В металлоконструкциях применяются стержневые элементы, выполненные из угловой прокатной стали (синоним «угловой профиль»). При кручении стержня с угловым профилем во входящем углу возникает сильная концентрация напряжений, теоретически напряжение стремится к бесконечности. Численное решение таких задач вызывает серьезные трудности, и не все пакеты прикладных программ позволяют получить правильные результаты. Перед инженером возникает проблема выбора пакета прикладных программ и его дальнейшего использования. В данной статье исследуется возможность применения пакета прикладных программ FreeFEM++ к численному решению краевой задачи о кручении стержня углового профиля методом конечных элементов. Основным методом исследования является сравнение численного решения задачи во FreeFEM++ с известным из литературы точным или приближенным решением. Решены задачи о сравнении результатов расчетов кручения стержня с тремя профилями: круглого сечения; углового сечения с толстыми стенками; тонкостенного углового сечения. Изучались величины: крутильная жесткость, угол закручивания, касательные напряжения. Сделан вывод о том, что пакет прикладных программ FreeFEM++ дает удовлетворительную точность при решении поставленных задач. Численные значения исследуемых величин, полученные в результате расчетов, находятся в пределах значений, известных из литературных источников. Создан алгоритм нахождения и визуализации численного решения задачи.

In metal structures, rod elements made of angular rolled steel are used (synonymous with «angular profile»). When torsion of a rod with an angular profile in the incoming corner, a strong concentration of stress occurs, theoretically the stress tends to infinity. The numerical solution of such problems causes serious difficulties, and not all application packages allow you to get the correct results. The engineer faces the problem of choosing an application package, and its further use. This article explores the possibility of applying the FreeFEM++ application package to the numerical solution of the boundary value problem of torsion of an angular profile rod using the finite element method. The main research method is to compare the numerical solution of the problem in FreeFEM++ with the exact or approximate solution known from the literature. The problems of comparing the results of calculations of the torsion of a rod with three profiles are solved: round section; angular section with thick walls; thin-walled angular section. The values were studied: torsional stiffness, twist angle, tangential stresses. It is concluded that the FreeFEM++ application package provides satisfactory accuracy in solving assigned problems. The numerical values of the studied quantities obtained as a result of calculations are within the range of values known from literary sources. An algorithm for finding and visualizing a numerical solution to the problem is created.