Криптографию можно разделить на несколько крупных разделов, первые два – это асимметричные криптосистемы (с открытом ключом) и системы электронной подписи, а также – симметричные криптосистемы и управление ключами. В данной работе будем рассматривать асимметричную криптосистему, а именно криптосистему RSA, являющуюся основным алгоритмом шифрования с открытым ключом. Она также считается наиболее распространенной криптосистемой в современном обществе. В работе предполагается рассмотреть теоретические основы криптосистемы RSA для шифрования информации, провести исследование криптосистемы RSA для шифрования информации. Криптосистема RSA была впервые представлена в 1978 году Р. Райвестом, А. Шамиром и А. Адлеманом. Название криптосистема RSA получила по первым буквам фамилий ее основателей. Данный язык шифрования с публичным ключом решает одну очень важную проблему: позволяет большие и длинные числа разложить на множители. Криптосистема RSA является стандартом с 1993 года. Этот метод шифрования нельзя назвать самым безопасным, так как был разработан еще в XX веке. Однако для современных технологий алгоритм RSA используется и сегодня, например для передачи зашифрованных ключей. С наступлением времени электронного документооборота возникла необходимость создания электронной цифровой подписи.

Cryptography can be divided into several large sections, the first two being asymmetric cryptosystems (with a public key) and electronic signature systems, as well as symmetric cryptosystems and key management. In this paper, we will consider an asymmetric cryptosystem, namely the RSA cryptosystem, which is the main public key encryption algorithm. It is also considered the most common cryptosystem in modern society. The work is supposed to consider the theoretical foundations of the RSA cryptosystem for encrypting information, to study the RSA cryptosystem for encrypting information. The RSA cryptosystem was first introduced in 1978 by R. Ravest, A. Shamir and A. Adleman. The RSA cryptosystem got its name from the first letters of the surname of its founders. This public key encryption language solves one very important problem: it allows large and long numbers to be factorized. The RSA cryptosystem has been a standard since 1993. This encryption method cannot be called the most secure, as it was developed back in the 20th century. However, for modern technologies, the RSA algorithm is still used today, for example, to transfer encrypted keys. With the advent of electronic document management, it became necessary to create an electronic digital signature.