С учетом динамики тепловых потоков, создающих возмущение на температуру среды через поверхность стенки нагревателя, формализована математическая модель нагревателя, используемого для регулирования температуры среды процесса анаэробного сбраживания в биореакторе. Получение модели основано на уравнениях переноса тепла через стенку с применением классического метода решения задачи теплофизики – метода Фурье при граничных условиях для случая конвективного механизма теплоотдачи. При этом в уравнениях учтены критерии Био, характеризующие неравномерность температурного поля, и критерий Фурье, характеризующий нестационарность процессов. Приведены полученные расчетные области значений параметров массивности в зависимости от коэффициентов теплоотдачи конвекцией в стационарном режиме со стороны рабочей среды и со стороны окружающей среды для различных значений толщины стенки нагревателя и коэффициента теплопроводности изотропного материала стенки. Практическая ценность работы состоит в том, что, используя рассчитанные области значений параметров массивности, получены значения постоянной времени модели при конвективном механизме теплоотдачи, характеризующей инерционность при регулировании температуры с помощью трубчатого нагревателя. Полученные расчетные значения позволяют, зная свойства материала стенки, оценить рациональную толщину стенки нагревателя, обеспечивающую минимальную инерционность при фиксированной интенсивности нагрева среды. В случае фиксированной толщины стенки можно выбрать тип нагревателя, изготовленного из материала, обладающего определенными (требуемыми) теплофизическими свойствами. Полученная в работе модель использована при синтезе и анализе системы регулирования температуры трубчатого электрического нагревателя в биореакторе.

Taking into account the dynamics of heat flows that create a perturbation to the environment temperature through the surface of the heater wall, a mathematical model of the heater used to regulate the temperature of the environment of the anaerobic fermentation process in a bioreactor is formalized. The model is based on the equations of heat transfer through the wall using the classical method of solving the thermo physics problem – the Fourier method under boundary conditions for the case of a convective heat transfer mechanism. At the same time, the Bio criteria characterizing the unevenness of the temperature field and the Fourier criterion characterizing the unsteadiness of the processes are taken into account in the equations. The calculated ranges of values of the massiveness parameters are given depending on the coefficients of heat transfer by convection in stationary mode from the working environment and from the environment for different values of the heater wall thickness and the coefficient of thermal conductivity of the isotropic wall material. The practical value of the work consists in the fact that, using the obtained ranges of values of the massiveness parameters, the values of the time constant of the model are obtained with a convective heat transfer mechanism that characterizes inertia when temperature is regulated using a tubular heater. The calculated values allow, knowing the properties of the wall material, to estimate the rational thickness of the heater wall, providing minimal inertia at a fixed heating intensity of the environment. In the case of a fixed wall thickness, you can choose the type of heater made of a material with certain (required) thermo physical properties. The model obtained in the work is used in the synthesis and analysis of the temperature control system of a tubular electric heater in a bioreactor.