Статья посвящена разработке новой спецификации регрессионных моделей. Рассмотрены известные неэлементарные линейные регрессии, содержащие в качестве регрессоров как объясняющие переменные, так и все возможные их парные комбинации, преобразованные с помощью бинарных операций min и max. Путём последовательной трансформации известной функции Леонтьева сформулированы неэлементарные линейные регрессии с линейными комбинациями переменных в аргументах бинарных операций. Предложенные модели обобщают известные неэлементарные линейные регрессии. Они содержат ещё большее количество неизвестных параметров, что делает их весьма гибким инструментом регрессионного моделирования. Разработан алгоритм их численного оценивания с помощью метода наименьших квадратов. Его ключевой этап состоит в формировании областей возможных значений параметров из бинарных операций. Показано, как формировать такие области. Решена задача моделирования сельскохозяйственной продукции в Республике Бурятия по ежегодным статистическим данным за период с 2000 по 2021 год. Объясняющими переменными для этого выбраны урожайность овощей, производство скота и птицы на убой и надой молока на одну корову в сельскохозяйственных организациях. Построена высокоточная неэлементарная линейная регрессия с величиной коэффициента детерминации, равной 0,9755. Дана её интерпретация.

This article is devoted to the development of a new regression models specification. The well-known non-elementary linear regressions are considered, containing as regressors both explanatory variables and all their possible pair combinations, transformed using binary operations min and max. By sequential transformation of the known Leontief function, non-elementary linear regressions with linear combinations of variables in the arguments of binary operations are formulated. The proposed models generalize known non-elementary linear regressions. They contain even more unknown parameters, which makes them a very flexible tool for regression modeling. An algorithm for their numerical estimation using the ordinary least squares method has been developed. Its key step is to form the ranges of possible parameter values from binary operations. It is shown how to form such areas. The problem of modeling agricultural products in the Republic of Buryatia based on annual statistical data for the period from 2000 to 2021 has been solved. The explanatory variables for this are the yield of vegetables, the production of livestock and poultry for slaughter, and the milk yield per cow in agricultural organizations. A high-precision non-elementary linear regression was constructed with the value of the coefficient of determination equal to 0.9755. Its interpretation is given.