Объективной необходимостью сегодня является обоснование теоретических основ рейтинговых систем по расчету и формированию рейтинговых классификаций в командных видах спорта с позиции математического моделирования, с применением численных методов расчета. Целью исследования являлось теоретическое обоснование расчета рейтинга с применением численных методов, описание системы определения рейтинга в командных видах спорта. Теоретическое обоснование расчета рейтинга с применением численных методов. В качества примера использовались результаты выступления команд по футболу в матчах Российской футбольной национальной лиги. Для вычислений систем линейных уравнений применялись численные методы расчета. Для автоматизации процесса вычислений применялись языки программирования высокого уровня. Разработана и применена система определения рейтинга, позволяющая определить силу команд. Полученная система рейтинга может служить методической основой для вычисления рейтинга во всех игровых видах спорта. Представлен вид системы линейных уравнений, обеспечивающей единственный вариант решения. Приведены математически обоснованные формулы подсчета рейтинга. Полученные данные свидетельствуют об адекватности построенной модели и о возможности применения рейтинга для оценки результатов выступлений в командных видах спорта.

The objective necessity today is to substantiate the theoretical foundations of rating systems for the calculation and formation of rating classifications in team sports from the position of mathematical modeling, using numerical calculation methods. The purpose of the study was to provide a theoretical justification for calculating the rating using numerical methods, and to describe the system for determining the rating in team sports. As an example, the results of the performance of football teams in the matches of the Russian Football National League were used. To calculate the systems of linear equations, numerical calculation methods were used. High-level programming languages ​​were used to automate the computation process. A rating system has been developed and applied to determine the strength of the teams. The resulting rating system can serve as a methodological basis for calculating the rating in all team sports. The form of a system of linear equations providing a single solution is presented. Mathematically substantiated formulas for calculating the rating are given. The data obtained indicate the adequacy of the constructed model and the possibility of using the rating to assess the results of performances in team sports.