Представлена вероятностная модель процесса классификации на основе байесовского подхода. Совместное распределение данных по классам и прототипов классов является вероятностной моделью байесовского нечеткого классификатора. Неизвестные значения принадлежностей множества и прототипы множеств как центры классов трактуются как случайные величины. Далее выбирается некоторое эмпирическое распределение для каждой из них и устанавливается наиболее вероятное значение для сделанной выборки. Вероятностная модель в рамках байесовского подхода задается тремя распределениями: совместным распределением многомерных случайных величин, определяющих принадлежности каждого элемента данных какому-либо классу, распределением прототипов классов и априорным распределением прототипов по классам. Проводятся параллели данного подхода с процессом нечеткого вывода на основе продукций в рамках вероятностной логики. Данная модель может иметь более широкое применение по сравнению с традиционным нечетким подходом нечетких с-средних, из-за отсутствия ограничений на параметры кластеризации. Проведено сравнение модели с моделью разделения гауссовой смеси, так как методологические подходы к конструкции алгоритма нечеткой кластеризации и метода разделения гауссовой смеси кажутся внешне схожими. Установлены базовые различия между вероятностными моделями этих задач. Приведены некоторые численные результаты, подтверждающие работоспособность модели для стандартного и расширенного диапазона значений параметров.

A probabilistic model of the classification process based on the Bayesian approach is presented. The joint distribution of data by classes and class prototypes is a probabilistic model of a Bayesian fuzzy classifier. Unknown values of set accessories and prototypes of sets as class centers are treated as random variables. Next, some empirical distribution is selected for each of them and the most probable value for the sample is set. The probabilistic model within the Bayesian approach is defined by three distributions: the joint distribution of multidimensional random variables that determine whether each data element belongs to a class, the distribution of class prototypes and the a priori distribution of prototypes by classes. Parallels are drawn between this approach and the process of fuzzy inference based on products within the framework of probabilistic logic. his model may have a wider application compared to the traditional fuzzy approach of fuzzy c-means, due to the lack of restrictions on clustering parameters. The model is compared with the Gaussian mixture separation model, since the methodological approaches to the construction of the fuzzy clustering algorithm and the Gaussian mixture separation method seem superficially similar. The basic differences between the probabilistic models of these problems are established. Some numerical results confirming the operability of the model for the standard and extended range of parameter values are presented.