Показано, что для ряда физико-химических свойств алканов (температуры кипения, молярного объема, молярной рефракции, теплоты парообразования, критической температуры, критического давления, поверхностного натяжения) могут быть построены достаточно точные модели связи «структура – свойство», в которых в качестве молекулярных параметров используются исключительно инварианты спектрального типа, вычисляемые для соответствующих молекулярных графов. Эти инварианты задаются при помощи некоторых симметричных функций от собственных чисел определенных матриц графа. В качестве таких матриц рассмотрены, в частности, матрицы смежности, расстояний, Кирхгофа и др. Для матриц каждого типа построены как линейные, так и нелинейные модели. Установлено, что наилучший результат при таком моделировании дает матрица смежности. На основе статистического анализа частот встречаемости различных инвариантов в построенных корреляциях выявлены наиболее «популярные» параметры и предложено качественное объяснение этим фактам. Кроме того, показано, что использование для построения корреляций одновременно всех инвариантов всех рассмотренных матриц позволяет улучшить результаты, получаемые для каждой матрицы отдельно. Предлагаемый подход к построению корреляций «структура – свойство» допускает обобщение путем расширения перечня как используемых спектральных инвариантов, так и матриц молекулярных графов. Разработанная методика моделирования связи «структура – свойство» может быть применена к органическим соединениям любого класса и любым свойствам, измеряемым количественно.

It has been shown that for a number of physicochemical properties of alkanes (boiling point, molar volume, molar refraction, heat of vaporization, critical temperature, critical pressure, surface tension), sufficiently accurate models of the “structure-property” relationship can be constructed, in which as molecular parameters, only spectral-type invariants are used, calculated for the corresponding molecular graphs. These invariants are defined by some symmetric functions of the eigenvalues of certain graph matrices. As such matrices, in particular, matrices of adjacency, distances, Kirchhoff, etc. are considered. Both linear and nonlinear models are constructed for matrices of each type. It has been established that the adjacency matrix gives the best result in such modeling. Based on a statistical analysis of the frequencies of occurrence of various invariants in the constructed correlations, the most “popular” parameters were identified and a qualitative explanation for these facts was proposed. In addition, it is shown that the use of all invariants of all considered matrices simultaneously for constructing correlations makes it possible to improve the results obtained for each matrix separately. The proposed approach to constructing “structure-property” correlations can be generalized by expanding the list of both spectral invariants used and molecular graph matrices. The developed technique for modeling the “structure-property” relationship can be applied to organic compounds of any class and any properties that can be measured quantitatively.