Реальные объекты не всегда удается адекватно описать в виде гауссовских систем. Это часто вызвано неоднородностью исследуемой выборочной совокупности, в которой могут присутствовать несколько выраженных однородных кластеров, каждый из которых может быть описан гауссовским случайным вектором. В этом случае, как показали результаты моделирования, рассмотрение всей выборки в виде однородной гауссовской системы приводит к значительным ошибкам при оценивании риска. К таким совокупностям, например, можно отнести многомерные данные в медицине и региональной экономике. Поэтому необходимо в модели риска учесть негауссовость рассматриваемых многомерных данных. Рассмотрены два алгоритма для оценивания параметров распределений кластеров неоднородных стохастических систем. Первый алгоритм использует известную модель смеси гауссиан. Второй алгоритм основан на дискриминантном анализе. Предложена новая модель многомерного риска, в которой стохастическая система описывается в виде совокупности нескольких взаимно независимых гауссовских систем, для каждой из которых определяется или задается вероятность (доля) ее присутствия в исследуемой совокупности. Рассмотрен случай, когда исследуемая выборка состоит из совокупности двух гауссовских систем. Приведены результаты апробации на модельных данных.

Real objects cannot always be adequately described as Gaussian systems. This is often caused by the heterogeneity of the studied sample population, which may consist of several pronounced homogeneous subsets and each of subset can be described by a Gaussian random vector. In this case, as shown by the simulation results, considering the entire sample in the form of a homogeneous Gaussian system can lead to significant errors in risk assessment. Such cases of sample population, for example, include multidimensional data in medicine and regional economics. Therefore, it is necessary to take into account the non-Gaussian nature of the multivariate data. Two algorithms for estimating parameters of cluster distributions of heterogeneous stochastic systems are considered. The first algorithm uses the well-known Gaussian mixture model. The second algorithm is based on discriminant analysis. A novel model of multidimensional risk is proposed. A Stochastic system of model is described as a set of independent Gaussian systems, and a fraction of each component is defined or set as probability of presence in studied population. The case when the sample is formed from a union of two Gaussian systems is considered in details. The results of testing on model and real data are presented.