В статье рассматривается методика расчета траектории движения дисковой фрезы с трапецеидальной режущей частью, соответствующей профилю рейки, для обработки прямозубых и косозубых цилиндрических зубчатых колес на токарно-фрезерных и на 4-, 5-координатных фрезерных станках с числовым программным управлением (ЧПУ). Расчет осуществлялся исходя из воспроизведения реечного зацепления для осевого сечения дисковой фрезы как процесса обкатки рейкой – инструментом. Результаты расчета траектории использовались для моделирования 4‑5-координатной обработки цилиндрических зубчатых колес в CAD/CAM/CAE системе NX Siemens. В среде «Обработка» был смоделирована дисковая фреза, в осевом сечении режущие кромки которой соответствовали зубу рейки производящего контура. С использованием данной фрезы по рассчитанной траектории была смоделирована обработка впадины зуба. Дополнительно кинематика реечного зацепления дисковой заготовки и модели фрезы моделировалась в приложении «Симуляция кинематики» системы NX. Цилиндрическая заготовка образовывала со стойкой вращательную пару, модель фрезы со стойкой образовывала поступательную пару. Данным кинематическим парам сообщались закоординированные вращательное и поступательное движения, соответствующие работе реечного зацепления. В процессе симуляции использовался инструмент трассировки, с помощью которого создавались «твердые тела» – результат интерференции инструмента и заготовки, соответствующие объему удаляемого из заготовки материала, в результате логического вычитания формируемого объема из заготовки формировался эвольвентый профиль, пригодный для геометрического анализа по модели.

In this article the method of T-shaped mill-tool with trapezoid cutting edges, corresponding to standard basic rack tooth, trajectory calculation for cylindrical spur and helical gear wheels machining on mill-turn and 4‑5 coordinates NC mill machines is considered. Calculation is based on the rack – pinion principal for axial section of the T-shaped mill – tool. The results of the trajectory calculations were used for 4, 5 axis machining simulation of cylindrical gear wheels in CAD/CAM/CAE NX Siemens system. In Machining application T – shaped mill was modelled with trapezoid cutting edges in axial section according to standard basic rack tooth profile. Using this mill-tool and calculated trajectory tooth space machining was modelled. Movement of rack and pinion links were modelled in kinematics simulation application as well. Cylindrical workpiece and fixed link make hinge joint. A mill and fixed link forms a sliding joint. Those joints have functionally dependent movements according to rack and pinion mechanism functioning. During simulation trace instrument was used to create «solid bodies» – the result of interferences of the tool and workpiece considered as the gap between teeth after boolean subtraction from the workpiece. This operation formed involute profile applicable for geometric model analysis.