При анализе риска всегда интересуют количественная оценка его вероятности и оценка ожидаемого ущерба. Особое место здесь занимают математические задачи, которые являются некорректными. Академик А.Н. Тихонов предложил метод решения таких задач, который получил название методов регуляризации. Они заключаются в том, что необходимо учесть дополнительную априорную информацию о решении некорректной задачи и переформулировать ее так, чтобы она стала корректной, вследствие чего могли быть разработаны эффективные вычислительные алгоритмы. В статье дана постановка в операторной форме прямой и обратной задач анализа риска опасных объектов металлургического предприятия на примере металлургических кранов, которые представляют большую потенциальную опасность при эксплуатации. Задача анализа риска заключалась в том, чтобы множество элементов групп конструкции крана, мониторинг за которыми позволил бы обеспечить его безопасную эксплуатацию. Приведен пример расчета, основанный на априорной информации предыдущих исследований авторов. Показано, что в начале эксплуатации и через пятнадцать лет необходимо осуществлять контроль за элементами третьей группы, а через двадцать пять лет – за элементами второй группы. Предложенный подход расширяет область применения методов регуляризации при анализе риска инженерных сооружений и технических систем, представляющих большую опасность и испытывающих высокие нагрузки на протяжении длительного времени, а также развивает междисциплинарные подходы к анализу риска.

When analyzing a risk, a quantitative assessment of its probability and an estimate of the expected damage are always of interest. A special place here is occupied by mathematical problems that are incorrect. Academician A. N. Tikhonov proposed a method for solving such problems, which was called regularization methods. They consist in the fact that it is necessary to take into account additional a priori information about the solution of an ill-posed problem and reformulate it so that it becomes correct, as a result of which efficient computational algorithms can be developed. The article gives the statement in the operator form of direct and inverse problems of risk analysis of hazardous objects of a metallurgical enterprise using the example of metallurgical cranes, which pose a great potential hazard during operation. The task of risk analysis was to ensure that the set of elements of the crane design groups, monitoring of which would ensure its safe operation. An example of a calculation based on a priori information from previous studies by the authors is given. It is shown that at the beginning of operation and after fifteen years, it is necessary to control the elements of the third group, and after twenty-five years, the elements of the second group. The proposed approach extends the application of regularization methods to the risk analysis of engineering structures and technical systems that pose a great danger and experience high loads for a long time, and also develops interdisciplinary approaches to risk analysis.