Аннотация. Задачи поиска оптимальных решений для набора критериев всегда вызывали большой интерес как у ученых, исследовавших теоретические вопросы оптимизации, так и у практиков, которым приходится принимать управленческие решения в условиях многокритериальной неопределенности. Сформулированный испанским экономистом Парето принцип оптимальности многокритериальной задачи стал теоретической основой для дальнейших исследований и разработки практических методов решения подобных задач. Наибольшее распространение в задачах многокритериальной оптимизации получили алгоритмы и методы, основанные на ранжировании критериев и приведении задачи к скалярной оптимизации. В научных публикациях приводятся различные алгоритмы, использующие данный подход. В то же время по разным причинам не всегда имеется возможность провести ранжирование критериев. Использование одинакового ранга в функции свертки критериев не учитывает разную чувствительность критериев к изменению факторных переменных. В данной работе предложен подход, основанный на равенстве потерь критериев, при отклонении от оптимума, позволяющий выбрать решение многокритериальной задачи. В работе рассматриваются практические примеры использования предлагаемого подхода для линейной многокритериальной задачи и нелинейной задачи оптимизации состава портфеля ценных бумаг. Моделирование алгоритмов выполнено в программной среде Python с использованием прикладных библиотек оптимизации.

Annotation. The problem of finding optimal solutions for a set of criteria has always been of great interest, both for scientists who have studied theoretical optimization issues, and for practitioners who have to make management decisions under conditions of multi-criteria uncertainty. The principle of optimality of a multicriteria problem formulated by the Spanish economist Pareto became the theoretical basis for further research and development of practical methods for solving similar problems. The most widely used algorithms and methods in muмиlticriteria optimization problems are those based on ranking criteria and reducing the problem to scalar optimization. Scientific publications present various algorithms using this approach. At the same time, for various reasons, it is not always possible to rank the criteria. The use of the same rank in the criterion convolution function does not take into account the different sensitivity of the criteria to changes in factor variables. This paper proposes an approach based on the equality of criteria losses when deviating from the optimum, which allows choosing a solution to a multicriteria problem. The paper discusses practical examples of using the proposed approach for a linear multicriteria problem and a nonlinear problem of optimizing the composition of a securities portfolio. The algorithms were modeled in the python software environment using application optimization libraries.