В данной статье рассмотрены вопросы повышения точности моделирования профилей шероховатости поверхности в случае регулярного характера микрорельефа. В качестве исходных данных для рассмотрения берутся поверхности, обработанные чистовым точением и алмазным выглаживанием с жестким закреплением индентора. Модель шероховатости поверхности строится на базе использования методологического аппарата фрактальной геометрии. Построение модели основано на использовании алгоритма случайных сложений. Исходными данными является фрактальная размерность профиля и параметры закона распределения. Показано, что использование традиционных законов распределения случайных величин: нормального (Гаусса), Рэлея и Вейбула, не позволяет получать требуемую точность моделей. Это объясняется тем, что шероховатость поверхности не подчиняется данным законам распределения, что было доказано в статье при помощи статистической проверки гипотез о законе распределения на основе оценки критериев согласия. Выходом из данной ситуации является использование закона распределения Накагами для генерации случайных данных, которые в дальнейшем используются для построения фрактальной кривой шероховатости поверхности. Для оценки точности получаемых результатов произведено моделирование профилей с исходными параметрами, которые были определены по реальным объектам, взятым с реальных профилограмм. Применение указанного выше закона распределения, с одной стороны, дает возможность обеспечить требуемую точность модели (погрешность моделирования по высотным и шаговым параметрам шероховатости не превышает 8%), а с другой – повышает универсальность модели, т.к. не требуется корректировка алгоритма под каждый характер микрорельефа. Разработанный инструментарий универсален и применим при моделировании микропрофилей различных шероховатых объектов в многообразных областях практики моделирования.

This article discusses the issues of improving the accuracy of surface roughness profile modeling in case of regular microrelief character. As initial data for consideration, surfaces treated with finishing turning and diamond smoothing with rigid fixation of the indenter are taken. The surface roughness model is based on the use of the methodological apparatus of fractal geometry. The construction of the model is based on the use of a random addition algorithm. The source data is the fractal dimension of the profile and the distribution law parameters. It is shown that the use of traditional laws of distribution of random variables: normal (Gauss), Rayleigh and Weibul does not allow obtaining the required accuracy of models. This is due to the fact that surface roughness does not obey these distribution laws, which was proved in the article by statistical testing of hypotheses about the distribution law based on an assessment of consent criteria. The way out of this situation is to use the Nakagami distribution law to generate random data, which is later used to build a fractal surface roughness curve. To assess the accuracy of the results obtained, profiles were modeled with initial parameters that were determined from real objects taken from real profilograms. The use of the above distribution law on the one hand makes it possible to ensure the required accuracy of the model (the modeling error by altitude and step roughness parameters does not exceed 8%), and on the other hand increases the versatility of the model, since no algorithm adjustment is required for each microrelief character. The developed tools are universal and applicable in modeling microprofiles of various rough objects in various areas of modeling practice.