Применение в химических производствах коллектива роботов-лаборантов определяется необходимостью непрерывного мониторинга особо вредной для обслуживающего персонала производственной среды и минимизации рисков для окружающей среды. Роботы-лаборанты обладают более высокой точностью и скоростью выполнения лабораторных анализов по сравнению с человеком. Это позволяет улучшить качество и скорость производственных процессов, а также снизить вероятность ошибок и возможных аварий. Задача управления мультиагентной системой роботов-лаборантов, ориентированная на оптимизацию временных ресурсов и повышение безопасности химических производств, требует серьезного математического анализа. Такая задача оптимизации в условиях ограниченности ресурсов является актуальной, и использование методов математической статистики для разработки модели управления и оптимизации времени работы роботов-лаборантов, методов линейного программирования может помочь решить эту задачу эффективно и оптимально. Использование мультиагентного управления позволяет собирать и анализировать большие объемы данных о производственных процессах, что может привести к выявлению новых закономерностей и оптимизации производственных процессов. Цель исследования заключается в разработке теории решения гарантированных задач управления мультиагентной системой коллектива роботов-лаборантов, формализации задачи оптимизации в условиях ограниченности ресурсов, позволяющей свести её к эквивалентной задаче линейного программирования. Методы: теория оптимизации, математической статистики. Рассмотрена постановка задачи гарантийного линейного программирования со случайными добавками к коэффициентам. Сформулированы лемма и теорема, доказательство которых подтверждает тождественность решения задачи гарантированного линейного программирования, эквивалентной детерминированной задаче. Рассмотрена задача, сопутствующая задаче гарантированного линейного программирования со случайными добавками к коэффициентам. Исследование в данном направлении позволит разработать эффективные стратегии мультиагентного управления роботами-лаборантами, учитывающие случайные факторы и обеспечивающие высокую надежность и безопасность процессов на химических предприятиях.

The use of robotic laboratory assistants in chemical production is determined by the need for continuous monitoring of the production environment that is especially harmful to service personnel and to minimize risks to the environment. Laboratory robots have higher accuracy and speed in performing laboratory tests compared to humans. This allows you to improve the quality and speed of production processes, as well as reduce the likelihood of errors and possible accidents. The problem of controlling a multi-agent system of robot laboratory assistants, focused on optimizing time resources and improving the safety of chemical production, requires serious mathematical analysis. Such an optimization problem in conditions of limited resources is relevant, and the use of methods of mathematical modeling and mathematical statistics to develop a control model and optimize the operating time of robotic laboratory assistants, linear programming, can help solve this problem efficiently and optimally. The use of multi-agent control allows you to collect and analyze large amounts of data about production processes, which can lead to the identification of new patterns and optimization of production processes. The purpose of the study is to develop a theory for solving guaranteed problems control of a multi-agent system of a team of laboratory robots, formalization of the optimization problem under limited resources, which allows it to be reduced to an equivalent linear programming problem. Methods: Optimization Theories, Mathematical Statistics. The formulation of the problem of guarantee linear programming with random additions to coefficients is considered. A lemma and a theorem are formulated, the proof of which confirms the identity of the solution of the problem of guaranteed linear programming with the equivalent deterministic problem. A concomitant problem to the problem of guaranteed linear programming with random additions to coefficients is considered. Research in this direction will make it possible to develop effective strategies for multi-agent control of robotic laboratory assistants, taking into account random factors and ensuring high reliability and safety of processes at chemical enterprises.