераспределением напряженности магнитного поля. Полученные зависимости позволяют более точно прогнозировать условия устойчивой левитации металла. Разработанная численная модель, основанная на методе конечных элементов, может быть использована для проектирования систем контроля и управления процессом плавки во взвешенном состоянии. Результаты исследования могут найти применение в технологиях получения высокочистых металлов.
The paper is devoted to the study of the influence of the electromagnetic field of the inductor on metal samples melted in it in a suspended state. The paper describes the method of determining the numerical values of the electromagnetic field inhomogeneity coefficient depending on the position of the melt in the inductor when floating in suspension. The description of the parameters of the numerical model of the electromagnetic field strength of the conical inductor is given. The paper presents the obtained results of numerical experiments and the dependences of the electromagnetic field inhomogeneity coefficient established by them. The analysis showed that the electromagnetic field distribution in the inductor essentially depends on the geometrical parameters of the sample and its position. In the course of experiments with the numerical model it was found that when the sample radius increases, the area of stable melt levitation shifts downward to the base of the inductor, which is associated with redistribution of the magnetic field strength. The obtained dependences allow to predict more accurately the conditions of stable metal levitation. The developed numerical model based on the finite element method can be used to design systems for monitoring and controlling the process of melting in suspension. The results of the study can find application in technologies for obtaining high-purity metals.
1. Baake E., Shpenst V.A. Recent Scientific Research on Electrothermal Metallurgical Processes // Journal of Mining Institute. 2019. Vol. 240. Р. 660–668. DOI: 10.31897/PMI.2019.6.660.
2. Li B., Zhang S., Yuan S., Chen G. New Technology of Melting Refractory Metals-Vacuum Levitation Melting. Tezhong Zhuzao Ji Youse Hejin // Special Casting and Nonferrous Alloys. 2016. Vol. 36. DOI: 10.15980/j.tzzz.2016.04.028.
3. Shabalov M.Y., Zhukovskiy Y.L., Buldysko A.D., Gil B., Starshaia V.V. The Influence of Technological Changes in Energy Efficiency on the Infrastructure Deterioration in the Energy Sector // Energy Reports. 2021. Vol. 7. Р. 2664–2680. DOI: 10.1016/j.egyr.2021.05.001.
4. Lohöfer G., Schneider S. Heat Balance in Levitation Melting: Sample Cooling by Forced Gas Convection in Helium // High Temperatures-High Pressures. 2015. Vol. 44. P. 429–450.
5. Spitans S., Baake E., Jakovičs A., Franz H. Numerical Simulation of Electromagnetic Levitation in a Cold Crucible Furnace // Magnetohydrodynamics. 2015. Vol. 51. P. 567–578. DOI: 10.22364/mhd.51.3.17.
6. Spitans S., Franz H., Baake E., Jakovičs, A. Large-Scale Levitation Melting and Casting of Titanium Alloys // Magnetohydrodynamics. 2017. Vol. 53. P. 633–641.
7. DOI: 10.22364/mhd.53.4.5.
7. Spitans S., Franz H., Baake E. Numerical Modeling and Optimization of Electrode Induction Melting for Inert Gas Atomization (EIGA). Metallurgical and Materials Transactions B: Process Metallurgy and Materials Processing Science. 2020. Vol. 51. P. 1918–1927. DOI: 10.1007/s11663-020-01934-5.
8. Yadav S., Verma S.K., Nagar S.K. Optimized PID Controller for Magnetic Levitation System // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49. P. 778–782. DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.03.151.
9. Okress E.C., Wroughton D.M., Comenetz G., Brace P.H., Kelly J.C.R. Electromagnetic Levitation of Solid and Molten Metals // J Appl Phys. 1952. Vol. 23. P. 545–552. DOI: 10.1063/1.1702249.
10. Chamraz Š., Huba M., Žáková K. Stabilization of the magnetic levitation system // Applied Sciences Switzerland. 2021. Vol. 11 (21). P. 10369. DOI: 10.3390/app112110369.
11. Фогель А.А. Индукционный метод удержания жидких металлов во взвешенном состоянии. Л.: Машиностроение, 1979. 104 с.
12. Lewis J.C., Neumayer H.R.J., Ward R.G. The Stabilization of Liquid Metal during Levitation Melting // Journal of Scientific Instruments. 1962. Vol. 39 (11). P. 569.
14. DOI: 10.1088/0950-7671/39/11/311.
13. Ataşlar-Ayyıldız B., Karahan O., Yılmaz S. Control and robust stabilization at unstable equilibrium by fractional controller for magnetic levitation systems // Fractal and Fractional. Vol. 3. P. 101. DOI: 10.3390/fractalfract5030101.
14. Easter S., Bojarevics V., Pericleous K. Numerical modelling of liquid droplet dynamics in microgravity // Journal of Physics Conference Series. 2011. Vol. 327 (1). P. 012027. DOI: 10.1088/1742-6596/327/1/012027.
15. Golak S., Panic B. Numerical Model of Large-Scale Levitation Melting Process // Archives of Metallurgy and Materials. 2019. Vol. 64. Р. 627–632. DOI: 10.24425/amm.2019.127590.