В статье представлен один из подходов к разработке математической модели количественной оценки показателя равномерности радиочастотного спектра с целью обеспечения скрытности систем радиосвязи. В описываемой модели функционал радиосигнала рассматривается как переменная величина, значение которой зависит от вида функции, которая описывает радиочастотный спектр исследуемого сигнала, что позволяет применять данную модель в различных областях радиосвязи как военного, так и гражданского назначения. Рассмотрен подход к реализации модели в общем виде для любой выпуклой функции на основе понятия полной (математической) индукции с применением теоремы Иенсена, описывающей радиочастотный спектр исследуемого сигнала, и для функции в интегральной форме, используемой для отображения непрерывного спектра радиосигнала. Применение разработанной математической модели позволяет синтезировать технически реализуемые сверхширокополосные сигналы, имеющие высокое значение показателя скрытности, что обеспечивает защищенность информационных каналов связи. Созданные на основе данной модели синтезированные сигналы имеют форму спектра, близкого к форме прямоугольника, что свидетельствует о достижении максимума показателя скрытности сигнала. Кроме того, представленная математическая модель показателя равномерности радиочастотного спектра сверхширокополосного сигнала может широко использоваться в специализированном программном обеспечении анализаторов спектра для количественной оценки степени соответствия спектра сигналов радиосистемы выделенному для неё ресурсу радиочастотного спектра.

Tthe article presents one of the approaches to developing a mathematical model for quantifying the uniformity of the radio frequency spectrum in order to ensure the secrecy of radio communication systems. In the described model, the radio signal functional is considered as a variable, the value of which depends on the type of function that describes the radio frequency spectrum of the signal under study, which makes it possible to apply this model in various areas of radio communication, both military and civilian. We consider an approach to implementing the model in General form for any convex function based on the concept of complete (mathematical) induction using Jensen’s theorem describing the radio frequency spectrum of the signal under study, and for the function in integral form used to display the continuous spectrum of the radio signal. Application of the developed mathematical model makes it possible to synthesize technically feasible ultra-wideband signals with a high value of the stealth indicator, which ensures the security of information communication channels. The synthesized signals created on the basis of this model have a spectrum shape close to the rectangle shape, which indicates that the maximum signal stealth indicator has been reached. In addition, the presented mathematical model of the radio frequency spectrum uniformity index of an ultra-wideband signal can be widely used in specialized software of spectrum analyzers for quantitative assessment of the degree of compliance of the radio system signal spectrum with the radio frequency spectrum resource allocated for it.