Исследуется задача о массообмене вне капли, обтекаемой потоком жидкости при наличии гомогенной химической реакции. Особенности задачи: 1) малые числа Рейнольдса, 2) большие значения диффузионного числа Пекле Pe, 3) большие значения константы скорости объёмной химической реакции kv. Этот случай, когда числа Pe, kv – соизмеримы, наиболее трудный для исследования. Задача сводится к исследованию полулинейного эллиптического уравнения со слабой нелинейностью. Это соответствует нелинейной химической реакции в среде вне капли. Малый параметр , что соответствует большим числам Пекле. При этом задача носит бисингулярный характер. Ранее был исследован случай объёмной химической реакции первого порядка (линейная задача). В бисингулярных задачах эффективным становится метод согласования асимптотических разложений. В окрестности капли естественным образом возникают несколько пограничных слоёв. В этом случае между соседними областями требуется задание условий согласования. В диффузионном пограничном слое получены главные члены асимптотик решений задачи. В работе показано, что в окрестности задней критической точки решение задачи существенно носит слабо нелинейный характер. Это влияет на характер массообмена и в следе за каплей.

The problem of mass transfer outside a droplet in a fluid flow in the presence of a homogeneous chemical reaction is investigated. Features of the problem: 1) small Reynolds numbers, 2) large values ​​of the diffusion Peclet number Pe, 3) large values ​​of the rate constant of the volumetric chemical reaction kv. This case, when the numbers Pe, kv – are comparable, is the most difficult for research. The problem is reduced to the study of a semilinear elliptic equation with a weak nonlinearity. This corresponds to a nonlinear chemical reaction in a medium outside the droplet. Small parameter ε = 1 / Pe, which corresponds to large Peclet numbers. In this case, the problem is bisingular in nature. Previously, the case of a first-order volumetric chemical reaction (linear problem) was investigated. In bisingular problems, the method of matching asymptotic expansions becomes effective. Several boundary layers naturally arise in the vicinity of the drop. In this case, between neighboring areas, it is required to set the conditions of matching. In the diffusion boundary layer, the leading terms of the asymptotics of the solutions of the problem are obtained. It is shown in the work that in the vicinity of the rear critical point the solution of the problem is essentially weakly nonlinear. This affects the nature of mass transfer in the wake of the drop.