Повышенный интерес к технологиям ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM) обоснован тем, что их применение позволяет обеспечить высокую скорость передачи и спектральную эффективность, а также низкую межсимвольную интерференцию. Не являются исключением низкоорбитальные системы спутникового интернета (НССИ). Для повышения скорости передачи в беспроводных системах OFDM используются методы, которые увеличивают размерность QAM созвездия, уменьшают величину циклического префикса, увеличивают скорость кодирования, используют технологию МИМО. Однако вопросы сокращения времени цифровой обработки сигналов, которые реализуются с использованием быстрых преобразований Фурье (БПФ), не были широко рассмотрены. Повысить скорость обработки сигналов можно двумя способами. Во-первых, заменить БПФ на более скоростное ортогональное преобразование. В качестве такого преобразования можно взять вейвлет-преобразование (ВП) Хаара. Во-вторых, при обработке сигнала использовать табличную реализацию арифметических преобразований. Реализация целочисленных дискретных вейвлет-преобразований (ЦДВП) Хаара в конечных полях Галуа позволяет заменить операции сложения, вычитания и умножения на операцию выборки результата из LUT-таблицы. Очевидно, что интеграция данных способов позволит эффективно решить выявленную проблему – сокращение времени цифровой обработки сигналов в OFDM системе. Поэтому применение алгебраической системы конечного поля при реализации математической модели целочисленного вейвлет-преобразования Хаара является актуальной задачей.

The increased interest in orthogonal frequency multiplexing (OFDM) technologies is justified by the fact that their application allows for high transmission speed and spectral efficiency, as well as low inter-symbol interference. Low Earth Orbit Satellite Internet Systems (LEOs) are no exception. To increase the transmission rate in wireless OFDM systems, methods are used that increase the dimension of the QAM constellation, reduce the value of the cyclic prefix, increase the coding rate, and use MIMO technology. However, the issues of reducing the time of digital signal processing, which are implemented using fast Fourier transforms (FFT), have not been widely considered. There are two ways to increase signal processing speed. First, replace the FFT with a faster orthogonal transform. As such a transformation, we can take the Haar wavelet transform (WT). Secondly, when processing the signal, use a tabular implementation of arithmetic transformations. The implementation of Haar integer discrete wavelet transforms (DIWTs) in finite Galois fields makes it possible to replace the operations of addition, subtraction, and multiplication with the operation of selecting the result from the LUT table. Obviously, the integration of these methods will effectively solve the identified problem – reducing the time of digital signal processing in an OFDM system. Therefore, the use of the finite field algebraic system in the implementation of the mathematical model of the integer Haar wavelet transform is an urgent task.