Построена оптимизационная линейная динамическая модель управления социально-экономическими системами в форме двухкритериальной многошаговой задачи линейного программирования. Кратко изложена исследовательская концепция, основанная на комбинации кибернетического подхода (использующего модель циркуляции в системе потоков доходов и расходов экономических агентов) и оптимизационного метода, выявляющего инвестиционный и производственный потенциал системы путем построения алгоритмически задаваемой производственной функции и максимизации соответствующей целевой функции. Приведены содержательная постановка и результаты формализации решаемой задачи оптимального управления в виде уравнений движения фазовых переменных, ограничений на фазовые и управляющие переменные, охарактеризован социально-экономический смысл используемых ограничений и целевых критериев. Произведен анализ построенной модели с точки зрения существования решения и используемых методов его получения, а также возможностей разработки автоматизированных программных комплексов, обеспечивающих полный параметрический анализ построенной модели. Подчеркнута возможность сведения двухкритериальной задачи к эквивалентной ей однокритериальной задаче с выпуклой линейной сверткой критериев, что открывает путь решения исходной многокритериальной задачи эффективными численными методами, разработанными для решения задачи линейного программирования. Сделан вывод о возможности разработки, на базе построенной модели и наличия эффективных алгоритмов ее анализа, систем поддержки принятия решений при управлении развитием социально-экономических систем.

An optimization linear dynamic model of management of socio-economic systems in the form of a two-criterion multistep linear programming problem has been built. A research concept based on a combination of a cybernetic approach (using a model of circulation in the system of income and expenditure flows of economic agents) and an optimization method that identifies the investment and production potential of the system by constructing an algorithmically specified production function and maximizing the corresponding objective function is briefly outlined. Substantial formulation and results of formalization of the optimal control problem being solved in the form of equations of phase variables motion, restrictions on phase and control variables are given, the socio-economic meaning of the used equations and restrictions and target criteria is characterized. The analysis of the constructed model is carried out from the point of view of the existence of the solution and the methods used to obtain it, as well as the possibilities of developing automated software systems that provide a complete parametric analysis of the constructed model. The possibility of reducing a two-criterion problem to an equivalent one-criterion problem with a convex linear convolution of criteria is emphasized, which opens the way for solving the original multicriteria problem by effective numerical methods developed for solving a linear programming problem. It is concluded that it is possible to develop, on the basis of the constructed model and the availability of effective algorithms for its analysis, decision support systems for managing the development of socio-economic systems.