Рассмотрен процесс выделения целевых продуктов из зернистого материала на ситах с учетом стохастической природы подобных процессов, в качестве случайного процесса выбрана концентрация числа частиц выделяемых продуктов на поверхности сит (1/м). Для изучения распределения случайного процесса вдоль сит классификатора построена система стохастических дифференциальных уравнений. Коэффициенты дифференциальных уравнений найдены в зависимости от скорости вибрационного движения сыпучей среды по поверхности сит классификатора и вероятности просеивания частиц в отверстия ячеек, которые определяют количество прохода рассматриваемых частиц через ячейку за единицу времени, тем самым характеризуют скорость изменения случайного процесса. Получено решение системы стохастических дифференциальных уравнений и определены числовые характеристики случайного процесса. В общем случае уравнение Колмогорова – Фоккера – Планка относительно плотности вероятности случайного процесса для первого сита с помощью специально подобранной замены приведено к простейшему уравнению диффузии и решение уравнения записано в виде интегральной свертки. При аппроксимации случайного процесса белым шумом по найденным его числовым характеристикам записано приближенное решение для плотности распределения и вероятностей перехода, которые являются фундаментальными решениями задачи Коши при дельтаобразных начальных условиях. Приведены результаты расчетов распределения среднего значения случайного процесса для выбранных фракций вдоль первого и второго сита многоярусного классификатора.

The process of isolating target products from granular material on sieves is considered taking into account the stochastic nature of such processes. The concentration of the number of particles of the released products on the sieve surface (1 / m) was chosen as a random process. The system of stochastic differential equations is constructed to study the distribution of a random process along the screens of the classifier. The coefficients of the differential equations are found depending on the speed of the vibratory movement of the granular medium over the surface of the sieve of the classifier and the probability of sifting particles into the openings of the cells, which determine the amount of passage of the particles under consideration through the cell per second, thereby characterizing the rate of change of the random process. The solution of the system of stochastic differential equations is obtained and the numerical characteristics of the random process are determined. In the general case, the Kolmogorov-Fokker-Planck equation for the probability density of a random process for the first sieve is reduced to a simple diffusion equation using a specially selected replacement and the solution of the equation is written as an integral convolution. When approximating a random process with white noise from its numerical characteristics, an approximate solution is written for the distribution density and transition probabilities, which are fundamental solutions to the Cauchy problem under delta-shaped initial conditions. The results of calculations of the distribution of the average value of the random process for the selected fractions along the first and second sieves of the multilevel classifier are presented.