В статье обсуждаются основные направления применения методов математического моделирования в образовательном процессе. Авторами рассматриваются адаптивные инструменты моделирования, которые позволяют реализовать принципы индивидуального процесса обучения. Для этого предлагается использовать возможности программного комплекса «Advanced Tester» для диагностики уровня учебных достижений школьников. Данный программный модуль основан на методологии соответствия Галуа и математическом аппарате импликативных матриц, которые позволяют моделировать индивидуальные траектории обучения оптимальным образом. Для проверки эффективности на практике был выбран предметный материал школьных курсов физики и информатики. С одной стороны, это обусловлено тем, что авторам необходимо выявить на практике специфику применения данного подхода. А с другой стороны, обосновать инвариантность методологии соответствия Галуа относительно предметной области. Апробация проводится на двух независимых выборках обучаемых в Смоленском физико-математическом лицее при МИФИ и физико-математической школе при Смоленском государственном университете. Выводы авторов находят свое отражение в результатах экспериментальной деятельности, анализ которых свидетельствует об эффективности применения методологии соответствия Галуа для диагностики знаний школьников. Актуальность статьи связана с возможностью реализации индивидуальных запросов учащихся в рамках группового школьного обучения с помощью методов математического моделирования учебных ситуаций.

The article discusses the main areas of application of methods of mathematical modeling in the educational process. The authors consider adaptive modeling tools that make it possible to implement the principles of an individual learning process. For this, it is proposed to use the capabilities of the «Advanced Tester» software package to diagnose the level of educational achievements of schoolchildren. This software module is based on the Galois correspondence methodology and the mathematical apparatus of implicative matrices, which allow you to simulate individual learning paths in an optimal way. To test the effectiveness in practice, the subject material of school physics and computer science courses was selected. On the one hand, this is due to the fact that the authors need to identify in practice the specifics of the application of this approach. On the other hand, to substantiate the invariance of the Galois correspondence methodology with respect to the subject area. Approbation is carried out on two independent samples of students at the Smolensk Physics and Mathematics Lyceum at MEPhI and the Physics and Mathematics School at Smolensk State University. The conclusions of the authors are reflected in the results of experimental activities, the analysis of which testifies to the effectiveness of the application of the Galois correspondence methodology for diagnosing the knowledge of schoolchildren. The relevance of the article is associated with the possibility of realizing individual requests of students within the framework of group school teaching using methods of mathematical modeling of educational situations.