В статье рассматривается проблема идентификации закона распределения. Показано, что закон распределения является исчерпывающей характеристикой массива случайных данных. При этом, при отсутствии априорного знания закона распределения, обработка имеющегося у исследователя массива данных представляет собой определенные трудности, решение которых возможно путем идентификации закона распределения. В статье приводится краткий обзор основных методов идентификации законов распределения, при этом отмечено, что в вопросе идентификации закона распределения могут помочь характеристики, вычисляемые непосредственно по исходному массиву данных. Одной из подобных характеристик является величина тяжести хвоста распределения вероятности. Показано, что не существует единой универсальной методики оценки тяжести хвоста, в частности для целей идентификации закона распределения. В статье рассматривается метод оценки Хилла, однако показано, что сам метод достаточно трудоемок при выполнении расчетов. Исходя из этого предлагается новый метод отношений, основанный на соотношении основной и хвостовой частей распределения. При этом решается вопрос об определении границ основной и хвостовой частей распределения по исходному массиву данных. В качестве базы исследования были выбраны пять различных законов распределения, различающихся тяжестью хвоста. При этом все законы подбирались с учетом равенства остальных параметров, в частности каждый из подобранных законов распределения является симметричным относительно центра. Предлагаемый новый метод отношений сравнивается с широко известной и применяемой на практике оценкой Хилла. Доказано, что в вопросе идентификации закона распределения оценка Хилла дает, в целом, положительный результат. При этом показано, что наиболее оптимальным является применение метода отношений с уровнем 5 %.

The article deals with the problem of identification of the distribution law. It is shown that the distribution law is an exhaustive characteristic of a random data array. In this case, in the absence of a priori knowledge of the distribution law, the processing of the data array available to the researcher presents certain difficulties, the solution of which is possible by identifying the distribution law. The article provides a brief overview of the main methods for identifying distribution laws, while it is noted that characteristics calculated directly from the original data array can help in identifying the distribution law. One of these characteristics is the severity of the tail of the probability distribution. It is shown that there is no single universal method for assessing the severity of the tail, and, in particular, for the purpose of identifying the distribution law. The article discusses the Hill assessment method, but it is shown that the method itself is quite laborious when performing calculations. Based on this, a new relationship method is proposed based on the ratio of the main and tail parts of the distribution. At the same time, the question of determining the boundaries of the main and tail parts of the distribution according to the original data array is solved. Five different distribution laws were selected as the basis for the study, differing in the weight of the tail. At the same time, all the laws were selected taking into account the equality of the remaining parameters, in particular, each of the selected distribution laws is symmetric about the center. The proposed new method of relations is compared with the widely known and applied in practice Hill’s estimate. It is proved that in the question of identifying the distribution law, Hill’s estimate gives, in general, a positive result. At the same time, it was shown that the most optimal is the application of the method of relations with a level of 5 %.