В статье описаны проблемы проверки статистических гипотез об отсутствии значимых различий между выборочными данными малого объема. Современные диссертационные исследования предполагают многоаспектное сравнение результатов испытаний. При этом обрабатываются данные, полученные в контрольной и экспериментальной группах, а также в группах, отличающихся по половому, возрастному или другим признакам. В области физической культуры и спорта в качестве признака группировки может рассматриваться уровень технико-тактической подготовки или спортивного мастерства, квалификация спортсмена. Данные условия обуславливают малый объем числовых массивов, подлежащих статистической обработке. Авторами рассмотрены непараметрические критерии, наиболее часто применяемые молодыми исследователями для обоснования эффективности экспериментальных воздействий. Описаны принципы построения соответствующих математических моделей и варианты интерпретаций прогнозируемых результатов. В статье представлены результаты статистического анализа физических качеств детей и подростков различных возрастных групп и рекомендации по применению критерия Манна – Уитни. Выявлена неоднозначность подходов к формализации данного критерия в современных научных трудах. Сопоставлены выводы, формулируемые при использовании различных моделей его расчета для идентичных массивов значений. Определены причины, обуславливающие противоречивость результатов проверки статистических гипотез.

The article describes the problems of testing statistical hypotheses about the absence of significant differences between small sample data. Modern dissertation research involves a multidimensional comparison of test results. At the same time, the data obtained in the control and experimental groups, as well as in groups differing in gender, age or other characteristics, are processed. In the field of physical culture and sports, the level of technical and tactical training or sportsmanship, the qualification of an athlete can be considered as a sign of grouping. These conditions cause a small amount of numeric arrays to be statistically processed. The authors consider nonparametric criteria most often used by young researchers to justify the effectiveness of experimental effects. The principles of constructing appropriate mathematical models and options for interpreting the predicted results are described. The article presents the results of a statistical analysis of the physical qualities of children and adolescents of various age groups and recommendations for the application of the Mann-Whitney criterion. The ambiguity of approaches to the formalization of this criterion in modern scientific works is revealed. The conclusions formulated when using different models of its calculation for identical arrays of values are compared. The reasons for the inconsistency of the results of testing statistical hypotheses are determined.