В статье рассматривается задача VP_М поиска квазиоптимальных маршрутов для доставки заказов различным клиентам автомобильным транспортом, выполненная по заказу российской компании, занимающейся производством и доставкой некоторой химической продукции. Была разработана математическая модель для поиска квазиоптимальных маршрутов, в основу которой легли модели известных задач: задача с учетом вместимости транспортного средства маршрутизации (CVRP), задача маршрутизации с учетом вместимости и размещения трехмерного груза в транспортное средство (3DBPСG), задача маршрутизации с временными интервалами (VRPTW), задача маршрутизации с множеством депо (MDVRP), задача маршрутизации с раздельной доставкой (SDVRP), задача маршрутизации с возвратом заказов (VRPPD); задача маршрутизации EVRP. При этом учитывались такие практические ограничения, как вместимость транспортных средств, временные интервалы, раздельная доставка заказов клиентам, различная вместимость транспортных средств, возможность возврата заказа клиентами. Кроме того, в модели вошли такие параметры, как возможность проезда по платным дорогам, стоимость бензина и арендная плата за транспорт. Одновременно при поиске маршрутов решалась задача поиска квазиоптимальной трехмерной упаковки заказов внутри автомобильного транспорта. Известно, что задачи маршрутизации и задачи трехмерной упаковки относятся к трудным задачам дискретной оптимизации. Для задачи VP_М разработан метаэвристический алгоритм ACР-VP_М, в основу которого легли модифицированный алгоритм муравьиной колонии, основанный на популяции, и эволюционный алгоритм (1,4)-ЕА, базирующийся на эволюционной стратегии (?, ?)-EA.

The article considers the VP_M problem of searching for quasi-optimal routes for delivering orders to various customers by vehicles, that is commissioned by the Russian company which is engaged in the production and delivery of certain chemical products. The mathematical model of searching for quasi-optimal routes is developed, that is based on models of well-known problems: the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), the 3-D Capacitated Vehicle Routing Problem (3D-CVRP), the Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW), the Multiple Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP), the Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP), the Vehicle Routing Problem with Pick-up and Delivery wih return of orders (VRPPD), the routing problem EVRP is presented. At the same time, the practical restrictions such as vehicle capacity, time windows, split delivery of orders to customers, various vehicle capacities, and the possibility of customers to return an order are taken into account. In addition, the model includes such parameters as the ability to travel on toll roads, the cost of gasoline and the rent of vehicles. Simultaneously, when searching for routes, the problem of finding the quasi-optimal three-dimensional packing of orders inside the road transport is solved. The routing problems and the three-dimensional packing problems are known to fall into the class of NP-hard combinatorial discrete optimization problems. For the VP_M problem, the ACP-VP_M metaheuristic algorithm is developed, which basis is on the modified ant colony algorithm based on the population and the evolutionary algorithm (1,4)-EA based on an evolutionary strategy .