В работе рассматривается влияние на охраняемые популяции отвода земель ресурсных резерватов под разработку месторождений полезных ископаемых. Основным методом оценки этого влияния является метод математического моделирования. Результаты исследования получены с помощью модели, основанной на двух параболических дифференциальных уравнениях в частных производных (уравнения диффузии). Уравнения описывают динамику популяции на билокальном ареале, когда граница охраняемой территории разбивает ареал на две части – охраняемую и неохраняемую. При этом существует свободный переход особей из одной части ареала в другую. Учитывается также диффузионное перемещение особей по ареалу и перекрестная диффузия, означающая как конкуренцию особей за имеющиеся ресурсы, так и их возможное совместное существование. Численные расчеты показали, что при правильной оценке воздействия на природный потенциал резервата можно сохранить стабильные плотности охраняемых популяций в обеих частях ареала, но на несколько более низком уровне. Рассмотрен также случай высоких техногенных нагрузок на охраняемые популяции, приводящих к их вырождению. Показано, что наличие достаточного пищевого ресурса благотворно влияет на плотности охраняемой и неохраняемой частей популяции.

The article considers a model of impact on protected populations habitat during of the development of mineral deposits. The main research method of this problem is mathematical modeling. As a model, we consider a system of parabolic partial differential equations. The habitat of the population is bilocal, that is, divided into two parts. One part of the range is protected, and on the other part of the range, the population is experiencing anthropogenic impact. Between parts of the range there is free migration of individuals. The movement of individuals in habitat is considered as a diffusion process. Also, by introducing cross-diffusion parameters in the system takes into account directional migration. Numerical solutions showed that with a correct assessment of the impact on the natural reserve potential, it is possible to maintain stable densities of protected populations in various parts of the field, but at a lower level. The case of high technogenic loads on protected populations leading to their degeneration is also considered. It is shown that the presence of a sufficient food resource has a beneficial effect on the density of the protected and unprotected parts of the population.