Цель исследования – разработать практические рекомендации по построению математической модели системы с частотным ортогональным мультиплексированием, реализованной в модулярных кодах, применение которой позволит повысить ее отказоустойчивость и помехозащищенность. Так как для повышения отказоустойчивости и помехозащищенности применяются избыточные модулярные коды, то в статье рассмотрены принципы их построения. Для достижения этой цели в статье описаны практические рекомендации для построения отказоустойчивой и помехозащищенной системы передачи. Используя эти рекомендации, была разработана математическая модель беспроводной системы передачи информации, способной корректировать ошибки, которые возникают как в процессе выполнения обработки сигналов, так и при передаче по каналу связи. Для коррекции ошибок был разработан алгоритм вычисления коэффициентов полиадической системы кодирования, применение которого позволяет одновременно выполнять процесс поиска ошибок и осуществлять преобразование из модулярного кода в позиционный код. В результате этого сокращаются временные затраты на обработку сигналов. Приведен пример реализации математической модели системы передачи на основе разработанных практических рекомендаций. Показаны примеры коррекции ошибок, возникающих как при вычислениях, так и при передаче из-за помех в канале связи. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00036, https://rscf.ru/project/23-21-00036/».
The purpose of the study is to develop practical recommendations for the construction of a mathematical model of a system with frequency orthogonal multiplexing implemented in modular codes, the use of which will increase its fault tolerance and noise immunity. Since redundant modular codes are used to increase fault tolerance and noise immunity, the article discusses the principles of their construction. To achieve this goal, the article describes practical recommendations for building a fault-tolerant and noise-proof transmission system. Using these recommendations, a mathematical model of a wireless information transmission system has been developed that can correct errors that occur both during signal processing and during transmission over a communication channel. To correct errors, an algorithm has been developed for calculating the coefficients of a polyadic coding system, the use of which allows you to simultaneously perform the error search process and convert from modular code to positional code. As a result, the time spent on signal processing is reduced. An example of the implementation of a mathematical model of the transmission system based on the developed practical recommendations is given. Examples of error correction are shown, which occur both during calculations and during transmission due to interference in the communication channel. The study was supported by the grant of the Russian Science Foundation No. 23-21-00036, https://rscf.ru/project/23-21-00036/».
1. Yücel G., Altun A.A. Comparative Performance Analyses of FFT Based OFDM and DWT Based OFDM Systems // Journal of New Results in Science. 2016. Is.12. P. 272–287.
2. Artee K.V., Kuldeep P. Comparative analysis of FFT OFDM and DWT OFDM for MIMO systems over Rayleigh fading channel // Journal of Engineering Technology and Medical Sciences. 2023. Vol 06, Is. 03. P. 40–43.
3. Калмыков И.А., Чистоусов Н.К., Калмыкова Н.И. Ортогональная обработка сигналов с использованием математических моделей целочисленных вейвлет-преобразований, реализованных в модулярных кодах классов вычетов // Инженерный вестник Дона. 2023. № 3. URL: http//www. ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2023/8273 (дата обращения: 21.09.2024).
4. Чистоусов Н.К., Духовный Д.В., Ефременков И.Д., Кононов М.Н. Численный метод вычисления коэффициентов полиадической системы кодирования для коррекции ошибок в модулярных кодах // Современные наукоемкие технологии. 2024. № 6. С. 71–76. DOI: 10.17513/snt.40066.
5. Chervyakov N.I., Lyakhov P.A., Babenko M.G., Lavrinenko I.N., Lavrinenko A.V., Nazarov A.S. The architecture of a fault-tolerant modular neurocomputer based on modular number projections // Neurocomputing. 2018. Vol. 10. P. 96–107.
6. Olenev A.A., Kononova N.V., Peleshenko T.A., Dukhovnyj D.V. Improvement of the Cybersecurity of the Satellite Internet of Vehicles through the Application of an Authentication Protocol Based on a Modular Error Correction Code // World Electr. Veh. J. 2024. Is. 15. № 278. DOI: 10.3390/wevj15070278.
7. Boyvalenkov P., Chervyakov N.I., Lyakhov P., Semyonova N., Nazarov A., Valueva M., Boyvalenkov G., Bogaevskiy D., Kaplun D Classification of moduli sets for residue number system with special diagonal functions // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 156104–156116.
8. Червяков Н.И., Нагорнов Н.Н. Коррекция ошибок при передаче и обработке информации, представленной в СОК, методом синдромного декодирования // Наука. Инновации. Технологии. 2015. № 2. С. 15–40.
9. Valueva M.V., Lyakhov P.A., Valuev G.V., Chervyakov N.I., Nagornov N.N. Application of the residue number system to reduce hardware costs of the convolutional neural network implementation // Mathematics and Computers in Simulation. 2020. Vol. 177. P. 232–243.